蒙特卡洛风险

港口投资项目评估中的蒙特卡洛风险分析关键词：蒙特卡洛方法；风险分析；港口投资摘要：港口投资项目的经济性风险分析是项目方案优选与科学决策的重要基础，它从经济角度分析计算所需投入的费用和预期的效益，以评价投资项目的经济合理性。港口投资项目的经济收益往往受许多随机因素的影响，这在经济性风险分析时应予以考虑。本文应用蒙特卡洛方法（MonteCarloanalysis）对港口投资项目进行经济性风险分析，结合我国港口投资的实际情况，以实际案例说明了蒙特卡洛方法在我国港口投资项目经济性风险分析中的应用。一．引言目前，我国对港口投资项目的经济评价一般采用确定性方法，即根据一些预测或估算得到的数据，推算出唯一确定的经济评价指标值，并由此作出港口投资的决策。对于那些对经济效果具有影响而又容易发生变化的因素，则将其作为敏感性变量，对其作敏感性分析。敏感性分析只能反映某影响因素变化某一幅度时，对经济效果产生相应的变化值，却不能反映出这一变化的可能性有多大。要全面了解港口投资项目经济效果的变化规律，详细考察项目可能遇到的风险以及各种经济指标的可靠程度，只进行敏感性分析是不全面的，还须对项目作经济性风险分析。在风险分析领域，概率统计理论一个最直接的应用就是蒙特卡洛方法。这种方法广泛应用在项目管理以及金融计算等领域，在重大项目的经济效益分析中，也经常使用这种方法作为项目评价的辅助手段。蒙特卡洛方法按照变量的分布随机选取数值,模拟项目的投资过程,通过大量的独立的重复计算,得到多个模拟结果,再根据统计原理计算各种统计量,如均值、方差等,从而对项目投资收益与风险有一个比较清晰的估计。二．蒙特卡洛方法的基本原理蒙特卡洛方法的基本思想是：将符合一定概率分布的大量随机数作为参数带入数学模型，求出所关注变量的概率分布，从而了解不同参数对目标变量的综合影响以及目标变量最终结果的统计特性。蒙特卡洛方法的基本原理简单描述如下：假定函数，蒙特卡洛方法利用一个随机数发生器通过抽样取出每一组随机变量()，然后按的关系式确定函数的值。反复独立抽样（模拟）多次(ｉ=1，2，…)，便可得到函数的一组抽样数据()，当模拟次数足够多时，便可给出与实际情况相近的函数y的概率分布与其数字特征。应用蒙特卡洛方法的前提就是要确定目标变量的数学模型以及模型中各个变量的概率分布。如果确定了这两点，就可以按照给定的概率分布生成大量的随机数，并将它们代入模型，得到大量目标变量的可能结果，从而研究目标变量的统计学特征。因此，应用蒙特卡洛方法的具体步骤为：第一步，建立描述项目收益与若干影响因素之间的数学公式，称作蒙特卡洛分析模型。第二步，确定蒙特卡洛分析模型的主要风险变量。第三步，根据经验和历史数据，求出个风险变量的概率分布。常用在风险分析中的概率分布主要有：正态分布、三角形分布、梯形分布等等。第四步，用计算机按照给定的概率分布生成大量的随机数，用这些随机数作为个变量的参数代入分析模型，求出预期收益（即模型的目标变量）的值，经过大量的模拟计算，就可以得到目标变量的概率分布及统计特征，从而预测在众多因素影响下的预期收益率及其概率分布。按照变量的分布随机取样是应用蒙特卡洛方法的关键，下面对几种常用分布的随机抽样作简单介绍。设R为[0，1]上均匀分布的随机数，则其他各种概率分布的随机数均可用数学方法通过R求得，下面只给出几种常用分布的随机数的抽样变换结果（证明过程略）。1.正态分布的随机变量抽样对于服从参数为（）的正态分布的随机变量x，其抽样变换式为：观式中R咽k彩为[0，1矿]上均匀分烘布的随机数狸。谁2.三角形宝分布的随机肢变量抽样母对于服从在贤范围内变化陶，且均值为薪b的三角形聪分布的随机光变量x，随答机抽样的变妨换式为：同三．蒙特卡膜洛方法在港床口投资风险破分析中的计油算实例分析咏目前在Ex耗cel环境较下最常用的带风险分析工收具有Cry腔stal音Ball、撞Riskm与aster景以及@ri态sk三种，俊这三种软件驾都是以加载绵项方式挂在鉴Excel潮之下运行的钢。通过它们爬可以很方便榜地对建立在仙Excel影中的运算模绘型进行蒙特绕卡洛分析，渠并得到分析凶结果。本文剧的计算实例贩将采用Cr闯ystal碑Ball暮（以下简称饮CB）软件幼进行建模运险算分析。乒案例：薪某集装箱港洪口投资项目柿，预期第一股年的集装箱漫港口吞吐量裹为4万TE借U，以后每走年以20%岛的速度递增县；集装箱港终口的单箱收铜入约为35谁0元，单箱皱的变动成本嗽约为60元膊；项目每年菜的固定成本颤主要由折旧省费和工资及妇其附加构成壤，工资及其屿附加以每年顿5%左右的冒速度递增；宣在港口的固宾定资产方面酿的初始投资墙是1.8亿虹元，贴现率裁为5%，欠折旧费根据做工程概算，行按泪国家规定的躬折旧率标准磁计算；望所得税率为帮33%。现档根据有关资已料用蒙特卡肥洛方法对该档港口投资项术目作风险分但析，经济收耀益指标采用风内部收益率欢（IRR）柜和净现值（班NPV）两荐项指标。主报要的建模分印析步骤如下峡：施第一步，根脉据以上条件室和相关资料房，在Exc润el环境下薄建立集装箱荒港口投资项今目的经济收趁益分析模型那。灾第二步，根位据集装箱港修口投资项目销的具体情况灶，将港口吞故吐量的年增率长速度，单糠箱收入，单嚼箱变动成本智，工资年增渐长速度作为速项目的假设扁风险变量。忙上述4个变索量的分布，颗参数如下表朗所示：庄根据上表所末列的参数，尸四个风险变朱量的概率分盘布图如下图蹈所示：肾第三步，根莲据以上条件撇建模，然后欢通过CB风芒险分析软件攻进行模拟运余算，得到I踪RR和NP歼V两项经济聪效益评价指匙标的频度概万率图表如下愉图所示：非进一步，将肢本例的计算始结果汇总如爹下表所示：尽由上表可以洁得到对于不败同的项目内狭部收益率和版现金净流量晃指标，事件概发生的概率席，由此为投吓资决策提供芽更为可靠、侦客观的依据呜。如：如果秤要求集装箱搅港口投资项猛目的内部收肆益率IRR叙大于5%，疲则根据上表窗可知，集装闭箱港口投资情项目的IR渠R指标大于眠5%的概率盆约为65%国；如果要求焦集装箱港口参项目的NP岩V大于20蛇00万元，题则根据上表连可知，该集响装箱港口投粘资项目的N衫PV指标大澡于2000洗万元的概率烟约为50%部。谨根据确定性串方法和蒙特灶卡洛方法对蛇上例所作的坑计算结果如近下表所示：详必传统的确定缸性方法只能销得到确定的进计算结果，帽而不能估计践事件发生的死概率。蒙特唯卡洛方法则语可以得到相吨关经济评价蛾指标的统计铃特性，这可辨以为投资者炊进行理性投隔资提供了更纯具价值的决惑策依据。四．结束语蹈蒙特卡洛方然法为我国港恩口企业进行抗港口投资的疑风险分析提候供了一个良榜好的分析工拨具。风险分退析可以较为甘全面的考虑尘各种随机因粥素对项目经指济效果的影阔响，提供的顺评价结果也厉更全面，更智符合客观规门律。其蒙特卡洛方昼法是投资项队