第四章加权平均数

第四章加权平均数第1页，共16页，2023年，2月20日，星期三学习目标：1、认识和理解数据的权数及其作用。2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。重点加权平均数的概念及应用加权平均数解决问题。难点对数据的权的概念及其作用的理解。第2页，共16页，2023年，2月20日，星期三知识回顾1.算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2.计算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.算术平均数的意义:是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.

第3页，共16页，2023年，2月20日，星期三练习1.一组数据3,2,5,1,4的平均数是___.32.设一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是,则数据组x1+3,x

x2+3,x3+3,x4+3的平均数是_____;x+3第4页，共16页，2023年，2月20日，星期三开启智慧为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元?小亮认为：混合后每千克什锦糖的售价是三种糖单价的平均数，即

小莹认为：在总体中三种糖的质量不相等，计算每千克什锦糖的售价时，应求出混合后三种糖的总价格，再除以它们的总质量数，即你同意谁的算法？与同学交流第5页，共16页，2023年，2月20日，星期三讨论：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”各不相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。

探索新知加权平均数：这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数第6页，共16页，2023年，2月20日，星期三问题情景老师对同学们每学期总评成绩是这样做的:平时练习占30%,期中考试占30%,期末考试占40%.某同学平时练习93分,期中考试87分,期末考试95分,那么如何来评定该同学的示例学期总评成绩呢?解:该同学的学期总评成绩是:93×30%=92(分)

+95×40%87×30%+加权平均数权权的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.加权平均数的意义:按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况.第7页，共16页，2023年，2月20日，星期三例1.在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。求这个班学生的平均年龄。（精确到1岁）典例分析权数第8页，共16页，2023年，2月20日，星期三例2小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格,请按图示的平时、期中、期末的权,计算小明同学的学期总评成绩.考试平时1平时2平时3期中期末成绩8978859087期中30%期末60%平时10%解:先计算小明的平时成绩:(89+78+85)÷3

=84

再计算小明的总评成绩:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)

第9页，共16页，2023年，2月20日，星期三例3.学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？第10页，共16页，2023年，2月20日，星期三所以小亮被录取.第11页，共16页，2023年，2月20日，星期三二、权的常见形式：3、百分比形式.如30%、30%、20%和20%2、比的形式.如3:3:2:2.1、频数形式.如50、45、55.要点总结：一、加权平均数的计算公式三、加权平均数与算术平均数的关系算术平均数是加权平均数的特例注：各个数据的权的和是1第12页，共16页，2023年，2月20日，星期三（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为乙的成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.达标检测第13页，共16页，2023年，2月20日，星期三（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85837875乙73808582解：根据题意：5.79=7.80=3322375378283285++++++×x甲=×××3332282385280273++++++x乙=××××∵x乙>x甲，∴应该录取乙.第14页，共16页，2023年，2月20日，星期三1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2.平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同3.区别:加权平均数=(各数据×该数据的权)的和权的总体的平均大小情况