小学数学-《长方体正方体体积的计算》教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析一、课标要求《数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”。《数学课程标准》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作，认识长方体、正方体及其展开图”“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3及1升、1毫升的实际意义”“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积及表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”“体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法”。对于本节课课标要求是“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积及表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”。二、课标内容解读体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积单位之间的进率为什么是千进位等问题，都不易理解,这部分教材加强了对体积概念的认识。新课标在知识与技能方面，要求会计算长方体正方体的体积，在数学思考方面的要求经历，观察、猜想、实验、证明的数学学习过程，发展逻辑推理能力。在解决问题方面，要求长方体正方体机体计算公式的推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。（一）充分运用动手操作、实验等活动，帮助学生理解概念，建立表象，培养学生的空间观念。本节课重点是：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程。因此，在教学中教师应充分利用拼摆小正方体实验、操作等活动素材，通过猜想、实验、验证，推导出长方体体积计算公式，培养、发展学生的空间观念。（二）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。在此过程中，既巩固、深化了所学知识，又同时提高了学生灵活解决问题的能力。因为解决实际问题的需要，所以要探索、学习长方体、正方体体积的计算方法，而掌握长方体、正方体体积的计算方法，又是为了解决更多、更灵活的生活实际问题。这之间，无论是教学理念、教学行为、教学环节等都环环相扣，练习与解决问题相互融合。

本单元共安排4个信息窗和一个相关链接。第四个信息窗中呈现的是几个方体包装盒，通过解决学生提出的“怎样求可乐箱的体积呢”，结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。在第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识，为学生进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。本单元开始深入研究和学习立体图形的相关知识，这对于帮助学生建立立体图形的空间观念有着重要作用。教材选取了学生日常生活中熟悉的实物作为素材，是学生感受到数学就在身边，同时借助现实素材，引导学生通过观察、比较、操作，从直观到抽象学习知识，有利于学生构建新知。学情分析在第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识，为学生进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。本单元开始深入研究和学习立体图形的相关知识，这对于帮助学生建立立体图形的空间观念有着重要作用。本单元选取了学生身边形形色色的包装盒为素材，这些几何体在生活中司空见惯，但系统的研究它们的几何特征对学生来说还是第一次。所以，教学时要充分利用这些实物，并注意从中抽取长方体、正方体的几何要素，帮助学生形成正确的长方体、正方体的表象，掌握特征、方法。《长方体的体积》教学设计及反思

一、教学目标知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。二、教学重难点重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。难点：理解长方体的体积公式的推导过程。三、教学过程（一）复习导入1、师：我们已经认识了什么是体积以及体积单位，谁来说一说常用的体积单位有哪些？生：指名回答。师：棱长一分米的正方形它的体积是多少呢？生：1立方分米。师：如果用6个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？生：6立方分米。师：为什么？生：含有6个1dm3的体积单位，因此它的体积是6dm3。师：这个长方体的体积是多少？生：6dm3师：这个长方体的体积呢？生：也是6dm3师：它们的形状不同，为什么体积都是6dm3呀！生：指名回答。教师小结（一个物体的体积是多少，其实就是看它包含多少个这样的体积单位。）

（二）探索新知1、探索长方体的体积计算公式①探索长方体体积与长、宽、高的关系师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，用这种数体积单位的方法还方便吗？今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。师：还是刚才这个长方体，观察他的长、宽、高各是多少？生：长：3dm，宽：1dm，高：2dm(板书）师：摆成这样一个长方体，它的体积、长、宽、高，是多少呢？生：长：6dm，宽：1dm，高：1dm。（板书）师：请同学们观察一下这一组数据，大胆猜想一下长方体的体积可能与什么有关系？生：指名回答。师：长方体的体与它的长宽高到底有什么关系？请同学们小组合作，用老师为你们准备的小正方体摆出4个任意大小的长方体，请小组长做好记录。活动完的小组想一想你们有什么发现。学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)

长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？（小组汇报）师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。②归纳长方体体积计算公式师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高师；其他小组的答案和他们的一样吗？生：一样。师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。板书：长方体的体积=长×宽×高如果长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示

高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h=abh③长方体的体积计算公式的应用2、探索正方体体积计算公式①师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a②正方体的体积计算公式的应用3、公式延伸①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h②课本P47“试一试”第2题巩固提高1、课本练习题第二题完成在练习本上教师集体订正补充练习1.一个长方体的集装箱，他的占地面积是25平方米，高是4米，这个集装箱的体积是多少立方米？2.学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.5米厚的沙子，需要多少立方米沙子？（四）小结谈谈这节课的收获。四、板书设计：长方体的体积长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3长方体（正方体）的体积=底面积×高V=S×h

一、计算下面图形的体积。8cm 4dm4m 5m5cm 4dm4dm20m5cm二、1.一个长方体的集装箱，他的占地面积是25平方米，高是4米，这个集装箱的体积是多少立方米？2.学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.5米厚的沙子，需要多少立方米沙子？效果分析课标要求结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法。教学时，由教师提供的实物情境入手，引导学生通过观察提供的实物得出数据信息，提出解决体积的问题，展开对长方体和正方体体积计算方法的探索。纵观本节课，初步达成教学目标，突出了重点，突破了教学难点。具体情况如下：1．重视引导学生经历知识的探究过程与能力的培养，发展学生的空间观念。教学时安排了让学生动手摆一摆，把每人准备好的一立方分米的正方体，小组内合作分别组成不同的四个长方体，并及时填表记录（每组课前发一张表格），记下这时长方体的长、宽、高，和需要的长方体的个数及此时长方体的体积。根据汇报的情况，教师启发学生认真观察，看发现了什么，究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？老师引导学生通过观察长、宽、高与体积的关系，让学生发现规律：长方体的体积正好是它们长、宽、高的乘积的过程，这一过程都是学生在教师的引导下，自主探究的过程，而不是教师的简单说教。在这一系列的探索活动中，学生通过动眼观察、动脑思考、动手操作，发散思维能力、解决问题的能力和策略都得到了不同程度的提高。教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加深对长方体计算公式的理解。2.精心设计练习，从基本的求长方体、正方体的体积，到综合的利用所学知识解决问题，都紧紧围绕本节课的教学重难点，层层递进，效果明显。课堂教学细节观察表课题：列方程解决稍复杂的问题年级：四年级授课人：观察人：曹清华时间：2015、10学校济宁实验小学年级五年级执教者学科数学教学内容长方体正方体体积的计算片段简述（一）我的感悟1、探索长方体的体积计算公式①探索长方体体积与长、宽、高的关系师：说得真好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，用这种数体积单位的方法还方便吗？今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。师：还是刚才这个长方体，观察他的长、宽、高各是多少？高：2dm(板书）师：摆成这样一个长方体，它的体积、长、宽、高，是多少呢？生：长：6dm，宽：1dm，高：1dm。（板书）师：请同学们观察一下这一组数据，大胆猜想一下长方体的体积可能与什么有关系？师：长方体的体与它的长宽高到底有什么关系？请同学们小组合作，用老师为你们准备的小正方体摆出4个任意大小的长方体，请小组长做好记录。活动完的小组想一想你们有什么发现。学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)

长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第一个长方体

第二个长方体

第三个长方体

第四个长方体

师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？（小组汇报）师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。②归纳长方体体积计算公式生通过讨论认为：长方体的体积=长×宽×高师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。板书：长方体的体积=长×宽×高通过组织学生进行亲自动手操作的活动，让学生观察、分析、发现长方体的体积与长、宽、高的关系，归纳出长方体体积的计算方法，突破重难点。另外，在组织活动前，引导学生合理分工，活动中引导学生合作交流，活动后指导学生汇报交流，从而体现了“实践第一”的观点，达到操作活动的预定目的，最后又在探索长方体体积的计算方法的基础上，进一步探索正方体体积的计算公式，并通过交流、讨论，发现长方体与正方体在计算体积上的联系与区别。学生自主的探索，能有效的发展学生操作的能力。学生在体验的基础上交流，碰撞思维，拓展认识，更大程度的发展空间观念。片段简述（二）我的感悟2.探索正方体体积计算公式①师：你怎样想正方体体积的计算方法？与同学交流你的想法？生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a×a×a②正方体的体积计算公式的应用3、公式延伸①归纳：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h这样的教学是加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。课堂亮点存在问题及建议在探究长方体的体积计算方法的操作探索活动中，学生通过数据的记录与分析，发现长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之间的关系，知道了求长（正）方体体积所必需具备的条件，并根据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、探索的过程中，更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别，有助于知识体系的重组与构建，学生的空间观念也得到了进一步的发展在本节课的学生汇报环节当中，学生在汇报时语言表述有些不清楚，且汇报习惯不是很好，这跟学生平时在这个方面得到的训练机会不多有关系，也跟老师当时的心态——稍嫌急躁有着一定的关系。这提醒了我，在以后的教学过程中，要多所改进，不管是教师还是学生。学生课堂中学习表现观察表观察对象：学生观察点：学生在课堂中的学习行为表现时间地点课题课型2015.11

教室

长方体正方体体积的计算

实验操作型观察者资料姓名戈延华年龄42任教学科数学

任教年级五年级

观察点学生在课堂中的学习行为表现观察项目

学生表现评分您的意见1、学习兴趣是否浓厚。5

优秀

2、教师讲课时注意力是否集中。

53、能否积极参与教学活动。

54、对任课教师的态度如何。

55、能否在学习中充分利用所给资源，选择自己所需信息，并通过思考形成自己的见解，能否完整阐述自己的观点。

46、能否对老师和同学提出的观点大胆质疑，提出不同意见。

57、在小组合作学习中，能否与同学有效合作，认真听取别人的意见，取长