2021年华东师大版八年级数学上册期末考试题(带答案)

2021年华东师大版八年级数学上册期末考试题（带答案）

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（）

11

A．2020B．2020C．D．

20202020

2．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关

于直线y=kx+b的说法正确的是（）

A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）

C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小

3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）

A．25B．﹣25C．19D．﹣19

m2

4．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）

x1

A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2

5．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k

的取值范围是（）

A．k<5B．k<5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k>5

6．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）

A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根

C．有且只有一个实数根D．没有实数根

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、

BC于点D、E，则∠BAE=（）

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A．80°B．60°C．50°D．40°

9．如图，DE//BC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（）

A．20B．35C．55D．70

10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重

合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）

A．38°B．39°C．42°D．48°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．分解因式：a29__________．

1

2．计算27___________．

3

3．若a2|b1|0，则(ab)2020_________．

4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得

到恒等式：a23ab2b2________．

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是

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AD的中点．若AB=8，则EF=________．

6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点

M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠

ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

4x3y11

1．解方程组：

2xy13

x24x24x1

2．先化简，再求值：x1，其中x满足x2x20．

x11x

3．已知关于x的方程x2axa20.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

4．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，

CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

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（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．

(1)求边AB的长；

(2)求∠BAC的度数；

(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A

处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，

F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．

6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”

知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性

购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买

1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球

和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、C

3、C

4、D

5、B

6、A

7、D

8、D

9、B

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、a3a3

8

3

2、3

3、1

6/7

a2bab

4、．

5、2

6、6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x5

1、y3．

11

2、12x；5.

3

1

3