第一讲货币时间价值及其应用

第一讲货币时间价值及其应用一、货币时间价值的基本概念1、概念：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。2、应用：资金的时间价值，主要是解决资金的现在价值和未来价值之间的换算，即知道了现在的价值如何计算将来的价值，或者是知道了将来的价值如何计算现在的价值。在会计实务中，（1）已知票面金额及票面利率，求每期的利息，运用单利的概念（2）按实际利率进行分摊，利用复利的概念。（3）知道了未来价值如何将其折算成现在的价值，即求现值，这是在资金时间价值中比较重要的环节；主要需要运用复利以及年金的概念二、价值公式（一）单利：银行存款、对企业的贷款一般都是计算单利本金×利率×时间＝利息（1）一次还本付息（个人存款、企业存款）（2）分期付息一次还本（企业贷款）（3）分期等额偿付本金和利息（个人房屋贷款）（二）复利所谓复利，也就是俗称的“利滚利”。是指每经过一个计息期，要将该期所产生的利息加入本金，再次计算利息，逐期滚动计算。隐含条件，其利息部分不能变现并挪作他用。重点掌握复利的基本概念，实际利率法计算每期利息摊销时就是运用复利的基本概念。注意：对于分期等额偿付本金利息的，其实际利率一般为名义利率的一倍。1.复利终值复利终值公式：F=P×其中，称为复利终值系数，用符号（S/P，i，n）表示。求终值的情况较少，因此一般了解2.复利现值复利现值公式：（三）年金年金的含义：年金，是指一定时期内等额、定期的系列收支。基本特征：（1）等额的、定期的（2）连续的一个系列（至少应在两期以上）（3）收支，有现金流量（1）普通年金终值的计算，很少涉及，因此不做要求（2）普通年金现值的计算（重点）（要求熟练掌握）普通年金：每期期末发生普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。普通年金现值的公式表达：P＝A·（P/A，i，n）普通年金现值计算公式：每一期期末年金的复利现值之和，等于年金的现值。三、货币时间价值的应用1、单利典型应用，借款或债券的应付利息【例11-17】2007年12月31日，甲公司经批准发行5年期一次还本、分期付息的公司债券10000000元，债券利息在每年12月31日支付，票面利率为年利率6％。计算：10000000×6％＝600000借：财务费用600000

贷：应付利息600000借：应付利息600000

贷：银行存款600000思考：假定债券发行时的市场利率为5％。如何计算？2、复利：1）已知终值求现值典型应用，固定资产的弃置费用计入固定资产成本【例6－4】乙公司经国家批准20×7年1月1日建造完成核电站核反应堆并交付使用，建造成本为2500000万元。预计使用寿命40年。根据法律规定，该核反应堆将会对生态环境产生一定的影响，企业应在该项设施使用期满后将其拆除，并对造成的污染进行整治，预计发生弃置费用250000万元。假定适用的折现率为10%。核反应堆属于特殊行业的特定固定资产，确定其成本时应考虑弃置费用。账务处理为：（1）20×7年1月1日，弃置费用的现值=250000×（P/F，10%，40）=250000×0.0221=5525（万元）固定资产的成本=2500000+5525=2505525（万元）借：固定资产2505525

贷：在建工程2500000

预计负债55252）已知本金求利息应用，续上例（2）2007年12月31日～2046年12月31日利息计算见下表2007年12月31日，确认利息费用的账务处理如下：借：财务费用552.50贷：预计负债552.50预计负债账面价值是：5525.00＋552.50＝6077.502023年12月31日，确认利息费用的账务处理如下：借：财务费用607.75

贷：预计负债607.75预计负债账面价值是：6077.50＋607.75＝6685.25以后年度略3、年金：1）已知年金、利率求现值【例6-3】2005年1月1日，甲公司与乙公司签订一项购货合同，甲公司从乙公司购入一台需要安装的特大型设备。合同约定，甲公司采用分期付款方式支付价款。该设备价款共计900万元，在2005年至2023年的10年内每年支付90万元，每年的付款日期为分别为当年的12月31日。2005年1月1日，设备如期运抵甲公司并开始安装，已用银行存款付讫。2005年12月31日，设备达到预定可使用状态，发生安装费97670.60元。已用银行存款付讫。假定甲公司的折现率为10％。购买价款的现值为：900000×(P/A，10%，10)=900000×6.1446=5530140(元)2005年1月1日甲公司的账务处理如下：借：在建工程5530140

未确认融资费用3469860

贷：长期应付款9000000如果1月1日运抵后直接可以投入使用借：固定资产5530140

未确认融资费用3469860

贷：长期应付款90000002）已知年金、现值求利率【例13-14】2005年1月1日，甲公司采用分期收款方式向乙公司销售一套大型设备，合同约定的销售价格为2000万元，分5次于每年12月31日等额收取。该大型设备成本为1560万元。在现销方式下，该大型设备的销售价格为1600万元。假定不考虑增值税。根据本例的资料，甲公司应当确认的销售商品收入金额为1600万元。根据下列公式：未来五年收款额的现值=现销方式下应收款项金额可以得出：400×（P/A，r，5）=1600（万元）可在多次测试的基础上，用插值法计算折现率。当r=7%时，400×4.1002=1640.08>1600当r=8%时，400×3.9927=1597.08<1600因此7%<r<8%计算公式：现值

利率1640.08

7％1600

r1597.08

8％（1640.08-1600）/（1640.08-1597.08）＝（7％-r）/（7%-8%）r=7.93%借：长期应收款2000

贷：主营业务收入1600

未实现融资收益400综合应用：年金＋复利＋单利【例3—5】20×0年1月1日，XYZ公司支付价款l000元（含交易费用）从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1250元，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。XYZ公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率：设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式：59×（1+r）-1+59×（1+r）-2+59×（1+r）-3+59×（1+r）-4+（1250+59）×（1+r）-5=1000元，采用插值法，可以计算得出r=10%，由此可编制表3—1：*数字四舍五入取整；**数字考虑了计算过程中出现的尾差。根据上述数据，XYZ公司的有关账务处理如下：（1）20×0年1月1日，购入债券：借：持有至到期投资——成本1250贷：银行存款l000持有至到期投资——利息调整250（2）20×0年12月31日，确认实际利息收入、收到票面利息等：借：应收利息59持有至到期投资——利息调整41贷：投资收益l00借：银行存款59贷：应收利息59（3）20×1年12月31日，确认实际利息收入、收到票面利息等：借：应收利息59持有至到期投资——利息调整45贷：投资收益l04借：银行存款59贷：应收利息59【例11-17】2007年12月31日，甲公司经批准发行5年期一次还本、分期付息的公司债券10000000元，债券利息在每年12月31日支付，票面利率为年利率6％。假定债券发行时的市场利率为5％。甲公司该批债券实际发行价格为：10000000×0.78354+10000000×6％×4.3295=10432700(元)2007年12月31日发行债券时：借：银行存款10432700贷：应付债券——面值10000000——利息调整432700实际利率法分摊计算甲公司根据上述资料，采用实际利率法和摊余成本计算确定的利息费用，如下表所示。2023年12月31日计算利息费用时：借：财务费用等521635应付债券——利息调整78365贷：应付利息6000002023年12月31日借：财务费用等517716.75

应付债券——利息调整82283.25

贷：应付利息6000002023年、2023年确认利息费用的会计处理同上2023年12月31日归还债券本金及最后一期利息费用时：借：财务费用等505062.94应付债券——面值10000000——利息调整94937.06贷：银行存款10600000四、货币时间价值在本教材中的应用1、以摊余成本计量的金融资产摊余成本的计量，就是要考虑实际利率法，利用货币时间价值的概念以摊余成本计量的金融资产的减值＝账面价值－预计未来现金流量现值以成本计量的金融资产的减值＝账面价值－类似金融资产按当时市场收益率对未来现金流量的折现值第三章，金融资产2、购买固定资产、无形资产的价款超过正常信用条件延期支付、实质上具有融资性质的，资产成本以未来支付价款的现值为基础确定第六章，固定资产；第七章，无形资产3、存在弃置义务的固定资产，预计弃置费用未来现金流量的折现值入账第六章固定资产4、固定资产等非流动资产（或资产组）减值测试时，可收回金额以资产的公允价值减去处置费用后的净额与资产预计未来现金流量的现值两者之间的较高者确定第九章资产减值5、辞退福利补偿款超过一年支付的，以现值确认辞退福利金额第十一章负债（辞退福利）6、复合金融工具分拆的负债部分公允价值通常为现值第十一章负债（可转换公司债券）7、金融负债，按照实际利率计算确定利息费用第十一章负债（借款、一般公司债券）8、销售（劳务）合同或协议价款的收取采用递延方式、实质上具有融资性质的，按照应收合同或协议价款的公允价值（未来应收款的现值）确定销售收入第十三章收入费用利润9、预计负债计量时，应当综合考虑有关风险、货币时间价值等因素，影响较大的，以相关现金流出的折现值作为其最佳估计数第十五章或有事项10、重组后债务（债权）的公允价值，以重组后的未来现金流量（流入或者流出）的折现值作为公允价值第十六章债务重组11、按实际利率确定计算借款费用的发生额，考虑借款费用资本化的情况第十八章借款费用12、融资租赁承租人将租赁开始日租赁资产公允价值与最低租赁付款额现值之较低者作为租入资产入账价值第二十二章租赁五、一些结论性的应用知识1、一次还本付息，内含报酬率（实际利率）小于名义利率，如定期存款，一次还本付息的债券等。所谓内含报酬率，是指能够使未来现金流入现值等于未来现金流出现值的贴现率，或者说是使投资方案净现值为零的贴现率。它是指某个方案本身的报酬率。2、分期付息，到期一次还本，如果初始“实际本金”等于票面面值（或贷款合同约定的本金），则内含报酬率（实际利率）等于名义利率（票面利率），如正常的企业与银行的贷款，或者平价购入的分期付息、一次还本的债券。注意，必须是初始的实际本金等于票面面值（或贷款合同约定的本金）。如果初始实际本金小于票面面值（或贷款合同约定的本金），则内含报酬率（实际利率）大于名义利率（票面利率）。如果初始实际本金大于票面面值（或贷款合同约定的本金），则内含报酬率（实际利率）小于名义利率（票面利率）。主要应用在折价或者溢价发行债券、贷入银行借款，或者折价或者溢价购入债券等。3、只有在期限为一年的情况下，分期付息到期一次还本与到期一次还本付息的内含报酬率相等。