函数的图象 市赛获奖

19.1.2函数的图象1.函数的定义：一、复习回顾

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量。y是x的函数。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。2.求下列各函数的自变量x的取值范围：（1）（2）（3）（4）（5）3二、新课引入

在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对

来表示.即坐标平面内的

___与有序数对是一一

___的.有序数对点对应

正方形的边长为x，面积为s。面积s是不是边长x的函数？它们的函数关系式怎样表示?自变量的取值范围如何？面积s与边长x的函数关系式为:

s=x2(x＞0)

从式子s=x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？三、探究新知S=x2(x>0)x0.511.522.53…s1、列表：2、描点：3、连线：用平滑曲线去连接画出的点用空心圈表示不在曲线的点10.25492.256.2500…xs012345-1-2-3-4-512345-1

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。函数的图象的定义：归纳通过图象，我们可以数形结合地研究函数.3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来yx0（D）yx0（A）yx0（C）yOx判断：下列图形中的曲线不表示是的函数的是（）（B）四、从函数的图象获取信息

如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间的变化而变化.你能从图象中得到了哪些信息？（1）从这个函数图象可知：这一天中_______

气温最低（

）,

气温最高（

）凌晨4时-30C14时80C四、从函数的图象获取信息

（2）从___至

气温呈下降状态，从4时至14时气温呈上升状态，从

至

气温又呈下降状态.（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.0时4时14时24时

例：如图(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图(2)反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8（1）（2）五、解决问题解：（1）由

看出，食堂离小明家0.6

km；由

看出，小明从家到食堂用了8min；纵坐标横坐标（2）由横坐标看出，

，小明吃早餐用了

.（3）由纵坐标看出，食堂离图书馆

；由横坐标看出，小明从食堂到图书馆用了_____.（4）由

看出，小明读报用了

.（5）图书馆离小明家

；小明从图书馆回家用了

.由此算出平均速度是

.25-8=717min0.2km3min横坐标30min0.8km10min0.08km/min

1、

下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？

(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(2)高：0～7，12～24低：7～12六、巩固新知152537558001.12y/千米x/分

2、下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：ADBCEO152537558001.12y/千米x/分解(1)由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐标看出小明走到菜地用了15分种。问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。AOBCDE152537558001.12y/千米x/分问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？（2）由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分。（25-10）解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。ABOCDE152537558001.12y/千米x/分问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？CB解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。OADE152537558001.12y/千米x/分问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。CDOABE152537558001.12y/千米x/分

问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。DEOABC

3、八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程

s（单位：km）和行驶时间

t（单位：min）之间的函数关系如图所示：1020304050607055s/km

t/min

O乙甲

给出下列说法：①学校到景点的路程为55km；②甲组在途中停留了5min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有

．①②

拓展

从图象中还能获得哪些信息？1020304050607055s/km

t/min

O乙甲

4、（1）柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?（）O速度时间AO速度时间DO速度时间CO速度时间B5.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.6.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米／时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米／时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是（）7.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）5.若点(a，6)，在函数y=的图象上，则a=___.6.若函数y=kx+5的图象经过（1，－2），则k=_______.

0.5－7())2,4();4,2();4,4();4,2(,.7DCBAxy-