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文档简介
1、同分母分数加、减法
第一课时同分母分数加、减法
教学内容:
课程标准实验教材第104~106页的同分母分数加减法,例1、
例2及“做一做二
学习目标:
1、知识目标:使学生理解和掌握分数加、减法的意义。
2、能力目标:使学生理解和掌握同分母分数加、减法的计算
方法,能正确计算同分母分数的加、减法。
3、思想教育目标:培养学生分析、推理、比较、概括等能力.
教学重、难点:
1、理解和掌握同分母分数的加、减法的计算方法。
2、弄清同分母分数加减法的算理。
教学过程:
一、创设情境,生成问题
1.口答。
①什么是分数单位?
521
②士的分数单位是(),1-的分数单位是(),上的分数单位
936
是()«
③‘3是()个1上,士5是5个(),4个1上是()。
8865
使学生理解一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之
-;分子是几,就有几个这样的分数单位。
然后教师引出新课,并板书:同分母分数加、减法。
师:我们已经学习过整数、小数的加法和减法,又学习了分数的意
义,从今天起我们就学习分数的加法和减法的有关知识。(板书:
分数的加法和减法),这节课,先学习同分母分数加、减法(板书:
同分母)。
二、合作交流解决问题
1、教学例1:
出示例题,学生读题后提问:爸爸、妈妈共吃了多少张饼?
学生列出算式。
画线段图或示意图帮助学生理解。
问:从图上看,要求爸爸、妈妈一共吃了多少张饼,怎样列式计算?
学生说1/8+3/8的意义。
板书:1/8+3/8
1/8+3/8表示什么意思?(学生讨论并汇报:1个1/8加3个1/8
是4个1/8。)
1/8和3/8这两个分数有什么相同点?分母相同就表示什么相同?
分数单位相同可以直接相加吗?
想一想,1/8+3/8等于多少?你是怎样算出来的?
我们来比较1/8+3/8=4/8的左边和右边,分子4是怎么算出来
的?这个4表示什么?分母怎样?为什么分母不变?
(根据图帮助学生理解:计算的结果,能约分的要约分成最简分数。
板书:1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2
从这里可以看出同分母分数加法的计算方法是什么?
板书;同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。
分子相加表示什么?分母不变的道理是什么?
45
2、计算下面各题。(学生练习。)—+—
101O
3、教学例2
出示例2:有3/4瓶矿泉水,我倒出了1/4瓶,还剩多少瓶矿泉水?
这道题算式怎么列?
板书:3/4—1/4
3/4-1/4等于多少?你是怎么算的?
板书:3/4-1/4=37/4=2/4
从这里可以看出同分母分数减法是计算方法是什么?
4、计算:已一言(学生练习。)
5、观察例1、例2,问:你能发现什么共同点?
学生回答。教师总结:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子
相加减。
三、巩固练习,内化提高
1、第105页“做一做”第1题,学生看图列式计算,集体订正。
2、第105页“做一做”第2题,学生独立完成,集体订正,订正
时抽两题让学生说说是怎样算的。
3、第106页“做一做”第1、2题,学生在课堂作业本上独立完成。
四、回顾整理,反思提升
今天这节课学习了什么内容?你学会了些什么知识?还有什么疑
问?
第二课时同分母分数的连加、连减
教学内容
教科书第107页例3及“做一做”的习题,练习二十一的第5〜
6题.
学习目标:
1、知识目标:使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法;
2、能力目标:能正确地计算,理解分子是0的分数等于0.
3、思想教育目标:依托知识的迁移,探求“以学生的自主研
讨为主,以教师的宏观调控为辅”的教学模式,培养学生的“自主
阅读”的能力.
教学重、难点:
使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法。
教学过程
一、创设情境,生成问题
订正后,提问:同分母分数加、减法的计算法则是什么?
二、合作交流解决问题
1、出示课题,明确目标.
(1)出示课题:同分母分数的连加、连减(板蒙)
(2)明确内容.问:看到这个课题,你认为这节课学习什么内容?
请每个同学自一出一道同分母分数连加或连减的题目,老师板书其
中几题.
(3)提出目标.掌握同分母分数的连加、连减的计算方法,学会
计算同分母分数的连加、连减是这节课的学习目标.本节课我们以
自学的方法来进行学习.
2、阅读课本,自求自得.
(1)自读课本例3
同学集中精力静心自学,其间可以相互讨论.老师巡视,了解阅读
进度,回答学生的简单提问.
(2)组内活动:请谈谈你看懂了什么,有什么收获,还有什么不
懂的问题.
(3)全班交流:请各小组根据自学内容提出一些实质性的问题,
老师从众多问题中筛选一些供全班一起研讨.
学生可能提出的问题有:
①为什么同分母分数的连加、连减可以直接计算呢?
②同分母分数的连加、连减的计算方法与同分母分数的加、减法是
一样的吗?
③书上的计算方法是唯一的吗?
④为什么等于0呢?分子是0的分数都等于0吗?
⑤为什么例4的答案有单位,例5没有单位呢?
(4)辨析明理.同学针对上述习题充分发表自己的见解,其他同
学可争辩可补充,最终达成共识.
问题1:因为同分母分数的分母相同,分数单位也相同,所以可以
直接计算.
问题2:同分母分数连加、连减的计算法则与同分母分数加、减法
是一样的,也是分母不变,只把分子相加、减.
问题3:有两种不同的做法,请同学上台板书.
例3
_47_134713
15+15+1515+15+15
4+7+131113
=15=15+15
2424
=15=15
88
=5(时)=5(时)
例4
_7_5_7_5
1-12-121-12-12
12-7-555
=12=12-12
—0—0
=12=12
=0=0分子是0的分数等于
0o
问题4:
11]
①根据分数的意义,12个12减去7个12,再减去5个12,剩下o
]__0
个12,所以12等于o.
0
②根据分数与除法的关系,0除以任何不是0的数商都是01月以12
等于0.
从而得出:分子是0的分数等于0.
问题5:引导学生观察比较.例3中第1小题的分数表示的是具体
的时间,结果也是表示具体时间,例3中第2小题的分数表示的是
整体的几分之几,结果不能带单位.
3、自我尝试,反馈纠正.
(1)选择黑板上同学自己出的两道题让同学尝试做一做.两人上
台板演,其他同学在答题纸上做.
(2)第107页“做一做”的习题.(集体反馈,做错的同学找到
原因后及时纠正.)
4、自行小结,深化思维.围绕“这节课你学到了什么?”展开讨
论,学生得出:学到了同分母分数连加、连减的计算法则、两种计
算方法及分子是0的分数等于0等知识.
三、巩固应用内化提高
1、基本练习:
224222_1__5_
(1)卡片口算:工+彳+=3+3+31-12-12
(2)练习二十一的第6题.全班同学列式解答,投影集体反馈.
2、变式练习(小黑板出示)
14
①一块菜地,它的15种茄子,15种辣椒,其余的种黄瓜,种黄瓜
的地占()
22J
A.3B.这块地的]C.这块地的5
31
②一根铁丝长彳米,比另一根短1米,两根铁丝共长多少米,列式
是()
33131331
A.5+(5+5)B.5-5+5c.5-5
(2)(小黑板出示)想一想:五年级同学为学校铺一块草坪,第
1竺
一天只铺了全部的名,第二天改进了铺设方法后,铺了全部的24,
哪天铺的多?两天共铺了草坪的儿分之几?
3、游戏(小黑板出示):你认为下面成语分别用哪个分数来翻译
比较恰当呢?
十拿九稳百发百中百里挑一
九死一生大海捞针三天打鱼两天晒网
四、回顾整理,反思提升
今天这节课学习了什么内容?你学会了些什么知识?还有什么疑
问?
第三课时同分母分数加减法的练习
教学内容:
教科书第108页练习二H■*一的第1—4、7、8题。
学习目标:
1、知识目标:掌握分数加、减法的计算法则,能够比较熟练
地计算分数加、减法。
2、能力目标:会口算简单的分数加、减法,会解答分数加、
减法应用题。
3、思想教育目标:能以认真的态度进行分数加、减法计算和
分数、小数的加减混合运算,做到认真审题、准确计算、书写整洁、
自觉检验。自觉养成做作业时专心致志,按时完成的良好习惯,提
高课堂练习和课外作业的效率。
教学重、难点:
掌握分数加、减法的计算法则,能够比较熟练地计算分数加、
减法。
会口算简单的分数加、减法,会解答分数加、减法应用题。
教学过程:
(-)复习
1、教师提问:分数加减法的计算方法是怎样的?
学生回答。
2、计算下面各题。(练习二十一的第1题)学生板演黑板,集体订
正。
(二)巩固练习
1、练习二H^一的第2题。
学生独立填写,做完后集体订正,指名学生说说是怎样做的。
2、练习二H^一的第3题。
出示练习题,让学生口答六年级学生人数占几分之几。然后根据给
出的条件求出一、二年级
共占几分之几。最后让学生们提出有意义的数学问题,并解答。
3、练习二十一的第4题。
学生拿出准备好的行片,同位之间互相完成此练习。拿出分母相同
的分数组成算式,然后进行计算。
4、练习二十一的第7题。
学生独立完成,集体订正。
(三)布置作业
练习二十一的第8题,学生可调查、统计完成。
2、异分母分数加、减法
第一课时异分母分数加、减法
教学内容:
教科书第110——111页例1及“做一做”,练习二十二第1一
—4题。
学习目标:
1,知识目标:使学生理解异分母分数加减法的算理。
2、能力目标:初步掌握异分母分数加减法的法则。
3、思想教育目标:培养学生独立思考的良好学习习惯。
教学重、难点:
1、异分母分数加减法的计算法则。
2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
教学过程:
一、创设情境生成问题
1、教师提问:前几节我们学习了什么?(通分、同分母分数加减
法)
通分方法是什么?(先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各
分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。)
同分母分数加减法的法则是什么?(同分母分数相加减,分母不变,
只把分子相加减。)
2、出示一组数:2'24'24'3'6'9'4'24
(1)自己任选两个数组成加法算式和减法算式。
(2)学生可能出现的算式:
117117155571113151351
--_---、-+_、---+K<----->-h~\•<---——V-r+—、———...
2424232432466923解攵43462
(3)引导学生把上面算式分成两类:
一类为同分母分数加减法,一类为分母不同的分数加减法.
教师引入:分母相同的分数加减法我们已会做,那分母不同的分数
加减法又怎样计算呢?这节课同学们自己解决这个问题,好不好?
(板书:异分母分数加减法)
二、合作交流解决问题
(一)异分母分数加法.(学生任选一个分母不同的加法算式)
1、教师提示:你学过了同分母分数加减法,又学过了通分,请你
用学过的知识把分母不同的分数加法计算出来,能行吗?
2、学生分组讨论。
3、汇报结果:你怎么做的?把思路说出来。
21
引导学生明确:以万3为例,2与另分母不同,不能直接相
加,用通分的方法使他们分母相同,找分母2和3的最小公倍数,
231_221
用最小公倍数6做公分母,5就是石,3就是石,5加弓就
32
等于石加石.然后按同分母分数加法的法则计算。
板书:
11
2*3
—।--=--I--=—
23666
4、你认为最关键的地方是干什么?
运用通分方法把不同分母分数转化为同分母分数。
5、反馈练习:“做一做”第1小题
(二)异分母分数减法(学生任选一个分母不同的减法算式)
1、教师提示:请你依照异分母分数加法的计算方法解决异分母分
数减法的计算问题。
2、汇报结果。
3、填空,并说明理由。
2==⑩_®=®
64~1212-(12)
4、反馈练习:“做一做”第2小题
(三)整理法则
1、启发学生讨论:根据上面做题的过程怎样把异分母加法法则和
异分母减法法则合并成一个法则。
2、学生汇报讨论结果,教师板书。
异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法的法
则进行计算。
3、反馈练习:练习二十二的第1题。
①学生独立完成。②说说应用什么法则及计算过程。③验算。
三、巩固应用内化提高
1、填空
(1)异分母分数相加减,先(),然后按照()法则进行
计算。
(2)分数的分母不同,就是()不相同,不能直接相加减,要
先(),化成()分数再加减。
(3)分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法()。
4,5()()()
--卜—=----r------=-------
(4)912363636
312―3636-36
24£4_
2、列式计算(1)5与5的和是多少?(2)11减去13的差
是多少?
,、45,、51
()"!—=-()------------
3、填空.(1)157(2)124
25
4、南京长江大桥建成以前,火车乘轮渡过长江,需用12小时,
2
现在从大桥通过只用K小时。现在火车过江比乘轮渡节省多少小
时?
四、回顾整理反思提升
通过今天的学习你有什么收获?异分母分数加减法与同分母分数
加减法有什么联系?
随堂练习
第二课时异分母分数加、减法练习课
教学内容:
教科书第114——116页练习二十二的第5——13题。
学习目标:
1、知识目标:使学生进一步理解异分母分数加减法的算理。
2、能力目标:能比较熟练的掌握异分母分数加减法的法则。
3、思想教育目标:培养学生独立思考的良好学习习惯。
教学重、难点:
1、异分母分数加减法的计算法则。
2、运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。
教学准备:
分数卡片
教学过程:
(-)创设情境复习旧知
1、复习加减法各部分的关系。
让学生说说加减法各部分之间的关系:
加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差差+减数=被减数
2、解下列方程。X+7=19XT2=8X-6=ll
(-)巩固练习
1、练习二十二第5题。
解下列方程。让学生根据解整数方程的方法解分数方程,注意解方
程时要通分。做完后,集体订正。
2、练习二十二第6题。
学生先计算,然后同位观察讨论有什么发现,再想•想怎样算得比
较快。
3、练习二十二第8题。
根据第6题中找到的计算方法,同位两人按课本所示进行分数口算
练习。
3、练习二十二第7题。
学生读题,并根据题意提出有价值的数学问题、解决问题。
4、练习二十二第9题。
让学生先说说钟面上一共有几个大格,并让学生以图1为例,理解
1/2是怎样从当前位置开始走过的钟面。学生充分理解后独立完成
图2和图3。然后将学生画的在实物投影仪上展示给其他同学看。
5、练习二十二第10题。
是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。
(如下图)
1
11
121
1331
14641
15101051
练习时,可先介绍“杨辉三角”,让学生算一算每一横行各数
的和(1,2,4,8,16……)概括出和的规律,然后将其中的“1”
都换成“!”,看看这个规律还存在吗?换成!呢?
48
6、练习二十二第12"题。
此题可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作:先
将4个苹果,平均分给8个孩子,每人得4+8=4(个),再将剩下
2
的2个苹果,平均分给8个孩子,每人得2+8=!(个)。所以,每个
4
113
孩子可分得上+上=3(个)。这实际上是埃及分数(分子是1的分
244
数)的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不
同的埃及分数的和”的应用。
(三)布置作业
1、练习二十二的第11题。学生课下调查、搜集、整理数据,然后
按要求完成。
2、学有余力的学生完成练习二十二的第13题。
3、分数加减法混合运算
第一课时分数加减法混合运算
教学内容:
教科书第117——118页例1及“做一做”,练习二十三的第1
——4题。
学习目标:
1、使学生知道分数加减混合运算的运算顺序,和整数加减混
合运算的运算顺序相同。
2、使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分,再计算。
教学重、难点:
教学重点:能运用运算顺序正确进行计算。
教学难点:使学生掌握什么时候一次通分好,什么时候分步通
分好。
教学过程:
一、创设情境生成问题
1.口算
1292+1工J1-1
362+34-3
5__1_1257
4+1反—I——I—
6~413558S
2.计算下面各题
W2—
369345
二、合作交流解决问题
(一)教学例1第(1)题。(没有括号的算式计算方法)
教师提问:回忆•下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的?
学生回答:整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算。遇到有括
号的,应该先算括号里面的。
学生根据例题列式:2410
2、观察算式:这是一个加减混合运算的等式;
三个分数是异分母的分数,计算时应当从左往右计算;分母不同,
计算时应先通分。
3、学生独立解答。
第一种算法:第二种算法:
—1十—3―-3-
2-41O2410
乌_10156
AAIO―2020-^0
=三__3
-4-~To_256
=空—二2020
2020
=12-=空
二20一20
思考:这两种算法有什么不同?哪一种简便?
教师强调:三个分数是异分母分数,先一次通分比较简便。
4、总结没括号算式的计算方法.
5、反馈练习:
-4----3-4—2
5103
(-)教学例2(有括号的算式的计算方法)
1、出示例1第(2)题:计算不一与W
教师提问:请同学们观察一下这个算式与例1有什么不同?(有
了小括号)
这道题的运算顺序是什么?(这道题的运算顺序是先算括号里
面的,再算括号外面的)
2、学生独立解答
5/13、
6310
_510,9、
-----Cr----卜—)
63030
=丝
一~6~30
=2519
―30-30
61
~30=5
思考:这道题为什么分步通分计算比较好?
3、总结有括号算式的计算方法。
1_C3_3.
4、反馈练习248
三、巩固应用内化提高
1、填空。分数加减混合运算的运算顺序和相同。
没有括号的分数加减混合运算顺序是:;有括号的
分数加减混合运算的运算顺序是先算,后算
5314713755
一十----—I———+-
2、计算643510208126
—2——4+一5
376
四、回顾整理反思提升
今天我们学习了什么内容?它的运算顺序是怎样的?
第二课时
教学内容
分数加减混合运算
(-)教材第119页的内容及第121页练习二十三第5?8
题。
二学习目标
1.通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加
法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.养成认真审题的良好习惯。
三重点难点
正确应用加法运算定律进行简算。
五教学过程
(-)创设情境生成问题
1.用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据。
53+36+64+971.5+3.8+6.2
2.全班学生独立完成,并说出加法运算定律的字母表示
形式。
3.老师板书:
加法交换律:a+b=b十a
加法结合律:a+b+c
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