61平方根(第2课时)课件人教版七年级下

61平方根(第2课时(kèshí))课件人教版七年级下第一页，共24页。通过用有理数估计的大小，得到的越来越精确的近似值，进而给出是无限不循环小数的结论．这个(zhège)估算过程既表达了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算意识，开展估算能力，起到重要的作用.课件说明(shuōmíng)第二页，共24页。学习目标：〔1〕用有理数估计无理数的大致(dàzhì)范围，并初步体验“无限不循环小数〞的含义．〔2〕用计算器求一个非负数的算术平方根．学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致(dàzhì)范围．课件说明(shuōmíng)第三页，共24页。拼成的这个面积为2的大正方形的边长应该(yīnggāi)是多少呢？1．解决上节课提出(tíchū)的问题?有多大呢？第四页，共24页。有多大呢？你是怎样判断出

大于1而小于2的？你能不能得到

的更精确的范围？1．解决问题大于1而小于2

因为

，，而<

<

，所以

．第五页，共24页。逼近(bījìn)法有多大呢？1．解决问题因为

，，而

，所以

．因为

，，而，所以

．因为

，，而，所以

．

……无限不循环(xúnhuán)小数是指小数位数无限，且小数局部不循环(xúnhuán)的小数。你以前有见过这种数吗？π1.4142

<

<1.4152=1.4142135623730950…无限(wúxiàn)不循环小数第六页，共24页。有多大呢？1．解决问题你以前见过这种数吗？第七页，共24页。例1用计算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精确到）．解：(1)依次按键

3136

显示：56．∴．

2．用计算器求算术(suànshù)平方根

(2)依次按键

2

显示：1.414213562．∴．第八页，共24页。你会表示吗？3．解决章引言中提出(tíchū)的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度(sùdù)在什么范围吗？这时它的速度(sùdù)要大于第一宇宙速度(sùdù)〔单位：〕而小于第二宇宙速度(sùdù)〔单位：〕．，的大小满足，，其中，R是地球半径，．怎样求，呢？第九页，共24页。3．解决(jiějué)章引言中提出的问题你会计算(jìsuàn)吗？因此，第一宇宙速度

大约是

，第二宇宙速度

大约是

．第十页，共24页。利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现(fāxiàn)了什么规律？…………4．探究(tànjiū)规律被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍被开方数(bèikāifānɡshù)的小数点向右每移动2位,它的算术平方根就向右移动一位;被开方数(bèikāifānɡshù)的小数点向左每移动2位,它的算术平方根就向左移动一位.简单地说:第十一页，共24页。你能用计算器计算〔精确到〕吗？

并利用刚刚的得到(dédào)规律说出，

的近似值．你能否根据的值说出是多少？4．应用(yìngyòng)规律第十二页，共24页。例2比较(bǐjiào)以下数的大小：5．例题(lìtí)讲解解:

(4)∵5＞4，∴∴∴（4）（1）（2）（3）第十三页，共24页。例3解以下(yǐxià)各题5．例题(lìtí)讲解解:

〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕第十四页，共24页。小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．〞你同意小明的说法(shuōfǎ)吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5．例题(lìtí)讲解你能将这个问题转化(zhuǎnhuà)为数学问题吗？第十五页，共24页。解：设剪出的长方形的两边(liǎngbiān)长分别为3xcm和2xcm，那么有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，

故长方形纸片的长为，宽为．5．例题(lìtí)讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？第十六页，共24页。解：设剪出的长方形的两边长分别(fēnbié)为3xcm和2xcm，那么有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，

故长方形纸片的长为，宽为．5．例题(lìtí)讲解因为50＞49，得＞7，所以＞3×7＝21，比原正方形的边长更长，这是不可能(kěnéng)的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．第十七页，共24页。C0.44726．反响(fǎnxiǎng)练习解：第十八页，共24页。5.求