声波测距思路

/icview-197913-l-l.html声波测距，我相信很多人做过，没有做过的人可以搜索论坛里的帖子，看看高手是如何做的以及所遇到的问题。声波测距的原理很简单：声波发射器发出声波，接受器接收反射回波，计算中间的时延，乘以声波速度再除以2，就得到了距离。这是理想的情况，不过理想与现实之间的距离有时比探测的距离还要大。扒去理想的内衣，就会看到被遮掩的现实突出的凶兆：发射器功率问题，由于需要边缘检测，如果希望增大测量距离以及更好的抗干扰能力，只好加大发射器功率或接受器的灵敏度。测量盲区的问题，这要求发射波形信号尽可能窄短而且得处理好发射器的余震以免淹没回波发射器延时和接受器处理等延时会带来测量误差。我前面讲过如何通过Laplace传递函数推导出无限冲击响应滤波器(IIR)的迭代公式以及如何用傅立叶变换处理数字信号。声波测距将会把数字信号处理中的一些基本概念再次贯穿起来，让大家体会一下算法的威力。下面我会展示我的价值1万元的豪华型声波测距设备，该设备具有17.3英寸LCD大屏幕，2.4G双核处理器，4G内存，320G存储，内置双声道立体声声波发射器，以及高保真音频大家不妨猜猜我的设备以及我所用的测距方法和原理。聚集到一定的人气，我就开讲。胃口吊的差不多了，再吊下去，就成了忽悠了。现在开讲。要了解测距的秘密，首先得有些基础的知识。我会一步一步的展开，给大家一个清楚明了的解答。下面的内容是信号处理中最基本也是最重要的概念之一：卷积卷积(Convolution)在数学上是用两个已知的函数求出第三个函数的方法。对于一个线性系统，如果知道了系统的冲击响应函数h(t),那么可以通过卷积计算出一个输入x(t)所对应的输出y(t),即：y(t)=Jx(t-T)h(T)dT=x(t)h(t)

写成离散的形式为：y(k)=Yx(k—i)*h(i)=x(k)*h(O)+x(k-l)*h(l)+...+x(k-N)*h(N)如何理解卷积公式呢？想象一下敲鼓，鼓槌敲击是一个冲击，鼓发出“咚“的声音就是冲击响应。如果我们面前有无数相同的鼓，我们敲击的速度够快，而且按照某个时间曲线来控制敲击的力度，那么我们听到的叠加在一起的声音就是那个时间曲线与鼓卷积后的结果。x(k-N)*[h(0)h(1) .h(N)]x(k-N)*[h(0)h(1) .h(N)]敲第k-N个鼓的声音x(k-N+1)*[h(0)h(1) .h(N)]敲第x(k-N+1)*[h(0)h(1) .h(N)]敲第k-N+1个鼓的声音x(k-1) *[h(0)h(1) .x(k-1) *[h(0)h(1) .h(N)]敲第k-1个鼓的声音x(k)*[x(k)*[h(0) h(1).h(N)]敲第k个鼓的声音因而，在第k时刻的声音y(k)=x(k)*h(0)+x(k-1)*h(1)+..卷积的用途很广泛，除了与后面的测距相关外，还可以用来构造FIR滤波器，这是与通过传递函数求出iir迭代公式不同的另一类滤波器。FIR滤波器的设计卷积在频域表现为乘积形式，即：Y（3）=X（3）*H（3）这个特性将会是后面测距算法运算中的一个关键环节。因此，我们可以设计一个H（e）把一个输入信号的频谱x（3）,变成我们所希望的频谱形状Y（3）这就是FIR的核心思想。比如设计一个标准的低通：H（3）=1,3<=tqc即Y（3）=X（3）H（3）=0,3>3C即Y（3）=0把H（3）做逆傅立叶变换，我们可以得到低通滤波器的系数。下面的例子采用了128点，截止频率为基频采样频率Fs的1/128）的8倍处,即fc=8*Fs/128=Fs/第一个图形是H（3频谱，直接设置了前8个复数为1+iO；第二个图形是h（t）逆傅立叶变换的结果.这个中心对称的图形就是著名的窗口滤波器，因频域的频谱为一个方形窗口而得名。时域函数为：h(t)=sinc(ect)=sin(ect)/wct可以看到，FIR的卷积计算量比起IIR的迭代计算量大很多，不过FIR有很多优点：稳定，永远不会发散到无穷大；线性相位。如上面的例子，H(e)=1+i0=cos(O)+isin(O),(当e<=%),输出的y(t)与x(t)的相位差在低频部分不随频率变化，这对于一些对于相位敏感的应用极为重要。由于没有迭代累加器，可以任意改变滤波器系数，从而构造一个截止频率可变的滤波器。可以通过在频域构造频谱，然后做逆傅立叶变换的方法得到系数；或者直接由sinc函数计算得到。信号的功率与能量据俄国人说我们新的094潜艇的噪声很大，更老型号潜艇据说出动时，螺旋桨的噪声在太平洋的另一端都能听到。如果我们把一个声纳放在海里，我们真的能听到潜艇的噪声么？答案是肯定不能。如果我们看看一段声音的频谱，或许能看到鲸鱼叫声的特征谱，但是没有潜艇的特征谱。因为潜艇的信号极其微弱，在接受端甚至还比不上鲸鱼叫声的功率。没关系，把这一段声音的频谱与上一段叠加，并重复叠加上万次乃至数十万次，终于我们看到了传说中的潜艇特征谱。原理很简单，潜艇特征谱虽然微弱（低功率），但在每一个片断都有（高能量），而鲸鱼特征谱在某个片断强（高功率），但仅有某几个片断（低能量）。在一个长时间范围来说，鲸鱼，海浪等噪声被平均，被分散，而潜艇特征谱的总能量集中在频谱特定的位置，大过了平均噪声。这就是测距的一个秘密所在。传统的方法需要检测上升沿，而上升沿的宽度极小，所对应的能量极低；加大发射器的功率会受到限制，增强接收器的灵敏度会带来干扰。而我现在的方法是加大能量，即增加发射时间。声波测距现在，我们意识到惯常超声波测距方法的问题所在，回波信号检测电路所产生的边缘时间极短，因而能量低，而且无法通过增加发射时间来增加能量。既然一个脉冲，可以产生一个冲击响应信号，比如RLC电路会的冲击响应是一个衰减的振荡信号，那么这个信号能不能反过来被还原成一个脉冲呢？当然可以。这种可逆的信号有很多，其中应用比较广泛的是chirp 线性调制信号，或者被称为扫频信号，顾名思义，这应该是一个频率不断增加的信号。chirp的函数是：y(t)=cos((e°+at)t)eo是初始频率，a是频率增加率。chirp信号显示如下：现在新的测距原理已经很清楚了，接受器首先接受到发射的信号，随后接受到回波信号，这两个信号在还原电路或算法中被还原为脉冲，而且能量集中，chirp发射信号越长（能量越大），脉冲高度就越高（能量集中）。下面看一个模拟测距的过程，用来验证抗强干扰能力：第一个图形是加窗的chirp信号以及回波，随机噪声的幅度设置为1，接受的发射波幅度为4,而回波的幅度为o.5，回波信号完全被随机噪声淹没了。经过处理后，两个脉冲显现了出来，第一个脉冲的幅度是第二个脉冲的8倍，很容易就能计算出两个脉冲的时间间距。这个例子同时也显示出，还原算法使能量集中，具有了极强的抗干扰能力。把chirp信号加长一倍，则回波脉冲增高一倍。这种还原算法就是相关算法（correlation）.相关性相关性算法是用来计算两个信号相似程度的算法。其离散公式为：y(k)=Yx(k—i)*h(N-i)=x(k)*h(N)+x(k-l)*h(N-l)+…+x(k-N)*h(0)这里，x(k)为输入信号，而h(0),h(1),…,h(N)为模板信号。假如一个输入中包含有一个与模板h相似的信号，比如:x(i)=K*h(0);x(i+l)=K*h(l);x(i+N)=K*h(N)则输出：y(i+N)=x(i+N)*h(N)+…=K*(h(N)A2+h(N-1)A2+...h(0)人2)h(N)A2+h(N-1)A2+…h(0)A2是什么？是信号的能量。这意味着如果我们能够选择一个适当的模板，那么在完全匹配处y(i+N)出会出现一个峰值，而且峰值的幅度是模板信号能量的K倍，而输出的其它部分会因为x,h乘积的相互抵消而被削弱。这就是选择chirp信号而不是标准sine信号的重要原因，由于chirp每个周期都不相同，不会失配，而sine每个周期都相同，所以很容易失配。同时chirp信号还具有正弦信号的保真性，经过反射及接受处理电路较少可能失真。但是，一个问题是相关性的计算量，可以看出，每个点都需要N+l次乘加法。那么怎样减少计算量呢？注意卷积与相关性算法之间的差别。相关性的运算对比卷积与相关的公式：y(k)=x(k)*h(0)+x(k-1)*h(1)+…+x(k-N)*h(N)y(k)=x(k)*h(N)+x(k-1)*h(N-1)+…+x(k-N)*h(0)可以看出相关是把模板信号h反转后的卷积，而卷积可以转换成傅立叶的乘积后的逆变换，这种方法可以减少相关算法的运算量。因此，测距的方法归纳如下：1)1)生成一个chirp扫频信号模板h.2)发射chirp扫频信号模板信号h3 3)记录接收器输入信号x.4 4)计算输入x与模板h的相关性：—对反转的h做FFT得到H,或者是对h做FFT后把虚部符号求反，二者等价—把x分段作FFT,再乘以H,得到Y对—Y做逆FFT,得到结果实测的结果F面的图形是用手提电脑内置的喇叭播放加黑人窗(blackman)的chirp信号，用外接的卡拉okmic接收回波，测量天花板的结果，忽略了温度影响以及扬声器至mic的距离，精度在1cm以内。经过相关运算后，出现了若干脉冲。最大的当然是发射信号，次高的是天花反射的信号。放大后的细节：图中包含了十分丰富的信息，不仅有天花反射的信号（0.24秒处次高的信号），还有墙壁，更远处的物体的回波等信号，以及在两个最高脉冲间，身体的反射信号（虽然我尽量的压低身体，远离电脑）。还可以利用距离和幅度信息通过信号衰减关系估算物体大小，构成一个简单的声纳系统。相关算法，不仅可以用来测距，还可以用来检测信号的匹配，比如语音的识别。二维相关可以从一幅图像中检测出与模板图像匹配的部分。这里就不多做介绍了。结束