2024年数学初二上册知识点总结(合集三篇)

2024年数学初二上册知识点总结(合集三篇)

2024年数学初二上册学问点总结1

一、平面直角坐标系：

在平面内有公共原点而且相互垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。

二、学问点与题型总结：

1、由点找坐标：

A点的坐标记作A(2，1)，规定：横坐标在前,纵坐标在后。

2、由坐标找点：例找点B(3，-2)?

由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。

各象限点坐标的符号：

①若点P(x，y)在第一象限，则x>0，y>0;

②若点P(x，y)在其次象限，则x0;

③若点P(x，y)在第三象限，则x0，y0，则点P在第一或三象限。

例3、若点A的坐标为(a^2+1,-2–b^2),则点A在第四象限。

4、坐标轴上点的坐标符号：

坐标轴上的点不属于任何象限。

①x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)，

②y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)，

③原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。

例4、点P(x,y)满意xy=0,则点P在x轴上或y轴上。.

5、与坐标轴平行的两点连线：

①若AB‖x轴，则A、B的纵坐标相同;

②若AB‖y轴，则A、B的横坐标相同。

例5、已知点A(10，5)，B(50，5)，则直线AB的位置特点是(A)

A、与x轴平行B、与y轴平行C、与x轴相交，但不垂直D、与y轴相交,但不垂直

6、象限角平分线上的点：

①若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m);

②若点P在其次、四象限角的平分线上，则P(m,-m)。

例6、已知点A(2a+1，2+a)在其次象限的平分线上，试求A的坐标。

解：由条件可知：2a+1+(2+a)=0，解得a=-1，

∴A(-1,1)。

例7、已知点M(a+1，3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。

解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5，

解得：a=3∴M(4，4)

当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5)=0，

解得：a=1∴M(2，-2)

∴M的坐标为(4，4)或(2，-2)

7、关于坐标轴、原点的对称点：

①点(a,b)关于X轴的对称点是(a,-b);

②点(a,b)关于Y轴的对称点是(-a,b);

③点(a,b)关于原点的对称点是(-a,-b)。

例8、已知点A(3a-1，1+a)在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。

解：由条件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴A(2，2)，

∴A关于原点的对称点的坐标为(-2，-2)。

8、点到坐标轴的距离：

①点(x,y)到x轴的距离是∣y∣;

②点(x,y)到x轴的距离是∣x∣。

例9、点P到x轴、y轴的距离分别是2,1，则点P的坐标可能为?

答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)。

三、学问拓展与提高：

例10、在平面直角坐标系中，已知两点A(0,1)，B(8,5)，点P在x轴上，则PA+PB的最小值是多少?

解：作点A(0,1)关于x轴的对称点A"(0，-1)，连接A"B与x轴交于点P，

则A"B路径最短，即PA+PB最小。

依据勾股定理得：A"B=√[(1+5)^2+8^2]=10。

∴PA+PB的最小值是10。

2024年数学初二上册学问点总结2

同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也叫同类项。

推断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准：

①所含字母相同。②相同字母的次数也相同。

推断同类项时与系数无关，与字母排列的挨次也无关。

合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项步骤：

⑴.精确     的找出同类项。

⑵.逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

⑶.写出合并后的结果。

合并同类项时留意：

(1)假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。

(2)不要漏掉不能合并的项。

(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

(4)不是同类项千万不能进行合并。

2024年数学初二上册学问点总结3

实数的概念

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不行数的。实数是实数理论的核心讨论对象。

实数有什么范围

在实数范围内,是指对于全体实数都成立,实数包括有理数和无理数,也可以分为正实数,0和负实数,不只是大于等于0,还包括负实数。

整数和小数的集合也是实数，实数的定义是：有理数和无理数的集合。

而整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数(即无理数)，其中有限小数和无限循环小数均能化为分数。

所以小数即为分数和无理数的集合，加上整数，即为整数-分数-无理数，也就是有理数-无理数，即实数。

实数的性质

1.基本运算：

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。

实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：

交换律：a+b=b+a，ab=ba

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

安排律：a(b+c)=ab+ac

2.实数的相反数：

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。

实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3.实数的肯定值：

实数的肯定值的意义和有理数的肯定值的意义相同。一个正实数的肯定值等于它本身;

一个负实数的肯定值等于它的相反数,0的肯定值是0,实数a的肯定值是：|a|

①a为正数时，