数学高一数学必修二课件123空间几何体的直观图

[数学(shùxué)]高一数学(shùxué)必修二课件123空间几何体的直观图第一页，共41页。我们已经学习了三视图的画法，那这个图又是怎么画出来的呢？它和三视图比较各有什么(shénme)特点？这节课将会解答(jiědá)这些问题。观察第二页，共41页。空间(kōngjiān)几何体的直观图第三页，共41页。教学(jiāoxué)目标知识与能力掌握斜二测画法(huàfǎ)画水平设置的平面图形的直观图.采用比照的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。第四页，共41页。过程与方法学生(xuésheng)通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。情感态度与价值观提高空间想象力与直观感受。体会比照在学习(xuéxí)中的作用。感受几何作图在生产活动中的应用。第五页，共41页。教学(jiāoxué)重难点用斜二测画法画空间(kōngjiān)几何值的直观图。重点难点用斜二测画法(huàfǎ)画空间几何值的直观图。第六页，共41页。以下(yǐxià)图是相应几何体的直观图。圆台(yuántái)棱柱(léngzhù)棱台圆锥棱锥圆柱球体第七页，共41页。空间(kōngjiān)几何体的直观图通常是在平行投影下画的空间(kōngjiān)图形。要画空间几何体的直视图，首先要学会水平(shuǐpíng)放置的平面图形的画法。斜二测画法是一种特殊的平行投影画法，常用它来画空间几何体的直观图.我们先学习用斜二测画法来画水平放置的平面(píngmiàn)图形的直观图。第八页，共41页。画水平(shuǐpíng)放置边长为2cm的正六角形的直观图。例一(1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线(zhíxiàn)为x轴，对称轴MN所在直线(zhíxiàn)为y轴，两轴交与点O.画对应的x‘轴和y’轴，两轴交与点O'，使∠x'o'y'=45°。第九页，共41页。(2)以O'为中心，在x'上取A'D'=AD，在y'轴上取M'N'=1/2MN.以点N'为中心，画B'C'平行于x'轴，并且(bìngqiě)等于BC：再以M'为中心，画E'F'平行于x'轴，并且(bìngqiě)等于EF。第十页，共41页。(3)连接A'B'，C'D'，E'F'，F'A'，并擦去辅助线x'轴和y'轴，便获得正六边形ABCDEF水平(shuǐpíng)放置的直观图A'B'C'D'E'F'。第十一页，共41页。〔1〕画轴(huàzhóu)。例一画直观图的方法叫做(jiàozuò)斜二测画法。基本步骤：450或1350第十二页，共41页。〔2〕确定(quèdìng)平行线段.平行x轴的线段平行于x’轴。平行y轴的线段平行于y’轴。第十三页，共41页。〔3〕确定(quèdìng)线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变。平行y轴的线段的长度变为原来的一半。第十四页，共41页。画水平(shuǐpíng)放置的圆的直观图。Oxy扩展接下来学习空间(kōngjiān)几何体的直观图的画法。第十五页，共41页。画长、宽、高分别(fēnbié)为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图。NMPQADCA1BB1C1D134例二第十六页，共41页。基本步骤：〔1〕画轴(huàzhóu).画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O，使∠xoy=45°，∠xoz=90°。第十七页，共41页。〔2〕画底面。以O为中心，在x轴上取线段MN，使MN=4cm;在y轴上取线段PQ，是PQ=2/3cm.分别过M和N作y轴的平行线，过P河Q作x轴的平行线，设它们(tāmen)的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的地面ABCD。第十八页，共41页。〔3〕画侧棱。过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线，并在这些(zhèxiē)平行线上分别截取2cm长的线段AA',BB',CC',DD'。第十九页，共41页。(4)成图。顺次(shùncì)连接A',B',C',D',并加以整理〔去掉辅助线，将被遮挡住的局部改为虚线〕，就得到长方体的直观图。第二十页，共41页。1.画轴(huàzhóu):增加z轴，∠xOz=900。2.画底面。3.画侧棱〔直棱柱的侧棱和z轴平行(píngxíng)，长度保持不变〕。4.成图.注意:去掉(qùdiào)辅助线,将被遮挡的局部改为虚线。空间几何图形的直观图画法。小结第二十一页，共41页。试一试自己(zìjǐ)来画直六棱柱的直观图。x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’

E’F’第二十二页，共41页。几何体的三视图如下(rúxià)，用斜二测画法画出它的直观图。例三正视图侧视图俯视图第二十三页，共41页。NMPQADCA1BB1C1D134第二十四页，共41页。三视图与直视(zhíshì)图的关系探究可以(kěyǐ)由三视图得到直观图。俯视图ba侧视图bc正视图ca第二十五页，共41页。可以(kěyǐ)由直观图得到三视图。正视图侧视图俯视图第二十六页，共41页。三视图从细节上刻画了空间几何体的结构(jiégòu)，根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体，由于三视图的这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用〔零件图纸、建筑图纸等都是三视图〕。第二十七页，共41页。直观图是对空间几何体的整体刻画，人们可以(kěyǐ)根据直观图的结设想象。第二十八页，共41页。课堂(kètáng)小结斜二测画法是一种(yīzhǒnɡ)特殊的平行投影画法，常用它来画几何体的直观图。1.画轴(huàzhóu)2.画底面3.成图确定平行线段确定线段长度空间几何体的直观图通常是在平行投影下画的空间图形。画平面几何体的根本步骤：第二十九页，共41页。1.画轴(huàzhóu)2.画底面3.画侧棱4.成图确定(quèdìng)平行线段确定线段(xiànduàn)长度画空间几何体的根本步骤：第三十页，共41页。高考(ɡāokǎo)链接1.〔2019宁夏、海南〕如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面(xiàmian)画出〔单位：cm〕。〔1〕在正视图下面(xiàmian)，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；〔2〕按照给出的尺寸，求该多面体的体积；〔3〕在所给直观图中连结，证明：∥面EFG第三十一页，共41页。1．解：〔Ⅰ〕如图〔Ⅱ〕所求多面体体积(tǐjī)第三十二页，共41页。课堂练习1.下面的说法(shuōfǎ)正确吗？〔1〕水平放置的正方形的直观图可能(kěnéng)是梯形。〔2〕两条相交直线的直观图可能(kěnéng)平行。〔3〕互相垂直的两条直线的直观图仍互相垂直。〔1〕错；〔2〕错；〔3〕错第三十三页，共41页。2.如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为〔2,2〕，那么(nàme)在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B‘到x’轴的距离为〔〕。OABC〔2,2〕第三十四页，共41页。3.一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个(zhège)图形的真实图形.ABCDABCD第三十五页，共41页。4.右图是ΔABC利用斜二测画法得到(dédào)的水平放置的直观图ΔA'B'C'，其中A'B'∥y'轴，B'C'∥x'轴，假设ΔA'B'C'的面积是3，那么ΔABC的面积是〔〕.