参数估计详解演示文稿

参数估计详解演示文稿目前一页\总数三十页\编于十三点（优选）参数估计目前二页\总数三十页\编于十三点参数估计：点估计点估计定义：把由样本得到的一个观测值直接作为总体参数的估计值点估计的三个标准：无偏性有效性一致性总体样本目前三页\总数三十页\编于十三点参数估计：区间估计区间估计的定义区间估计：用某个区间去估计总体参数，并确定总体参数落在这个区间内的概率区间两个基本元素区间：不是单个数字，而是一段数字区域概率：也称为置信度一个区间对应一个置信度目前四页\总数三十页\编于十三点参数估计基于样本估计总体参数的方式点估计：用由样本数据计算所得的一个值去估计总体参数，存在抽样误差用棍子去抓老鼠区间估计：用由样本数据计算所得的某个区间去估计总体参数，并确定总体参数在这个区间内的概率（该概率称为置信度）用网罩去抓老鼠目前五页\总数三十页\编于十三点抽样分布存在抽样误差的原因系统误差：比如样本是有偏取样造成的误差随机误差：比如各种偶然因素造成的误差（偶然性）随机误差具有偶然性，同时也具有规律性，其规律性就体现在该统计量的抽样分布上抽样分布：从一个总体中随机抽取若干个等容量的样本，计算这些样本的某个统计量值，由这些样本统计量值所组成的概率分布称为这一统计量的抽样分布目前六页\总数三十页\编于十三点以比率抽样分布为例：总体比率已知总体比率记为

；样本比率记为那么样本为n比率抽样分布是什么？比率的抽样分布为正态分布假设总体比率p=0.2

样本量n=50p[S.E.]目前七页\总数三十页\编于十三点练习：根据抽样分布推知样本假设总体比率p=0.2

样本量n=50那么样本量为50的样本比率抽样分布是现在如果要选取一个样本量为50的样本，那么请估计一个区间，要求：所选取样本的比率落在这个区间的概率为95%区间的范围尽量要小目前八页\总数三十页\编于十三点从总体的分布来推知个体例子：基于身高分布推知张三的身高类比从比率的抽样分布来推知某一个样本的比率区间：概率要求：区间：概率要求：目前九页\总数三十页\编于十三点比率的参数估计：根据样本推知总体总体比率未知记为取一样本量n的样本，比率可知，记为1.点估计2.区间估计置信度：1-α区间估计需要以抽样分布为工具或者区间：目前十页\总数三十页\编于十三点比率的抽样分布：总体比率未知成立条件：样本量要求抽样分布为正态：p总体比率未知记为取一样本量n的样本，比率可知记为抽样分布近似正态：目前十一页\总数三十页\编于十三点基于抽样分布进行比率的区间估计假设已知比率的抽样分布现在取一个样本，那么该样本的比率应满足

目前十二页\总数三十页\编于十三点可知因此1-α的置信区间为：两式对照目前十三页\总数三十页\编于十三点比率的区间估计例子：从四年级学生中随机选择50人参加某测验，有30人通过测验，估算整个四年级学生通过该测验的0.95的置信区间。样本比率为因为所以样本比例近似正态分布根据95%的置信区间：（0.46，0.74）目前十四页\总数三十页\编于十三点小结：区间估计步骤确定置信度1-α确定统计量的抽样分布根据α计算分布的临界值根据相关公式计算区间估计目前十五页\总数三十页\编于十三点作业07-01随机选取了100名浙师大本科生，调查其是否看过3D《阿凡达》。发现有40名看过，求浙师大本科生看过3D《阿凡达》比率的0.99置信区间。注：结果保留两位小数，并用两种方式表示置信区间目前十六页\总数三十页\编于十三点其他参数的估计平均数的参数估计相关系数的参数估计方差的参数估计目前十七页\总数三十页\编于十三点总体平均数的参数估计总体服从正态分布，现从中抽取一样本，平均数为58，n=25，请对总体参数进行估计总体期望（平均数）记为取一样本量n的样本比率记为1.点估计2.区间估计对应置信度1-α或者目前十八页\总数三十页\编于十三点总体分布与平均数抽样分布的关系1.若总体是正态分布则平均数的抽样分布2.总体平均数是μ，方差为σ2，但不是正态分布则抽样分布随着n增大而渐近正态分布一般而言，当n>30，可认为：中心极限定理目前十九页\总数三十页\编于十三点总体平均数的抽样分布总体期望（平均数）记为取一样本量n的样本比率记为S替代σ目前二十页\总数三十页\编于十三点总体平均数的区间估计考虑因素总体的分布情况（是否正态分布）总体的参数信息（方差已知或未知）样本容量（n是否大于30）目前二十一页\总数三十页\编于十三点总体平均数的区间估计目前二十二页\总数三十页\编于十三点相关系数的参数估计

（以斯皮尔曼等级相关为例）当则抽样分布近似t分布1-α置信区间：当则抽样分布近似正态分布1-α置信区间：1.点估计2.区间估计目前二十三页\总数三十页\编于十三点方差的参数估计抽样分布1.点估计2.区间估计目前二十四页\总数三十页\编于十三点总体参数的区间估计最重要的是找到相对应的抽样分布总体平均数区间估计~~~~正态分布或t分布总体方差区间估计~~~~~~χ2分布总体比率区间估计~~~~~~正态分布总体相关系数区间估计~~~正态分布或t分布确定抽样分布要考虑因素总体的分布总体的参数信息样本容量目前二十五页\总数三十页\编于十三点统计软件的应用目前二十六页\总数三十页\编于十三点均数区间估计的软件应用总体分布正态：方差未知，样本量大小通吃总体分布非正态方差未知，样本量大于30目前二十七页\总数三十页\编于十三点SPSS软件

均数区间估计numHight180.1282.5…3.在confidenceintervalformean框中设定1-α（如设定为95%）4.点击OK1.在Dependentlist框中放入“Hight”AnalysisDescriptivestatisticalExploreData05-042.点击statistics目前二十八页\总数三十页\编于十三点Excel软件

均数区间估计numHight180.1282.5…Data05-04功能加载