第十一章蜗杆传动

第十一章蜗杆传动第1页，共34页，2023年，2月20日，星期四1.组成：2.工作原理：§11-1概述一.蜗杆传动的组成及工作原理——蜗杆、蜗轮——空间啮合传动二.蜗杆传动的类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动按蜗杆的形状分圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动第2页，共34页，2023年，2月20日，星期四圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)渐开线蜗杆(ZI蜗杆)法向直齿廓蜗杆(ZN蜗杆)锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)——轴面为齿条，端面为阿基米德螺线——端面为渐开线，基圆柱切面齿形为直线——法面为直线，端面为延伸渐开线——齿面是圆锥面族的包络面阿基米德蜗杆(ZA蜗杆)γ

单刀加工2α阿基米德螺线αα双刀加工阿基米德螺线——轴面为齿条，端面为阿基米德螺线第3页，共34页，2023年，2月20日，星期四渐开线蜗杆(ZI蜗杆)α基圆渐开线——端面为渐开线，基圆柱切面齿形为直线法向直齿廓蜗杆(ZN蜗杆)——法面为直线，端面为延伸渐开线αα车刀对中齿厚中心法面γ

dx延伸渐开线2α车刀对中齿槽中心法面第4页，共34页，2023年，2月20日，星期四圆弧齿圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)圆弧圆柱蜗杆传动

圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。传动效率高，一般可达90%以上；承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5~2.5倍；结构紧凑。第5页，共34页，2023年，2月20日，星期四三.蜗杆传动的特点用于传递交错轴之间的回转运动。传递功率750KW（通常＜50KW），相对滑动速度可达35m/s（通常＜15m/s），单级传动比可达8~100（常用15~50）。四.应用范围优点：传动比大，结构紧凑；工作平稳，无噪声；一定条件下反行程可自锁。缺点：效率较低；相对滑动速度大，摩擦与磨损严重；一般需用贵重的减摩材料（如青铜等），成本高。第6页，共34页，2023年，2月20日，星期四§11-2蜗杆传动的参数和几何尺寸中间平面——通过蜗杆轴线和垂直蜗轮轴线的平面。第一系列11.251.622.53.15456.381012.516202531.540第二系列1.533.54.55.5671214蜗杆模数系列和齿轮模数系列有所不同。国标GB10088-88对蜗杆模数作了规定。阿基米德蜗杆蜗轮传动——中间平面内m、为标准值压力角一般取：=20º一.模数和压力角正确啮合条件第7页，共34页，2023年，2月20日，星期四蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q导程角：蜗杆分度圆直径与蜗杆直径系数q——蜗杆直径系数或d1、q、m标准化值见表11-2γ=15～30°第8页，共34页，2023年，2月20日，星期四蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比iz1

：1～10；荐取z1=1，2，4，6z2

：根据传动比和z1确定。动力传动：z2=28～80加工困难蜗轮齿数太少会根切、传动平稳性差。蜗轮齿数太多，若m不变时，d2增大，导致蜗杆长度增大、刚度减小而影响啮合精度；若d2不变，m减少、齿根弯曲强度就会降低。传动比与蜗杆头数、蜗轮齿数的推荐值（表11-1）传动比i7~1514~3028~40>40蜗杆头数z1422、11蜗轮齿数z228~6129~6180>40第9页，共34页，2023年，2月20日，星期四中心距和齿面间的相对滑动速度蜗杆传动的中心距21v2v1vs齿面间的相对滑动速度因相对滑动速度VS大，更易胶合和磨损，失效经常发生在蜗轮的轮齿上。第10页，共34页，2023年，2月20日，星期四蜗杆传动的变位变位的目的：凑中心距、凑传动比变位的特点：为保持刀具尺寸不变，只对蜗轮进行变位，不能改变蜗杆的尺寸齿数不变凑中心距：标准中心距变位中心距负变位标准安装正变位第11页，共34页，2023年，2月20日，星期四中心距不变凑传动比：标准中心距变位中心距蜗轮的分度圆永远与节圆重合。变位后只是齿顶圆、齿根圆、齿厚发生了变化。蜗杆的节圆变了。第12页，共34页，2023年，2月20日，星期四§11-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算一.失效形式、设计准则及常用材料1.失效形式和齿轮传动一样，蜗杆传动也存在疲劳点蚀、齿面胶合、齿面磨损和断齿。疲劳点蚀齿面胶合齿面磨损断齿蜗杆传动啮合效率较低、相对滑动速度较大，点蚀、磨损和胶合最易发生。蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，蜗轮是该传动的薄弱环节。因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算和蜗杆传动的抗胶合能力计算。第13页，共34页，2023年，2月20日，星期四2.设计准则防护型式失效形式设计准则公式描述开式传动齿面磨损和轮齿折断按蜗轮齿根弯曲疲劳强度设计σF≤[σF]闭式传动齿面胶合或点蚀按蜗轮齿面接触疲劳强度设计，按蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核散热较为困难，还应作热平衡核算设计σH≤[σH]校核σF≤[σF]t≤60~70ºC3.材料与工艺具有良好的“减摩、耐磨、抗胶合”能力；足够的强度。常用青铜或铸铁作蜗轮齿圈，与淬硬并磨制的钢制蜗杆相匹配；要有专用磨削设备；阿氏蜗杆不能磨削。蜗杆的刚度计算──防止蜗杆刚度不足引起的失效。第14页，共34页，2023年，2月20日，星期四二.蜗杆传动受力分析1.大小蜗杆蜗轮蜗杆传动效率较低，计算作用力时要考虑效率，因此，圆周力应分别计算。第15页，共34页，2023年，2月20日，星期四2.方向切向力蜗杆：与啮合点线速度方向相反蜗轮：与啮合点线速度方向相同径向力：啮合点指向轴线轴向力：轴向指向工作齿廓侧；可视主动轮的螺旋线旋向采用左右手定则。左旋蜗杆用左手，右旋蜗杆用右手；弯曲四指为转动方向、拇指为Fa1方向。第16页，共34页，2023年，2月20日，星期四例：力的方向判断Fa1Ft2Fr2Fr1Ft1Fa2第17页，共34页，2023年，2月20日，星期四3.载荷系数蜗杆传动载荷系数K=KAKβKv使用系数KA

——表11-5工作类型IIIIII载荷性质均匀、无冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击每小时启动次数<2525~50>50起动载荷小较大大KA11.151.2

齿向载荷分配系数Kβ

当载荷平稳时，取Kβ=1当载荷变化、振动、冲击时，取Kβ=1.3~1.6Kv=1.0~1.1（v2

≤3m/s）；=1.1~1.2（v2

>3m/s）。动载系数Kv

第18页，共34页，2023年，2月20日，星期四三.圆柱蜗杆传动的强度计算1.蜗轮齿面接触疲劳强度蜗杆传动的失效多集中在蜗轮上，因此强度计算主要针对蜗轮。对闭式蜗杆传动，主要失效形式是齿面疲劳点蚀或胶合，只进行接触疲劳强度计算。普通圆柱蜗杆传动在中间平面相当于齿条和齿轮的传动，可以仿照圆柱斜齿轮建立蜗轮的应力计算公式。蜗轮齿面接触应力仍来源于赫兹公式ZE——弹性系数，铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆组合时ZE=160（MPa1/2）Zρ——接触系数，接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数——校核公式第19页，共34页，2023年，2月20日，星期四0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0ZρZC蜗杆ZA,ZI,ZN,ZK蜗杆设计公式——设计出a后，根据传动比按表11-2标准化，并确定相应的蜗杆、蜗轮参数。蜗轮齿面的许用接触应力[σH]蜗轮材料σB≥300MPa时查表11-6；蜗轮材料σB<300MPa时查表11-7。第20页，共34页，2023年，2月20日，星期四蜗轮采用高强度材料（σB≥300MPa）时，主要取决于胶合失效，与滑动速度Vs有关而与应力循环次数无关。直接查表11-6。材料滑动速度vs(m/s)蜗杆蜗轮<0.250.250.5123420或20Cr渗碳，淬火，45号钢淬火，齿面硬度大于45HRC灰铸铁HT15020616615012795--灰铸铁HT200250202182154115--铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3--25023021018016045号钢或Q275灰铸铁HT15017213912510679--灰铸铁HT20020816815212896--蜗轮采用低强度材料（σB<300MPa）时，主要为接触疲劳失效，与应力循环次数N有关。蜗轮材料铸造方法蜗杆螺旋面的硬度≤45HRC>45HRC铸锡磷青铜ZCuSn10P1砂模铸造150180金属模铸造220268铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn5砂模铸造113135金属模铸造128140基本许用接触应力[σH]′第21页，共34页，2023年，2月20日，星期四2.蜗轮齿根弯曲疲劳强度由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度比接触强度大得多，所以只是在受强烈冲击、Z2多（Z2>90）或开式传动中计算弯曲强度才有意义。蜗轮齿形、载荷分布复杂，只能按斜齿轮的方法计算得出近似解。校核公式——设计公式——YFa—蜗轮齿形系数，按当量齿数Zv=Z2/cos3γ及蜗轮的变位系数x2查图11-19Yβ—螺旋角影响系数，Yβ=1-γ/140˚根据m2d1按表11-2标准化，并确定相应的蜗杆、蜗轮参数。第22页，共34页，2023年，2月20日，星期四3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

蜗轮的齿形系数–YFa2x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理论根切极限齿顶变尖极限第23页，共34页，2023年，2月20日，星期四蜗轮齿根的许用弯曲应力[σF]蜗轮材料铸造方法单侧工作[σ0]F'双侧工作[σ-1]F'铸锡磷青铜ZCuSn10P1砂模铸造4029金属模铸造5640铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn5砂模铸造2622金属模铸造3226铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3砂模铸造8057金属模铸造9064灰铸铁HT150砂模铸造4028HT200砂模铸造4834蜗轮的基本许用弯曲应力[σ]F′(MPa)第24页，共34页，2023年，2月20日，星期四四.蜗杆的刚度计算I：为蜗杆危险截面的轴惯性矩五.蜗杆传动精度等级的选用和齿轮一样，国家标准将精度等级分为12级。1级精度最高，12级精度最低，常用的是6～9级。6级精度用于中等精度机床的分度机构（允许V2>5m/s）；7、8级精度用于一般机械中的中速动力传动（限制V2<7.5m/s）；9级精度用于要求不高的低速传动（限制V2≤3m/s）。第25页，共34页，2023年，2月20日，星期四§11-5效率、润滑及热平衡计算一.蜗杆传动的效率总效率啮合效率轴承效率搅油损失效率近似估算时：蜗杆头数Z1１２４６总效率η0.700.800.900.95第26页，共34页，2023年，2月20日，星期四②相对滑动速度VS：影响效率的因素①导程角γ：一定程度后，η增加缓慢当γ小于当量摩擦角时，蜗轮主动时会出现自锁，此时，蜗杆主动时的效率低于50%。由表11-18可见：蜗杆传动宜用于高速级。第27页，共34页，2023年，2月20日，星期四二.蜗杆传动的润滑润滑良好与否对蜗杆传动影响很大。1.润滑油润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。2.供油方式与速度有关相对滑动速度VS<5~10m/s时，采用油池润滑。相对滑动速度VS>5~10m/s时，采用压力喷油润滑。Vs小时，蜗杆下置有利于润滑；蜗杆线速度VS>4m/s时，蜗杆上置由蜗轮带油润滑。

蜗杆下置蜗杆上置第28页，共34页，2023年，2月20日，星期四三.蜗杆传动的热平衡计算1.目的控制油温，防止胶合2.原理单位时间内摩擦产生的热量

≤

相同时间内散发热量αd—散热系数，据周围的通风条件，一般取：P1—蜗杆传递的功率Kw。t0—油的工作温度，一般限制在60~70ºC，最高不超过90ºC。S—散热面积，m2，指箱体外壁与空气接触而壁被油飞溅到的箱壳的面积。对于箱体上的散热片，其面积只按50%计算。第29页，共34页，2023年，2月20日，星期四或3.散热条件不足时采取的措施增加散热面积S增大散热系数d加散热器和风扇加装冷却蛇形水管热平衡条件第30页，共34页，2023年，2月20日，星期四§11-6普通圆柱蜗