第四章 图像增强

第四章图像增强第1页，共70页，2023年，2月20日，星期四4.1引言4.2灰度增强4.3图像平滑4.4图像锐化4.5伪彩色和真彩色增强第四章图像增强第2页，共70页，2023年，2月20日，星期四4.1引言

图像增强是图像处理的基本内容之一。图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息。

目的：改善图像质量；突出图像的特征，便于计算机处理。增强处理并不能增加原始图像的信息，而只能增强对某种信息的辨识能力，并且这种处理有可能损失一些其它信息。图像增强技术主要包括直方图处理、图像点处理、图像平滑处理、图像锐化处理、伪彩色技术及图像几何处理等。图像增强处理技术基本上可以分成两大类，一类是频域处方法，一类是空域处理方法。频域处理方法的基础是卷积定理，它采用修改图像富里叶变换的方法实现对图像的增强处理。空域法是直接对图像中的像素进行处理，基本上是以灰度映射变换为基础的，所用的映射变换取决于增强的目的。例如增加图像的对比度，改善图像的灰度层次等处理均属空域法处理。增强后的图像质量好坏主要靠人的视觉来评定，是一种主观处理。因此，为了一种特定的用途而采用的一种特定的处理方法，得到一幅特定的图像，对其质量的评价方法和准则也是特定的。因此，图像增强没有通用理论。第3页，共70页，2023年，2月20日，星期四点运算——灰度级变换增强

什么是灰度变换将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换称为灰度变换灰度变换的作用灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度扩展，图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段灰度级变换的应用亮度调整、对比度拉伸、灰度级切片灰度变换的分类线性变换，非线性变换获取变换函数的方法固定函数、交互样点插值、直方图4.2点运算增强第4页，共70页，2023年，2月20日，星期四线性变换原始图像：f(i,j)，灰度范围：[a,b]，变换后图像：f’(i,j)，灰度范围：[a’,b’]，存在以下关系：另一种情况，图像中大部分像素的灰度级在[a,b]范围内，少部分像素分布在小于a和大于b的区间内。此时可用下式作变换：第5页，共70页，2023年，2月20日，星期四线性变换（续）拉伸图像中一些灰度细节，相对抑制不感兴趣的部分。这可以通过分段线性变换得到：如果：则，扩展第一区间[a,c]，压缩第二区间[c,d]，维持第三区间[d,b]。第6页，共70页，2023年，2月20日，星期四非线性变换原始图像f(i,j)的灰度范围为[a,b]，可以通过自然对数变换到区间[a’,b’]上，从而求得图像f’(i,j)：效果：扩展输入图像中低灰度区的对比度，而压缩高灰度值。与指数变换并用，如在同态滤波中，对输入图像作对数变换之后，在输出端必须进行指数变换，以求获得整个系统合一的传递函数。第7页，共70页，2023年，2月20日，星期四灰度级变换的应用之一亮度调整——加亮、减暗图像第8页，共70页，2023年，2月20日，星期四灰度级变换的应用之二对比度拉伸——提高、降低对比度提高对比度：通常通过直方图得到两个拐点的位置降低对比度：降低对比度一般用于输出设备的灰度级小于输入图像的灰度级的情况，如显示傅立叶频谱时第9页，共70页，2023年，2月20日，星期四灰度级变换的应用之三灰度级切片第10页，共70页，2023年，2月20日，星期四灰度级变换的分析灰度级变换对图像层次有负面影响原因：由于变换是在有限个灰度级上进行的，因此会造成层次的减少改进：通过输入较多层次（如>28)，保证在图像上进行灰度级变换后，其输出保留足够的层次第11页，共70页，2023年，2月20日，星期四输出灰度级sL-10L/2L/2L-1输入灰度级r(r2,s2)T(r)(r1,s1)

(a)分段线性函数(c)灰度拉伸(d)灰度二值化（b）原始图像灰度变换增强举例2：第12页，共70页，2023年，2月20日，星期四=25.0=10.0=2.5=1=0.4=0.1=0.04L-10L/2L/2L-1输入灰度级r不同的s=cr曲线及图像变换结果输出灰度级s=1.5=0.66灰度变换增强举例3：第13页，共70页，2023年，2月20日，星期四1）直方图对一幅数字图像，若对应于每－灰度值，统计出具有该灰度值的象素数，并据此绘出象素数-灰度值图形，则该图形称该图像的灰度直方图，简称直方图。直方图是以灰度值作横坐标，象素数作纵坐标。有时直方图亦采用某一灰度值的象素数占全图总象素数的百分比（即某一灰度值出现的频数）作为纵坐标。设变量r代表图像中像素灰度级,在图像中，像素的灰度级可作归一化处理，这样r的值将限定在下述范围之内：0≤r≤1在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白。对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得[0,1]区间内的灰度级是随机的，也就是说，是一个随机变量。在离散的形式下，用rk代表离散灰度级，用P(rk)代表概率密度函数，并且有下式成立：式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素总数，nk/n就是概率论中的频数，n是灰度级的总数目。在直角坐标系中作出rk与P(rk)的关系图形，就得到直方图。4.2直方图增强第14页，共70页，2023年，2月20日，星期四

右图是两个直方图的例子，从图像灰度级的分布可以看出一幅图像的灰度分布特性。例如，从上图中的（a）和（b）两个灰度密度分布函数中可以以看出：（a）的大多数像素灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果；而（b）图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图像（b）的特性将偏亮，一般在摄影中曝光太弱将导致这种结果。当然，从两幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。

2）直方图特性

(1)直方图是一幅图像中各象素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数〕，而未反映每一灰度值象素所在位置。也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的象素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息。

(2)任一幅图像，都能唯一地算出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图。也就说，图像与直方图之间是一种多对一的映射关系。

(3)由于直方图是对具有相同灰度值的象素统计计数得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图全图的直方图。第15页，共70页，2023年，2月20日，星期四由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图直方图的分解直方图一对多第16页，共70页，2023年，2月20日，星期四3）直方图均衡化原理

为了改善图像质量，可以对灰度分布进行变换改变，其中一种方法称为直方图均衡化处理。直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。假定变换函数为式中ω是积分变量，而T(r)就是r的累积分布函数。这里，累积分布函数是r的函数，并且单调地从0增加到1，所以这个变换函数满足T(r)在0≤r≤1内单值单调增加。可以证明，用r的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。其结果扩展了像素取值的动态范围。通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做直方图均衡化处理或直方图线性化处理。用离散形式表示累积分布函数为：其反变换为：第17页，共70页，2023年，2月20日，星期四(1)列出原始图像灰度级fj,j=0,1,…,k,…,L-1;(2)统计各灰度级的象素数目，nj,j=0,1,,…,k,…,L-1;(3)计算原始图像直方图Pf(fj)=nj/n，n为原始图像总的象素数目；(4)计算累积分布函数c(f);(5)应用转移函数，计算映射后的灰度级,

gi=INT[(gmax-gmin)c(f)+gmin+0.5](6)统计映射后各灰度级的象素数目ni,i=0,1,…,p-1;(7)计算输出图像直方图Pg(gi)=nj/n，i=0,1,…,p-1;(8)用fj和gi的映射关系，修改原始图像灰度级，获得直方图近似均匀分布的输出图像。4）直方图均衡化步骤第18页，共70页，2023年，2月20日，星期四例如假定有一幅像素数为64×64，灰度级为8级的图像、其灰度级分布如表所示：第19页，共70页，2023年，2月20日，星期四直方图均衡过程中的特殊问题：有图像f(x,y)：宽300，高100，像素偏暗计算变换T：T(0)=1000/3000*255=85T(63)=T(62)+0/3000=85T(64)=(1000/3000+1000/3000)*255=170T(254)=T(253)+0/30000=170T(255)=(1000/3000+1000/3000+1000/3000)*255=255第20页，共70页，2023年，2月20日，星期四得到变换函数T(0)=85...T(63)=85T(64)=170...T(254)=170T(255)=255变换后的图像和直方图第21页，共70页，2023年，2月20日，星期四问题：图像最暗处依赖于原图像0灰阶像素的个数有偏亮的倾向。矫正：第22页，共70页，2023年，2月20日，星期四得到变换函数T(0)=0...T(63)=0T(64)=128...T(254)=128T(255)=255变换后的图像和直方图第23页，共70页，2023年，2月20日，星期四第六章图像增强矫正前后的比较第24页，共70页，2023年，2月20日，星期四直方图均衡化的物理解释不改变灰度出现的次数，所改变的是出现次数所对应的灰度级。由此不改变图像的信息结构力图使等长区间内出现的像素数接近相等直方图匹配基本设想直方图均衡化的缺陷：不能用于交互方式的图像增强应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果，恒定值直方图近似直方图均衡并不总是能产生希望的结果。尤其当原始图像的直方图十分集中时，直方图均衡后将可能产生假边沿或区域，同时增强图像的条纹或斑点希望通过一个指定的函数或用交互方式产生一个特定的直方图。根据这个直方图确定一个灰度级变换T(r)，使由T产生的新图像的直方图符合指定的直方图第25页，共70页，2023年，2月20日，星期四4.3图像平滑

图像平滑可在空域里进行，也可以在频域中进行。使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器。空域滤波器有低通平滑类型也有高通锐化类型。频域中实现图像滤波，主要采用不同特性的滤波器，滤波器的种类有高通、低通、带通、带阻等类型。本节主要介绍低通平滑的空域和频域滤波器。其内容如下：

1邻域平均法

2中值滤波法

3同态滤波法

4帧间平滑

5低通滤波法第26页，共70页，2023年，2月20日，星期四滤波器的分类按数学形态分类：按处理效果分类：空域滤波器非线性滤波器线性滤波器带通低通高通中值最小值最大值锐化滤波器钝化滤波器第27页，共70页，2023年，2月20日，星期四1.邻域平均法

邻域平均可采用空域线性滤波器实现。线性滤波器是线性系统和频域滤波概念在空域的自然延伸。其特征是结果像素值的计算由下列公式定义：

R=w1z1+w2z2+…+wnzn其中：wii=1,2,…,n是模板的系数；

zii=1,2,…,n是被计算像素及其邻域像素的值。下图是3*3的box模板和高斯模板、3*3邻域平均模板的一般形式。第28页，共70页，2023年，2月20日，星期四111111111111111111111111110.5110.510.5110.510.5110.50.50.50.50.50.50.50.50.50.50.51/25*1/17*9*9邻域平均模板第29页，共70页，2023年，2月20日，星期四模板尺寸对滤波器效果的影响模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多。第30页，共70页，2023年，2月20日，星期四

中值滤波滤波器是一种非线性空域滤波器，它是百分比滤波器中的一种。主要用途是钝化图像、去除噪声。计算公式：R=mid{zk|k=1,2,…,9}

最大值滤波器是百分比滤波器中的另一种。其主要用途是寻找最亮点。计算公式：R=max{zk|k=1,2,…,9}

最小值滤波也是一种百分比滤波器，其主要用途是寻找最暗点。计算公式：R=min{zk|k=1,2,…,9}2.中值滤波法如3X3窗口：从小到大排列，取中间值第31页，共70页，2023年，2月20日，星期四中值滤波算法的实现:将模板区域内的象素排序，求出中值。例如：3x3的模板，第5大的是中值，

5x5的模板，第13大的是中值，

7x7的模板，第25大的是中值，

9x9的模板，第41大的是中值。对于同值象素，连续排列。如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）中值滤波算法的特点:在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节。如下图：第32页，共70页，2023年，2月20日，星期四最大值滤波最小值滤波第33页，共70页，2023年，2月20日，星期四3.同态滤波法H(u,v)Rh1Rl0D(u,v)

同态滤波是基于前面介绍的一种成像模型：在这个模型中，入射光部分对应于图像中的低频部分，反射光部分对应于图像中的高频部分。下图即是同态滤波过程及其滤波器。f(x,y)lnH(u,v)expFFT-1g(x,y)FFT第34页，共70页，2023年，2月20日，星期四（a）原图，窗内无细节（b）滤波后窗内黑暗处细节显现第35页，共70页，2023年，2月20日，星期四4.帧间平滑

帧间平滑也称为多图像平均，它是利用对同一景物采集的多幅图像取平均来抑止噪声。在图像采集中常应用这种方法来滤噪声。在获取、传输和处理图像的过程中，都可能会引入噪声。假设0均值随机噪声是加性的，那么对同一景物摄取幅图像，则可以表示为：其均值为：则有：上式表明，对m幅图像平均可把噪声方差减少m倍，m越大，噪声减少的越多，均值就越接近于真值。因此在图像采集中常用这种方法来去除噪声。

第36页，共70页，2023年，2月20日，星期四(a)加入高斯噪声的原图(b)4幅图像平均结果(c)8幅图像平均结果(d)16幅图像平均结果第37页，共70页，2023年，2月20日，星期四1）频域增强原理边缘、噪音、变化陡峭部分变化平缓部分uv5.低通滤波法第38页，共70页，2023年，2月20日，星期四第39页，共70页，2023年，2月20日，星期四2）理想低通滤波器3）梯形低通滤波器第40页，共70页，2023年，2月20日，星期四4）指数低通滤波器n=1n=3第41页，共70页，2023年，2月20日，星期四5）巴特沃思低通滤波器n=1n=3第42页，共70页，2023年，2月20日，星期四（c）（b）（a）理想低通滤波结果半径分别为15，30，80，滤去的能量为5.4%、3.6%、2%。振铃效应G(u,v)=H(u,v)F(u,v)g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)（a）半径为5的脉冲图像（b）相应的空间滤波器第43页，共70页，2023年，2月20日，星期四BLPF特性曲线ELPF特性曲线第44页，共70页，2023年，2月20日，星期四2阶BLPF滤波的结果（a）原图像（b）半径15（b）半径30（d）半径802阶ELPF滤波的结果（a）原图像（b）半径15（b）半径30（d）半径80第45页，共70页，2023年，2月20日，星期四-220-110-110000-1-1-21123x3的Sobel算子-110-110-110000-1-1-11113x3的Prewitt算子01-10-1001Roberts交叉微分算子1.空域锐化1）一阶微分算子4.4图像锐化第46页，共70页，2023年，2月20日，星期四2）二阶微分（拉氏算子）-2-2411-211-2-1-1400-100-13x3的拉氏算子-1-18-1-1-1-1-1-13）梯度处理方法设：则梯度处理方法有：第47页，共70页，2023年，2月20日，星期四原图T=0.12（Roberts）T=0.04（Roberts）T=0.08（Roberts）第48页，共70页，2023年，2月20日，星期四原图USM处理微分处理提亮边缘(d)(a)(b)(c)第49页，共70页，2023年，2月20日，星期四原图USM处理微分处理提亮边缘(d)(a)(b)(c)第50页，共70页，2023年，2月20日，星期四（a）原图（b）拉氏算子锐化（c）a+b（d）sobel算子锐化第51页，共70页，2023年，2月20日，星期四3x3模板-1-18-1-1-1-1-1-11/9*第52页，共70页，2023年，2月20日，星期四5x5模板1-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11/25*第53页，共70页，2023年，2月20日，星期四第54页，共70页