第四章流体阻力和水头损失

第四章流体阻力和水头损失第1页，共34页，2023年，2月20日，星期三本章将讨论具有粘性的实际流体运动，分析形成阻力的原因和分类，以及流态的变化，从而从理论上建立实际流体运动的微分方程前言第2页，共34页，2023年，2月20日，星期三第一节管路中流动阻力产生的原因及分类流阻产生的原因是多方面的。主要原因是由于管壁界面的限制，使液流与管壁接触，发生质点与管壁间的摩擦（沿程阻力损失）和撞击（局部阻力损失），消耗能量，形成阻力。液流的粘性，是造成流阻的根本原因。接下来先介绍几个概念第3页，共34页，2023年，2月20日，星期三几个概念过流断面湿周X：与长度一起作为影响流阻的重要参数水力半径：R=A/X当量直径：d=4Rδ注意：圆管的水力半径不是圆管半径…第4页，共34页，2023年，2月20日，星期三形成流阻的主要原因刚才那几个概念，都属于外部条件，只能部分地影响流阻的大小。形成流阻的根本原因，还是在于液体内部的运动特性：管道中部速度较快，靠近管壁处流速较慢断面改变或方向改变时会形成微旋涡。此时质点间除了摩擦外，还有相互撞击。第5页，共34页，2023年，2月20日，星期三流阻分类沿程阻力损失局部阻力损失主要因素（70%-90%）次要因素（10%-30%）第6页，共34页，2023年，2月20日，星期三第二节两种流态及转化标准雷诺实验第7页，共34页，2023年，2月20日，星期三层流、紊流和雷诺数层流：液体中质点沿管道作直线运动而没有横向运动，既液体作分层流动，各层间的流体互不混杂。紊流:液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横向运动，呈现紊乱混杂状态。雷诺系数

：第8页，共34页，2023年，2月20日，星期三临界雷诺数对于任意一种管内液流或气流，任何流态，都可以确定出一个临界雷诺数。实验证明，不同流体通过不同管径的管道，临界雷诺数大致相同。习惯上取2000，即Re<2000认定为层流，Re>2000认定为紊流。！层流->紊流，是量变到质变的过程第9页，共34页，2023年，2月20日，星期三例4-2水管径d=100mm，流速v=0.5m/s，水的运动粘度，问管内水的流态。如果管中是油，流速不变，运动粘度求管内油的流态。解：水的雷诺数油的雷诺数：水在管中呈紊流状态油在管中呈层流状态第10页，共34页，2023年，2月20日，星期三第三节圆管层流分析管路内层流通常发生在粘度较高或速度较低的情况下。机械润滑系统输油管道斯托克斯公式：第11页，共34页，2023年，2月20日，星期三几个参数计算公式最大流速流量哈根-泊谡叶定理，层流时管中的流量与管直径的四次方成正比第12页，共34页，2023年，2月20日，星期三接前页平均流速切应力管道有效断面上，切应力分布随r成直线关系。第13页，共34页，2023年，2月20日，星期三圆管层流水头损失水平直管稳定层流，沿程阻力损失推导：第14页，共34页，2023年，2月20日，星期三沿程阻力系数，层流时取决于雷诺数Re、长径比和速度头。若管道非水平放置，折算压强理论上：工程实际中：第15页，共34页，2023年，2月20日，星期三例题油在管径d＝100mm、长度L＝16km的管道中流动。若管道水平放置，油的密度＝915kg／m3，＝1.86×10－4m2／s，求每小时通过50t油的阻力损失。解：断面平均速度：流动雷诺数：层流第16页，共34页，2023年，2月20日，星期三沿程阻力系数:阻力损失可见，在长距离油料输送中，沿程阻力损失是很可观的，会耗费大量的能量。油在管径d＝100mm、长度L＝16km的管道中流动。若管道水平放置，油的密度＝915kg／m3，＝1.86×10－4m2／s，求每小时通过50t油的阻力损失。第17页，共34页，2023年，2月20日，星期三第四节圆管中的紊流实际工程中，除了很少一部分液体以层流状态运动之外，绝大多数液体都是以紊流状态运动。由于紊流的复杂性，目前只能在实验的基础上，分析研究紊流的运动情况，在带有某些假设的条件下，得出一些半经验的结论。第18页，共34页，2023年，2月20日，星期三一、紊流的脉动现象紊流中，某质点的速度是随时间而毫无规则地变化。因此，任意点的压强也相应地变化，形成非稳定流。这是紊流运动的实质。但如果瞬时流速始终在某一速度上下波动，这个速度可以称为时间平均流速（时均流速）。此时，可以近似认为紊流属于稳定流，将稳定流的基本规律应用到紊流中第19页，共34页，2023年，2月20日，星期三二、紊流的内部结构及水力光滑管、水力粗糙管不是整个过流断面上都是紊流状态。边界层流层的厚度：a）边界层流层；b）过渡层；c）紊流核心紊流沿层阻力系数第20页，共34页，2023年，2月20日，星期三表面粗糙度与边界层厚度之间的关系当时，水力光滑管。沿程阻力损失与雷诺数有关，与壁面粗糙度无关。当时，水力粗糙管。，沿程阻力损失与雷诺数无关，与相对粗糙度有关介于两者之间，称为混合摩擦管。第21页，共34页，2023年，2月20日，星期三紊流切应力及速度分布规律紊流状态时，层流边界层只有内摩擦切应力的作用；紊流核心中，主导作用是惯性切应力；过渡层中，两种力都起作用公式4-18可略。很少使用该公式。记住速度分布曲线大致形状即可第22页，共34页，2023年，2月20日，星期三紊流过流断面流速分布特点：在层流边界层和过渡区内，速度仍是按抛物线分布，且速度梯度很大；在紊流核心区，由于质点相互剧烈混杂的结果，各个质点的速度被均匀化了，因此速度梯度较小，速度大致按对数曲线分布。因此，紊流时均速度与断面上的平均速度v甚为接近。第23页，共34页，2023年，2月20日，星期三第五节沿程阻力系数实验分析由于紊流的复杂性，从解析法无法完整地揭示其运动规律，只能通过实验的方法，提出一些误差较小的经验公式，效果比较不错。第24页，共34页，2023年，2月20日，星期三一、达西公式即管路沿程阻力损失的计算通式：不同流态下，具有不同的值见p96，表4-1和4-2第25页，共34页，2023年，2月20日，星期三7.7圆管紊流的沿程损失系数尼古拉兹实验（1933-1934）---莫迪图Ⅱ区（bc线，lgRe=3.3~3.6，Re=2320~4000）过渡区λ=f（Re）Ⅳ区（cd、ef之间的曲线族）紊流过渡区λ=f（Re，k/d）Ⅴ区（ef右侧水平的直线族）紊流粗糙区（阻力平方区）λ=f（k/d）Ⅰ区（ab线，lgRe<3.3，Re<2320）层流λ=f（Re）Ⅲ区（cd线，lgRe>3.6，Re>4000）紊流光滑区λ=f（Re）k/d大的管子在Re较低时离开此线计算意义不大第26页，共34页，2023年，2月20日，星期三第27页，共34页，2023年，2月20日，星期三常用的经验公式系数层流伯拉休斯公式系数伊萨耶夫公式系数尼古拉兹公式系数第28页，共34页，2023年，2月20日，星期三非圆管的转换以上计算水力摩阻的公式，也可以计算非圆截面管路。按照水力半径相等来转化，即将非圆截面的水力半径折算为当量直径。第29页，共34页，2023年，2月20日，星期三第六节局部阻力损失的计算第30页，共34页，2023年，2月20日，星期三计算公式局部阻力损失系数（无量纲）发生局部阻力损失截面的速度头局部阻力损失水头。单位：米第31页，共34页，2023年，2月20日，星期三局部阻力的相当长度即等效长度。将局部阻力损失，折算为某个长度的沿程阻力损失。可以通过查表，简化一些计算。第32页，共34页，2023年，2月20日，星期三例题图示直径为d＝500mm的引水管从上游水库引水至下游水库，管道倾斜段的倾角θ＝30