2021年华东师大版九年级数学上册期末试卷【含答案】

2021年华东师大版九年级数学上册期末试卷【及答案】

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．估计7+1的值在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间

2．已知抛物线yx2bx4经过(2,n)和(4,n)两点，则n的值为（）

A．﹣2B．﹣4C．2D．4

3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）

A．2B．-2C．1D．-1

5

4．已知整式x2x的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）

2

A．9B．12C．18D．24

5．已知am=3，an=4，则am+n的值为（）

A．7B．12C．D．

1

6．已知直线y=kx+1（k＜0）与直线y=mx（m＞0）的交点坐标为（，

122

1

m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）

2

11333

A．x>B．<x<C．x<D．0<x<

22222

7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如

果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．25°

C．20°D．15°

4

8．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点

x

的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）

1/6

A．4B．3C．2D．1

9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角

线AC的长等于（）

A．63米B．6米C．33米D．3米

10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）

5

A．EG=4GCB．EG=3GCC．EG=GCD．EG=2GC

2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．64的算术平方根是__________．

2．分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_______．

3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．

41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6，圆心角∠ACB=120°，

则此圆锥高OC的长度是__________．

5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠

2/6

ACD=_____°．

6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，

23）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A

1

处，则点B的对应点B的坐标为__________．

1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

12x

1．解分式方程：2

x1x1

m24m43

2．先化简，再求值：(m1)，其中m22.

m1m1

3．如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点

O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB5，BD2，求OE的长．

3/6

4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30

元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图

所示.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，

每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工

程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价

的范围.

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校

学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成

如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表

借阅图

4次及

书的次0次1次2次3次

以上

数

人数713a103

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

1a______，b______．

2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

4/6

3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书

“4次及以上”的人数．

6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市

场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关

系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多

少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种

双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.

5/6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B

6、B

7、B

8、B

9、A

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、22

2、（y﹣1）2（x﹣1）2．

3、2

4、42

5、40

6、（-23，6）

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

2m

2、，221．

2m

3、（1）略；（2）2.

4、（1）y10x700；（2）单价为46元时，利润最大为3840