《位似》同步练习题三

《位似》题一、选择题每小题5分，5)．下列每组的两个图形不是位似图形的()A

B

C．

D．．如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心()AOB．点．MD．点第2图

第3题．如图，正方形O与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为：，的坐标为(，，则E点的坐标为()A．(

2，0)B，2

)C．(

2，2

)D．(22)．与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′是位似图形，eq\o\ac(△,且)ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′的位似比是：2已知eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)的积是，则eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′的面积是()A．3B6C9D12．关于对位似图形的表述，下列命题正确的()①似图形一定是位似图形位图形一定是相似图形位似图形一定有位似中心如果两个图形是相似图形每对应点的连线所在的直线都经过同一个点么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．A．①②

B．④

C．③

D．③④二、填空题每小题5分，5)．下列四幅图中的两个图形属于位似图形的__________．(序号填入横线上ED

E

E

E

F

F

A

B

C1/8

①②③④．如图所示DC∥，OAOC则

△

与

△OAB

的位似比是_．．如图所示，ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BC′是位似图形，且位似比1，=2cm，′．第7图

第8题图

第0图．在平面直角坐标系中，已知E(﹣，(﹣2，，以原点为似中心，位似比为：将缩，则点E的对应′坐标是__________．．如图，将△缩为原来的一半，操作法如下：任意取一点P，接DP取D的中点A，连、，取它们的中、C，得到△，下说法正确的_个．①△ABC△是位似图形；②与△是相似图形；③ABC△DEF的周长比是12；④与△DEF的面积比：2三、解答题共5分)(10分如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出位似中心．

D

P

D

E

C

C

(3)

(5)12(10分)图，在方格纸上，

与

B111

是关于点O位似中心的位似图形，他们的顶点都在格点上．画出位似中心O求出ABC与C11

的位似比；以O为位似中心，再画一个

C2

2

使它与的位似比等于2/8

13(10分)图，ABC方格纸中．请在方格纸上建立平面直角坐标系，，，(6，，并求B点坐标；以点O位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的位似形eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

；计算

eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)

的面积．．(10分)

如图，已知矩形ABCD与矩形AB

是位似图形，A为似心，已知矩形ABCD的周长为24，BB

．求AB与AD的．D

CD

CA

15(10分)图，在平面直角坐标系中，AOB顶点坐标分别为，1)O，、B，－2)．P(ab)是△的AB上一点，经平移后点P的对应点为－3b，请画出1上述平移后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，写出的标11以点O位似中心在轴的右侧画eq\o\ac(△,出)的一个位使它与△AOB的相似比23/8

为21，并分别写出、的应A、的标；2判断△A与能否是关于某一Q位似中心的位似图形，若是，请在图中标22111出位似中心Q并写出Q坐标．参考答案．B【解析】根据位似图形的概念对各选项逐一判断，即可得出答案．解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形；据此可、、D三个形中的两个图形都是位似图形；而B的对应顶点的连线不能相交于一，故不是位似图形．故选B．．．【解析根位似变换的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心．即位似中心一定在对应点的连线上．点在对应点和点N所在线上，故选B．．【解析】由题意可得O：OD：2，由A的标为10)，即可求得OD长，又由正方形的性质，即可求得点的坐标．解：∵正方OABC正方形ODEF是位似图形，为似中心，相似比：，∴：OD=1：，∵点A的标(10)，即OA=1，∴=

2，∵四边ODEF是正方形，2．∴DE==∴E点的坐标为：(

2

)．4/8

故选．．【解析】∵ABC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′是位似图形，且ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C的位似比是12，△ABC面积是3∴△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′的面积比为：14则eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C的面积是：．选：．．【解析果个图形是相似图每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点么，这两个图形是位似图形这个点位似中心但是所有的相似图形都是位似图形并且位似图形上对应点与位似中心的距离之比等于位似比．解：①相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，错误；②位似图形一定有位似中心，是对应点连线的交点，正确；③如果两个图形是相似图形且组对应点的连线所在的直线都经过同一个点么这两个图形是位似图形，正确；④位似图形上对应点与位似中心的距离之比等于位似比，错误．故选．①③【解析】根据位似图形的定义分析各图，对各选项逐一分析，即可得出答案．解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形．根据位似图形的概念，①②③三个图形中的两个图形都是位似图形；④中的两个图形是相似三角形，但不符合概念，故不是位似图形．故填①②③．．︰2【解析】先证明∽△OCD与O的对应点的连线都过点，所以可得eq\o\ac(△,)D与的似，即可求得与△OAB的位似比为O：=1．解：∵∥∴△OAB∽∵△与O的对应点的连线都过∴△与△OAB的位似∴△与△OAB的位似比O：=1．．．【解析】根据△与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′是位似图形，可知ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′′，利用位似比是12，即可求′′=4cm解：∵ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′是位似图形∴△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′5/8

∵位似比是1：2∴：A′B′=1：∵=2cm∴A′B′．﹣2，1)(，﹣【解析】根据题意得：则点E的应′的坐标是(﹣，1)或(，﹣．103【解析位图形同时也是相似图形位比等于其相似比，等于其对应边的比，对应周长的比，面积比等于位似比的平方．解：由于△ABC由△DEF缩小一半得到，所eq\o\ac(△,以)与△是位似图形，①正确；位似图形也是相似图形，②正确；将△缩小为原来的一半，得到，以与△DEF位似比：2，所以其周长比也为：，③正确；所以其面积比为1：，④错误．题中共有个结论正确．．答案见解析【解析】根据位似图形的定义及位似中心分析各图，即可得出答案．解图(1)(2)(三个图形中的两个图形都位似图形，位似中心分别是中的点P，2)中的点A，图(中的点O12答案解析【解析】如下图所示；

ABC与B11

的位似比是；如下图所示．6/8

∴∴

OB

13答案解析【解析】根据A，，，，找出原点，求出B的坐标即可；根据位似比2，得出三角形各顶点坐标即可出答案；利用所画图形得出三角形的底与高求出即可．解：B点：(21)yA'

C'

B'

O

x

△A

的面积=1614答案解析【解析】解∵矩形ABCD的周长24设AB则D

∴AB∴AB

BB

4,

ADDD

x∵矩形ABCD与形AB

C

是位似图形ABADAD解得8∴AD4

即

12x414x15(1)作图见解析(﹣12)作图见解析AP2b(3)是(﹣2)．122【解析】(1)如图所示，画出平移后的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OB，出的标即可；117/8

如图所示，画出位似图形eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，、P的标即可；22根据题意得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OB