江苏省扬州市广陵区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

扬州市广陵区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷时间：120分钟分值：150分单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量，，且，那么实数（）A.B.C. D.2．用二分法求方程的近似解，求得f(x)＝x3＋2x－9的部分函数值数据如下表所示：x121.51.6251.751.8751.8125f(x)－63－2.625－1.459－0.141.34180.5793则当精确到0.1时，方程x3＋2x－9＝0的近似解可取为()A.1.6 B.1.7 C.1.8 D.1.93．将指数函数的定义域扩大到复数后，有一个公式：，i是虚数单位，e为自然对数的底数.它建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，此公式被誉为“数学中的天桥”.由公式可知，表示的复数对应的点位于复平面中的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4．=（）A.B.C. D.5．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则()A.B.C. D.6.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.在边长为2的等边△ABC中，D为AC的中点，为AB边上一动点，则的最小值为（）A. B. C.2 D.8．已知，，，则（）A.B. C. D.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．下列有关复数的叙述正确的是（）A.若，则 B.若，则的虚部为C.若，则不可能为纯虚数 D.若复数z满足，则10．已知向量，，它们的夹角为60°，则（）A.B.C.D.向量与向量的夹角为90°11．下列各式中，值为的是（）A.B.C.cos2－sin2D.12．在中，内角、、所对应边分别为、、，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若点为的重心，则C.若，的三角形有两解，则的取值范围为D.若点为内一点，且，则三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若x0是方程ex＋x＝2的解，则x0在区间________内(填序号).①(－2，－1)；②(－1，0)；③(0，1)；④(1，2).若（为虚数单位）是纯虚数，则实数_________15.已知，，与的夹角为，则在方向上的投影向量为________16.如图，位于我国南海海域某直径为海里的圆形海域上有四个小岛，已知小岛B与小岛C相距为5海里（小岛的大小忽略不计，测量误差忽略不计），经过测量得到数据：．则小岛B与小岛D之间的距离为___________海里；小岛C与小岛D之间的距离为___________海里．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知复平面内复数，，所对应点分别为，，．（1）求，的值；（2）求．18.（本小题满分12分）在中，，，分别为内角，，的对边，且满.（1）求的大小；（2）再在①，②，③这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若________，________，求的面积.19.（本小题满分12分）已知，为锐角，，（1）求的值；（2）求的值．20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的值域；（2）在中，角的对边分别为，若，求的面积的最大值.21.（本小题满分12分）如图，在中，已知为边上的中