小学数学-两数之和的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

两数之和的奇偶性——教学内容：新课标人教版小学数学五年级下册第二单元15页的例2及16页第4、第6题。教学目标：1．通过探究，知道两数之和的奇偶性。2．能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。3．培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。重点、难点：1．在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。2．认识两数之和奇偶性的必然性。教学准备：课件，两种颜色的正方形。教学过程一、创设情境，导入课题。1．游戏导入。师：同学们，你们抽过奖吗？师：想抽奖吗？师：今天，老师就给你们一次中大奖的机会，想不想要？请看抽奖规则：（出示抽奖规则。）（1）抽奖规则：分别从每个箱子里摸出一个球，球上的两个数字之和是偶数则中大奖，否则为谢谢参与。师：请你说说怎样才能中大奖？（摸到的两数之和是偶数才能中大奖。）提醒注意：抽奖的时候要面向大家，抽完奖后要把球放回原来的箱子里。（2）学生尝试玩游戏。师：准备好了吗？(准备好了！)谁想第一个试试手气？师：这位同学坐的最端正，请你先来！大声说出你摸到的数字。学生说号码，老师板书。找3-4名学生上台抽奖。（3）提问思考：师：咦，为什么没有人中大奖啊？你感觉到了什么？生：不可能中大奖。师：能说说你的想法吗？预设：（一个箱子里是奇数，一个箱子里是偶数，奇数+偶数=奇数）师：你的意思是说奇数+偶数和不可能是偶数，对吗？看来两数之和存在着奥妙，今天我们就一起探寻“两数之和的奇偶性”（板书课题）二、探究新知。明确探究问题师：刚才有的同学已经发现了：一个箱子里放的是奇数，一个箱子里放的是偶数，那么，奇数加偶数到底存在怎样的规律呢？下面我们就一起探究一下。（板书：奇数+偶数=？）2．探究“奇数+偶数=?”（1）用举例法探究第一个问题。师：我们要来探究这个问题，你有什么办法？生：我们可以用举例法来探究。（谢谢你！）师：同学们想举几个例子来看看，是吗？现在就请同学们用“举例”的方法在1号作业纸上写一写，看一看能得出怎样的结论？（板书：举例）学生汇报交流：师：谁想跟大家分享一下自己的思路？找3名学生汇报、交流：生1：我写的算式是：-------我得出的结论是：------（你的思路真清晰）我挑一个写下来！你举的这些例子都是什么数相加？生2：我写的算式是：-------我得出的结论是：------（你表达的真完整）也挑一个写下来生3：我写的算式是：-------我得出的结论是：------（谢谢你，学以致用的孩子）小结：这样的式子还有没有？写也写不完，应该怎么办呢？（点上省略号…）大家都同意他们的结论吗？（2）用奇偶数的意义来解释这一规律。师：经过咱们大家共同努力，运用“举例”的方法初步探究出“奇数+偶数=奇数”这一规律。但是，用举例的方法你能保证所有的奇数加偶数的式子都存在这种规律吗？（不能）所以，我们能不能从其他角度，用不同的方法再来探究探究呢？老师引导学生从奇数和偶数的特征来推理出奇数+偶数=奇数（3）用图形演示更加直观。看来同学们对这种推理的方法理解起来有点抽象，（板书“推理”）下面我们就用一种直观的方式来梳理一下：（课件演示）用1个□表示1，一个接一个摆成两行，奇数就摆成了下面的图形：奇数：……继续摆下去，你会发现？……“奇数除以2余1”我们再来看偶数：只是一个偶数.......偶数：…………观察图形，我们就可以得出“偶数除以2没有余数”奇数加偶数的和呢？我们看这是一组这是一组这是一组当奇数和偶数不断变化时……观察图形你又发现了什么？（奇数+偶数的和除以2余1）因此，我们得出：奇数+偶数=奇数刚才，我们借助着“正方形”，很直观的推理出了“奇数+偶数=奇数”这一结论。师：你能用自己的语言再来说一说我们是怎么推理的吗？（同桌互相说一说，再找学生起来说。）（4）小结：在以上的环节中我们通过举例和推理的方法得出了“奇数+偶数=奇数”这一结论，现在你能解释不中奖的原因了吗？3、小组合作探究“奇数+奇数=?偶数＋偶数＝？”（1）引出探究的问题。师：给你个机会，仍然是两数之和是偶数中奖，要想中奖你有什么办法？生：从一个箱子摸两个球，摸出来的数字就是奇数奇数+奇数和者偶数+偶数。让学生按照他们的方法抽奖。（2）小组合作探究。师：咦！用你们的办法都中奖了。这又是是那么道理呢？奇数+奇数、偶数+偶数的和又存在什么规律呢？请同学们用你喜欢的方法，以小组为单位来探究这两个问题。探究之前请先看小组合作要求：1、先选择你喜欢的方法；2、小组内明确分工；3、4人讨论后按要求记录研究过程；4、归纳总结后小组长上台展示本组研究成果。另外，选择推理法的同学请用小正方形摆一摆帮助推理，现在请同学们从信封里拿出2号作业纸和学具开始探究。（3）展示，交流。师：老师收集了三幅作品，我们一起欣赏一下。a.展示举例法：请看第一幅，你能分享一下你的思路吗？学生汇报、交流。b.展示推理法：再换一张，请你也分享一下你的思路。学生汇报、交流。c.老师利用课件动态演示推理过程。（4）总结、升华。a.总结解决问题的策略：师：同学们，你们真了不起！短短的十几分钟能轻松的运用“举例、和推理”的方法解决了两数之和奇偶性的问题。在以上的活动中我们经历了猜想-验证-得出结论，在验证的时候我们利用了举例和推理的方法。b.进行情感教育：小小的抽奖游戏中蕴含着这么多的数学规律！同学们，在现实生活的抽奖活动中，也有一部分人中奖，在我们这个活动中假设你是商家，你会怎么办？以后遇到抽奖活动你们还会去吗？4、拓展、延伸。（1）刚才我们探究出了两数之和的奇偶性的问题，那么，3个数连加的和又是什么呢？我们先来思考看一下三个奇数连加是什么呢？（思考片刻，举手回答）生：是奇数。师：你能说一说你是怎么想的吗？4个奇数连加的和呢？5个奇数连加的和呢？6个奇数连加的和呢？99个呢？100呢？我们不妨把它整理一下：（出示奇数连加规律的表格）你发现了什么规律？学生说发现，当个数为2、4、6、8……和为偶数，当个数为3、5、7……和是奇数。师：也就是奇数连加的和跟（）有关，因此，我们可以得出什么结论？学生总结：奇数个奇数相加和是奇数，偶数个奇数相加和是偶数。偶数呢？任意个偶数相加的和都是偶数。（你们真聪明，这么快就掌握了这些解决问题的方法！）三、巩固练习，内化新知。同学们，通过以上活动我们利用举例、推理的方法解决了两数之和的奇偶性的问题和奇数连加、偶数连加的规律；下面让我们再次检阅自己，请拿出课堂达标，先独立完成第1题和第2题。1.填空。（1）奇数+偶数=（）奇数+奇数=（）偶数+偶数=（）（2）偶数+偶数+偶数=（）奇数+奇数+奇数=（）（你有不同意见吗？）2.判断（找个错例）（1）两个奇数的和一定是奇数。（）（2）两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。（）33.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？先解决第一个问题：请学生回答，老师补充。（因为甲队+乙队=30，30是偶数，就想：哪两个数相加的和是偶数）同理，请再写出第二个问题的算式：4．课外拓展同学们这节课我们通过举例、推理的方法解决了这么多的问题，你还想探究什么？请同学们课下探究——两数之积的奇偶性四、回顾整理，反思提升。通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：两数之和的奇偶性猜想奇数+偶数=奇数举例3+6=9验证7+8=15推理11+20=31结论…奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数学情分析五年级大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有观察、分析、自学、表达、操作等能力。“两数和的奇偶性”是五年级上册第二单元的教学内容，在学此之前，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法。课题两数之和旳奇偶性班级五、一时间5月6日科目数学授课人评课人高兰项目内容执行效果很好较好一般有待改进教师教学基本功语言准确、简练、生动、流畅。√身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。√板书、板图计划周密、工整、规范；教学媒体、教具选择合理，操作熟练。√师生教学活动问题设计合理，意图明确；给予学生思考的时间和空间充裕。√正确领会学生的发言，适时、适当评价；恰当使用表扬、批评。√学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高。√生生合作交流、互动热烈，有实效。√教学目标与结构教学目标明确，重点突出，难点突破。√结构简洁、清晰，层次分明。√完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。√亮点及改进建议教学中，通过层层递进的方式，把两个数相加的和的奇偶性拓展到多个偶数相加，多个奇数相加的和的奇偶性，发散了学生的思维。而此时，学生在解决问题时，也能够把前面所学知识进行灵活运用，通过语言表述突出思维的合理性和有序性。城东校区小学数学常规课堂教学效果分析表城东校区小学数学常规课堂教学效果分析表课题两数之和旳奇偶性班级五、一时间5月6日科目数学授课人评课人邱英项目内容执行效果很好较好一般有待改进教师教学基本功语言准确、简练、生动、流畅。√身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。√板书、板图计划周密、工整、规范；教学媒体、教具选择合理，操作熟练。√师生教学活动问题设计合理，意图明确；给予学生思考的时间和空间充裕。√正确领会学生的发言，适时、适当评价；恰当使用表扬、批评。√学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高。√生生合作交流、互动热烈，有实效。√教学目标与结构教学目标明确，重点突出，难点突破。√结构简洁、清晰，层次分明。√完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。√亮点及改进建议本节课，付老师以学生为主体，引导学生进行自主探究，在经历了由具体到抽象的思维过程之后，学生的思路渐渐打开，回答问题越来越有理有据，体现了教师掌控课堂的能力。付老师的这节课设计非常严谨，科学而有内涵，使学生在各环节中学到了本节课的知识，解决了重难点。习题的设计有层次性，又有可操作性，对学生所学知识起到了练习巩固和提升的作用。城东校区小学数学常规课堂教学效果分析表课题两数之和旳奇偶性班级五、一时间5月6日科目数学授课人评课人南尚洲项目内容执行效果很好较好一般有待改进教师教学基本功语言准确、简练、生动、流畅。√身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。√板书、板图计划周密、工整、规范；教学媒体、教具选择合理，操作熟练。√师生教学活动问题设计合理，意图明确；给予学生思考的时间和空间充裕。√正确领会学生的发言，适时、适当评价；恰当使用表扬、批评。√学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高。√生生合作交流、互动热烈，有实效。√教学目标与结构教学目标明确，重点突出，难点突破。√结构简洁、清晰，层次分明。√完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。√亮点及改进建议本课，老师找的是规律，教的是发现规律的方法，推动了学生学习能力的发展。城东校区小学数学常规课堂教学效果分析表课题两数之和旳奇偶性班级五、一时间5月6日科目数学授课人评课人李秀东项目内容执行效果很好较好一般有待改进教师教学基本功语言准确、简练、生动、流畅。√身体语言（教态）利用恰当，对学生学习产生正面影响。√板书、板图计划周密、工整、规范；教学媒体、教具选择合理，操作熟练。√师生教学活动问题设计合理，意图明确；给予学生思考的时间和空间充裕。√正确领会学生的发言，适时、适当评价；恰当使用表扬、批评。√学生充分经历数学活动，活动设计合理，基础知识、基本技能得到提高。√生生合作交流、互动热烈，有实效。√教学目标与结构教学目标明确，重点突出，难点突破。√结构简洁、清晰，层次分明。√完成本课时教学计划，能根据实际情况适时应变。√亮点及改进建议《两数之和的奇偶性》这节课中付老师的教学设计思路清晰富有创意，对课的目标把握较好以及学生的主体意识也是比较强的，有许多新的理念在课中得到体现，同时也体现了教师创造性的教学设计。但是，老师语速较快，有些环没有取到预期的效果。教材分析《两数和的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书人教版五年级下册第二单元的教学内容。教学是在学生学习了因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数概念的基础上展开的，是在学生掌握奇数、偶数特点等知识基础之上的一次延伸；是让学生学会用数学策略解决生活问题的一次尝试。因此，本课时教学资源的使用目的主要是帮助学会解决问题的策略，体验猜想结果—举例验证—得出结论这种数学研究方式。我主要应用于课前的情境创设；教学中对学生体验猜想结果—举例验证—得出结论数学研究方式的辅助；以及学生应用数学模型解决游戏中的问题等环节。旨在引导学生开展自主探究活动，去发现两数相加和的变化规律，并能运用规律去解释(或解决)生活中的一些现象和问题。我的设计思路是：多给学生思维的空间，让学生全方位参与学习，要让学生体验到数学的探索方法，体现数学的生活化和趣味性。与实验教材相比，修订后的教材增加了两数之和的奇偶性的探讨，让学生在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。教材根据奇数、偶数相加的三种情况，提出了三个问题。“阅读与理解”环节给出了三个问题的一种表征方式，即用算式表示。“分析与解答”环节提示了三种获取结论的方法，即举例、说理、图示。事实上，这三种方法结合使用，可以提高结论的可靠性。作为教师必须清楚，举例验证本质上只是不完全归纳，不是证明。为了增强学生对结论的理解和确信感，我利用“数形结合”的思想把“图示”和“说理”融合为了一种方法，即“推理”法。在整个教学环节中，我删掉了教材中的“回顾与反思”，增加了对“奇数、偶数的连加和的奇偶性”的探究，我认为这样的设计既能巩固学生的解决问题的方法和策略，又能满足学生的探究欲望。评测练习1.填空。（1）奇数+偶数=（）奇数+奇数=（）偶数+偶数=（）（2）偶数+偶数+偶数=（）奇数+奇数+奇数=（）2.判断（1）两个奇数的和一定是奇数。（）（2）两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。（）3.3.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？课外拓展：奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？《两数之和的奇偶性》教学反思“两数和的奇偶性”是五年级上册第二单元的教学内容，学生已经学过了质数、合数等知识，也认识了奇数、偶数概念以及特征，本节的教学工作在此基础上开展，数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难，本节课主要目标是学生对规律的探索和发现过程，在教学中积极渗透解决问题的方法。为了留给学生更多的探究时间，我安排学生课前复习奇数和偶数的定义和特征。根据学生对游戏更感兴趣的特点，我创设了一个摸奖的游戏，我准备了两个箱子，箱子里分别放着奇数号码球好偶数号码球，学生分别从每个箱子里摸出一个球，球上的两个数字之和是偶数则中奖。这个情境的创设，也正是找准了知识的切入点，学生在情境中感悟到数学，同时通过独立思考和小组交流这个数学问题，使学生在“做数学”中体验到可以应用数的奇偶性解决生活中的问题，在此基础上让学生解决问题的方法加以升华——引导学生运用“举例”、“推理”的方法去发现规律。在探究规律时，举例法既简便又好理解，但是，举例验证本质上只是不完全归纳，不是证明。为了增强学生对结论的理解和确信感，我让数形结合的方法发挥其最大作用；学习中，抽象的数字，让孩子们理解起来有些困难，我们就可以用数形结合，生动形象的解释说明。用一个小正方形表示数字“1”，一个接一个的摆成两行…观察图形，学生很容易得看出奇数除以2余1，偶数除以2