探究初一数学概念的教学方法 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选探究初一数学概念的教学方法摘要：数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想与方法的载体。学生掌握知识关键在于正确理解数学概念，只要掌握好数学概念，才能充分认识某一事物的本质，才能在解题中做出正确的判断和推理。初一数学教学内容里有大量的数学概念，如果在教学中某些概念讲解不够透彻,使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清,也就无法对概念正确理解、记忆和应用。下面将列举初一数学概念教学中的一些具体案例，作具体细致分析，希望可以抛砖引玉，有效提高数学概念的教学质量。 关键词：初一数学、概念教学、教学方法

引言：数学概念的产生和形成过程，是人们在对实际的事例观察的基础上，通过比较、归纳，再进一步概括，抽象出本质的过程。实质上就是一个思考的过程。它既是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心。根据不同的数学概念，精心制作教学设计，顺应学生的心理需求和思维发展规律，按照学生认知发展规律进行教学，才能提高教学效率，全面提高教学质量。因此，教师在教学中加强数学概念的教学，顺应教学模式改革[1]，发展学生学习潜力的重要教研活动。一、了解概念的体系，发展数学核心素养数学概念具有很强的系统性。概念的形成由简单到复杂，由个别到一般的变化过程，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。由于数学概念属于文字描述性,比较抽象,学生总感觉不透彻,因此可以充分利用学生熟悉的事例和语言,去启发他们联想生活实际,以利于学生掌握数学概念的实质。例如，绝对值概念贯穿着整个初中数学，先是在初一数学《有理数》这一章引入，接着在算术平方根及方程、不等式中出现，把绝对值的概念从有理数拓展到实数，而在高中又扩展成复数的模。因此，在教学中要把握各次的教学要求，逐步加深理解。例如：两辆汽车，在同一地方，第一辆沿公路向东行驶了9公里，第二辆向西行驶了7公里。为了表示行驶的方向（规定向东为正）和距离，分别记作+9公里和-7公里。这样利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记作为9公里和7公里（在图上标出距离），这里的9叫+9的绝对值，记作︱+9︱=9；7叫-7的绝对值，记作︱-7︱=7。得到：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。数学教师用丰12022年安徽省中小学教育教学论文评选富的教学形式来活跃课堂，使得学生在娱乐中夯实学生基础知识，并在学习中建立数学核心素养[2]。二、侧重概念的引入，加强学生对概念的理解1.从实际引入在教学中密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示、模型，使学生在感性材料的基础上理解数学概念。所以在讲述新概念时,从引导学生观察和分析有关具体实物人手,比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在教学“数轴”这个概念时，如果直接告诉学生“把一条规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴”。这样大多数学生不可能一下子深刻领悟和掌握。在教学时，可以先列举一些生活中的数学例子，如温度计上的“点”表示物体的温度，杆秤上的“点”表示重量，标尺上的“点”表示长度等。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”：①度量的点②度量的单位③增减方向。这些模型都启发人们用直线上的“点”来表示数，从而引出“数轴”概念。让学生从对概念的现实原型的感受，再由抽象的特征浓缩成数学概念。这种形象的讲述符合认识规律,学生容易理解,给学生留下的印象也比较深刻。又如，在正负数的概念教学中，负数的概念对学生来说抽象又难理解，在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量，如收入与支出、上升与下降、零上与零下等，使学生在现实原型的基础上，理解正负数的概念。这样既有利于学生理解数学概念，同时也使学生认识到数学概念的产生来源于实际的需要，激发学生的学习积极性。2.从已有的知识引入数学的知识系统性很强，内在联系比较密切，在建立新概念时，要善于利用已有的概念进行引渡。例如，一元一次方程的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”这三个概念的基础上，教学时首先要明确“元”表示未知数，“次”表示未知数的最高次数，次数是对整式而言，然后引导学生观察思考一元一次方程的特征。这样学生就很容易地理解一元一次方程概念的本质属性，也为以后学习一元二次方程，二元一次方程的概念打下基础。三、掌握概念的符号，体会符合的使用符号是数学中特殊的“文字”，用数学符号来表示数学概念，既是数学的特点，又22022年安徽省中小学教育教学论文评选是数学的优点。新数学课程标准[3]的一个任务就是“使学生感受和拥有使用符号的能力，知道符号表达的现实意义；运用符号表示数量、关系和一般规律；发展学生的符号感。”由于数学概念本身就较为抽象，加上用符号表示，从而使概念更抽象化，因此教学中要注意引导学生对符号所表达的内涵进行纵横联系，使学生真正理解概念，理解符号的数学含义。四、及时巩固概念,培养学生的学习能力心理学[4]原理认为:知识一旦获得,如不及时巩固,就会被遗忘，巩固是概念教学的重要环节。首先，在初步形成概念后,引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背,而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征,同时,应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式,能使思维不受消极定势的束缚,实现思维方向的灵活转换,使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中,可举出如“π与3.14159”为例,通过这样的训练,能有效地排除外在形式的干扰,对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。其次，在巩固时还要通过适当的正反例子比较,把所教概念同类似的、相关的概念比较,分清它们的异同点,并注意适用范围,小心隐含“陷阱”,帮助学生从中反省,以激起对知识更为深刻的正面思考,使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移[5]。这样在教学时能主次分明，做到既复习巩固已学过的概念，又为以后要学习的概念作好准备。例如，平方根的概念是初一数学的一个难点，在教学这个概念后，可以通过以下几类练习题加以巩固。第一类，使学生加深对平方根符号 的运用，可以让学生练习：（１）把5²=25，3²=9，（-7）²=49，改写成平方根形式，（２）把144=12， .081=-0.9等改写成平方形式，并让学生说出底、幂、被开方数、平方根，通过这些练习一方面把被开方数a与二次幂联系起来，加深对符号意义的理解，也明白为什么a≥0，为以后学习二次根式作好准备。另一方面又理解了平方运算和开平方运算的互逆性。第二类，扣住平方根定义去思考。例如求16，81，0，6这些数的平方根。讲解时可以这样分析：什么叫求16的平方根？根据平方根的定义，就是要求一个数x，使x²=16。因为4²=16，（-4）²=16，所以16的平方根是4和-4。第三类，利用反例加深对概念的巩固，如：判断下列语句是否正确，并说明理由。（1）36的平方根是6，（2）0没有平方根，（3）-9的平方根是3和－3，（4）13没有平方根，（5）2是4的平方根。通过这些练习，巩固32022年安徽省中小学教育教学论文评选学生对平方根概念的理解。综上所述,数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用,概念教学的模式多种多样，数学概念教学的最终目的是让学生通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程,培养学生的辩证唯物主义观念，不断地改进和完善学生的数学认知结构，发展学生的思维能力,增强数学意识，让我们在新数学课程标的理论指导下，与时俱进，更好地发展学生的思维能力，不断提高初一数学的教学质量。参考文献 [1]董书繁.基于数学学科核心素养的小学数学教学改革[J].基础教育论坛，2021(4):41-42. [2]魏荣发.在小学数学教学中培养学生数学核心素养的有效路径[J]