2017年桂林市高考第二次调研考试文科数学试题

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----绝密*启用前2017年桂林市高考第二次调研考试文科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应位置上。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（１）已知集合，,那么下列关系成立的是(A)(B)(C)(D)（2）已知是虚数单位，则复数＝(A)(B)(C)(D)（3）我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(A)134石(B)169石(C)338石(D)1365石（4）在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的为(A)模型①的相关指数为(B)模型②的相关指数为(C)模型③的相关指数为(D)模型④的相关指数为（第（5）题图）（（第（5）题图）则其俯视图可能为：①长、宽不相等的长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④（6）在中，角A,B,C所对的边分别是，，则角C的取值范围是(A)(B)(C)(D)ABCPND（第（8）题图）（7ABCPND（第（8）题图）(A)(B)(C)(D)（8）如图，四棱锥的底面为平行四边形,,则三棱锥与三棱锥的体积之比为(A)1:2(B)1:3(C)1:4（D）1：6（9）在矩形中，为线段上的点，则的最小值为(A)4(B)(C)(D)2（10）已知椭圆（）与双曲线（，）有相同的焦点和，若是与的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是(A)(B)(C)（D）（11）若函数在上可导，且满足，则下列关系成立的是(A)(B)(C)(D)（12）已知函数满足.若函数与函数的图像的交点依次为，则(A)0(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题－第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答，第（22）题－第（23）题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.共20分（13）已知实数满足条件则的最小值为______________．（14）曲线在点(0，1)处的切线方程为_________________．（15）在中，，,且，则_____．（16）已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若，则点F到双曲线的渐近线的距离为_________________．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）在中，角，，所对的边分别为，已知.（Ⅰ）求角的大小;（Ⅱ）若的三个顶点都在单位圆上，且，求的面积.（18）（本小题满分12分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间(单位：小时)与当天投篮命中率之间的关系.时间11.522.53命中率0.40.50.60.60.4(Ⅰ)求小李这5天的平均投篮命中率；(Ⅱ)用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打3.5小时篮球的投篮命中率（保留2位小数点）．参考公式，.（19）（本小题满分12分）如图甲，在直角梯形中,,,是的中点，是与的交点.将沿折起到的位置，如图乙.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若平面，求点与平面的距离.（第（（第（19）题图）(20)(本小题满分12分)已知椭圆C：过点，离心率为eq\f(1,2).(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)设、分别为椭圆C的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同两点M，N，记的内切圆的面积为S，求当S取最大值时直线l的方程，并求出最大值．（第（（第（20）题图）xoyF1F2lMN（21）(本小题满分12分)设函数，.(Ⅰ)求函数在区间上的值域；(Ⅱ)证明：当时，.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。(22)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为：.