《等腰三角形的性质》优秀课件

等腰三角形性质

八年级上册（人教版）等腰三角形性质八年级上册（人教版）ACB腰腰底边顶角底角底角温故知新1.什么是等腰三角形？2.什么是它的腰和底？3.什么是它的顶角？4.什么是它的底角？ACB腰腰底边顶角底角底角温故知新1.什么是等腰三角形？2.第一课时第一课时学习目标壹贰经历等腰三角形性质一的探究过程理解掌握等腰三角形的性质一，并能初步运用性质解决有关问题目标呈现难点重点学习目标壹贰经历等腰三角形性质一的探究过程理解掌握等腰三角形

ABC实验探究D剪一剪把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的△ABC有什么特点？ABC实验探究D剪一剪△ABC是等腰三角形吗？为什么？得出一个结论结论：等腰三角形是轴对称图形.剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？它对称轴是什么？折痕AD所在的直线

ADBC

ADBC展开翻折△ABC是等腰三角形吗？为什么？得出一个结论结论：等腰三角形△ABC是等腰三角形重合的边，重合的角相等的边，相等的角轴对称图形AB=AC折痕AD所在直线找一找∠B=∠C

ACDB21猜想：等腰三角形的两个底角相等。提出一个猜想△ABC是等腰三角形重合的边，重合的角相等的边，相等的角轴对已知：△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C.验证猜想∠B=∠C两个三角形全等构造两个三角形折痕AD命题：等腰三角形的两个底角相等。作辅助线

ACDB已知：△ABC中，AB=AC。验证猜想∠B=∠C两个三角形D如图，作△ABC底边的中线ADD┌如图，作△ABC底边的高ADD如图，作△ABC顶角的平分线AD.ABCABCABC12折痕AD是等腰△ABC的什么线?D如图，作△ABC底边的中线ADD┌如图，作△ABCD如图，已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C.验证猜想命题：等腰三角形的两个底角相等。

ACDB已知：△ABC中，AB=AC,验证猜想命题：等腰三角形的两证明：过A点作底边BC边上的中线AD.

在△ABD与△ACD中：AB=AC（已知），

BD=DC（作图），

AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B＝∠C.证法一ABCD证明：过A点作底边BC边上的中线AD.证法一ABCD证明：作底边BC的高AD，交BC于点D.

∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在Rt△ABD与Rt△ACD中，AB＝AC（已知），AD＝AD（公共边），∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴∠B＝∠C.D证法二ABC证明：作底边BC的高AD，交BC于点D.D证法二ABC证明：作顶角∠BAC的平分线AD，交BC于点D.

∵AD平分∠BAC，

∴∠1＝∠2.在△ABD与△ACD中，AB＝AC（已知），∠1＝∠2（已证），

AD＝AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C.ABCD((12证法三证明：作顶角∠BAC的平分线AD，交BC于点D.ABCD((性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C.几何语言：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）性质总结ABCD性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.已知：△A1.如图，分别求出下列两个等腰三角形底角的度数.ABC120°ABC36°∠B=∠C=72°∠B=∠C=30°牛刀小试1.如图，分别求出下列两个等腰三角形底角的度数.ABC1202.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为____

__；(2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为____________________；(3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为______.75°,30°72°,72°或36°,108°30°，30°2.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为___等腰三角形的性质等边对等角等腰三角形是轴对称图形注意是指同一个三角形中课堂小结等腰三角形的性质等边对等角等腰三角形是轴对称图形注意是指同一ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD.设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°

，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.x⌒2x⌒2x⌒⌒2x

例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.发散思维ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，x⌒2x⌒2x⌒谢谢观赏谢谢观赏等腰三角形性质

八年级上册（人教版）等腰三角形性质八年级上册（人教版）ACB腰腰底边顶角底角底角温故知新1.什么是等腰三角形？2.什么是它的腰和底？3.什么是它的顶角？4.什么是它的底角？ACB腰腰底边顶角底角底角温故知新1.什么是等腰三角形？2.第一课时第一课时学习目标壹贰经历等腰三角形性质一的探究过程理解掌握等腰三角形的性质一，并能初步运用性质解决有关问题目标呈现难点重点学习目标壹贰经历等腰三角形性质一的探究过程理解掌握等腰三角形

ABC实验探究D剪一剪把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的△ABC有什么特点？ABC实验探究D剪一剪△ABC是等腰三角形吗？为什么？得出一个结论结论：等腰三角形是轴对称图形.剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？它对称轴是什么？折痕AD所在的直线

ADBC

ADBC展开翻折△ABC是等腰三角形吗？为什么？得出一个结论结论：等腰三角形△ABC是等腰三角形重合的边，重合的角相等的边，相等的角轴对称图形AB=AC折痕AD所在直线找一找∠B=∠C

ACDB21猜想：等腰三角形的两个底角相等。提出一个猜想△ABC是等腰三角形重合的边，重合的角相等的边，相等的角轴对已知：△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C.验证猜想∠B=∠C两个三角形全等构造两个三角形折痕AD命题：等腰三角形的两个底角相等。作辅助线

ACDB已知：△ABC中，AB=AC。验证猜想∠B=∠C两个三角形D如图，作△ABC底边的中线ADD┌如图，作△ABC底边的高ADD如图，作△ABC顶角的平分线AD.ABCABCABC12折痕AD是等腰△ABC的什么线?D如图，作△ABC底边的中线ADD┌如图，作△ABCD如图，已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C.验证猜想命题：等腰三角形的两个底角相等。

ACDB已知：△ABC中，AB=AC,验证猜想命题：等腰三角形的两证明：过A点作底边BC边上的中线AD.

在△ABD与△ACD中：AB=AC（已知），

BD=DC（作图），

AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠B＝∠C.证法一ABCD证明：过A点作底边BC边上的中线AD.证法一ABCD证明：作底边BC的高AD，交BC于点D.

∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在Rt△ABD与Rt△ACD中，AB＝AC（已知），AD＝AD（公共边），∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴∠B＝∠C.D证法二ABC证明：作底边BC的高AD，交BC于点D.D证法二ABC证明：作顶角∠BAC的平分线AD，交BC于点D.

∵AD平分∠BAC，

∴∠1＝∠2.在△ABD与△ACD中，AB＝AC（已知），∠1＝∠2（已证），

AD＝AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C.ABCD((12证法三证明：作顶角∠BAC的平分线AD，交BC于点D.ABCD((性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C.几何语言：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）性质总结ABCD性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.已知：△A1.如图，分别求出下列两个等腰三角形底角的度数.ABC120°ABC36°∠B=∠C=72°∠B=∠C=30°牛刀小试1.如图，分别求出下列两个等腰三角形底角的度数.ABC1202.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为____

__；(2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为____________________；(3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为______.75°,30°72°,72°或36°,108°30°，30°2.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为___等腰三角形的性质等边对等角等腰三角形是轴对称图形注意是指同一个三角形中课堂小结等腰三角形的性质等边对等角等腰三角形是轴对称图形注意是指同一ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD.设∠A