数学基本法 论文

数学基本法摘要：随着小学生变成了初中生，初中数学的学习内容也发生了巨大的改变，课程难度也相对提高了不少，与此同时，对学习方法，学习能力的要求自然也就更高，这也导致了同学们开始怀疑自己，数学到底能不能学好？正所谓“万变不离其宗”，想要学好数学就离不开数学基础知识的学习与应用。重视基础，打好基础，数学成绩也能慢慢上去。本文就结合初中数学教学的实际，略述一下数学基础的重要性。关键词：基础知识，初中数学，重要性一、初中数学基础知识应用的意义数学是有高度抽象的概念体系[1]。目前，数学学习是许多学生和家长感到困惑的难题，明明上课认真听了，但是作业却不会写，或者有的上课就听不懂，感觉数学就是天书。其实这都是因为数学基础没有打好，所以导致后面的学习不能很好的进行。教师要想去提高一个学生或一个班的学生的数学成绩，那么打好基础是势在必行的。只有基础打好了，才能在下一步的学习中感到游刃有余。而检测学生对于数学基础知识的掌握也不能停留在表面，教师要有足够的耐心，慢慢讲解基础知识，只有学生透彻的掌握了知识内容，他们才能在数学学习中灵活的运用数学基本知识去解决所面对的重点题型、难题，同时也能让学生在学习的过程中获得成就感，增强学生学好数学的信心。二、初中数学基础知识的应用分析 1.循序渐进

数学作为一门基础学科，又是拉分大拿，我相信大部分同学是想学好数学的，而教师的任务就是让学生知道，数学并不是那么的复杂，高深莫测。相反的，数学就在我们身边，就在我们日常生活中的一点一滴处。例如，举这样一个例子来感受一下生活中的数学：随着优惠形式的多样化，“可选择优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。例如某超市广告牌写道购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很常见，但是奇怪的是居然有两种优惠方法：（1）买一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按总价的90%付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶4只，茶杯若干个（茶壶20元/只，茶杯5元/只）。由此，可以想到：这两种优惠方式有区别吗？到底哪种更便宜呢？这样的问题容易引起学生的共鸣，因为贴近生活，所以他们可以更好的思考一下到底哪种方案更便宜。此时可以引导他们选择我们最开始讲解的一元一次不等式去寻找答案。 假设：

顾客购买茶杯x只（x>3且x为整数），则

用第一种方法购买需付款：4×20+(x−4)×5=5x+60

用第二种方法购买需付款：(20×4+5x)×90%=4.5x+72 接下来我们只需要比较两种方法付款的相对大小就可以了

（1）假设两种方法一样优惠，此时5x+60=4.5x+72，解得x=24；（2）假设第一种方法优惠，此时5x+60<4.5x+72，解得x<24；（3）假设第二种方法优惠，此时5x+60>4.5x+72，解得x>24。综上所述，当所需购买茶杯恰好为24只时，两种方法一样优惠；所需购买茶杯少于24只时，第一种方法优惠；所需购买茶杯多于24只时，第二种方法优惠。 学生通过逐步思考计算，最终确定了优惠方案，不仅巩固了不等式的知识，同时也提高了学习兴趣，为后期学习函数做好了铺垫。 2.化繁为简

对于初中数学教师的教学要求中，把复杂问题简单化这是最基本的[1]。在我们日常教学过程中，很可能会碰到复杂的数学问题，那我们要想学生能够顺利的学到知识，解决难题，就需要从简单的问题入手，逐步构造出一个大框架，从中寻找突破口，化繁杂为简洁，一举攻破难关，解决问题。例如，这样一个问题：计算77777……7（2022个7）×99999……9（2022个9）结果为多少。这就是一个典型的可以用来化繁为简的例子。首先，我们都学过基本的九九乘法表以及基本的乘法计算能力。我们运用这一点先去计算

7×9=63，77×99=7623，777×999=776223。让学生们通过观察可以知道：1个7，1个9相乘的结果是63；2个7，2个9相乘的结果是7623；3个7，3个9相乘的结果是776223.也就是说，将777改为776，999改为223就可以了，以此类推，我们就能得到77777……7（2022个7）×99999……9（2022个9）的结果是77777……76（2021个7，后面1个6）22222……23（2021个2，后面1个3）。我们回头看，可以很清楚的知道，解决这样一个问题，并没有用到很复杂的知识点，就是我们日常的基本知识，乘法的计算和找规律，就可以很轻易的化繁为简，得到最终结果。 3.有效问答

既然数学基础知识这么重要，那在我们日常教学中，帮助他们巩固基础是必不可少的，而在有限的时间里，提问教学是我们常用的方法。但如果大量出现“对不对”，“是不是”诸如此类的“假”提问，不仅会让学生出现思维惰性，不去思考，而且也起不到激发学生学习兴趣的效果。为此，在上课前，我们教师要对上课提出的问题进行充分准备，符合学生实际，有目的性的提问，这将会大大提高学生的积极性且更好的帮助学生巩固基础。比如说，我们在提问《平行四边形的判定》时，可以这样问“上节课我们从边、角、对角线三个方面研究了平行四边形，那么从这三个方面，我们如何判定一个四边形为平行四边形呢？”同时给出图形，等待学生思考之后给出回答。这样既渗透了分类的思想又启发了学生思考，大大提高了问题的思维含量[2]。又比如，在讲解“用字母表示数”时，我这样提问“5和x有什么区别呢？”学生肯定是一头雾水的，接下来我给这样一个例子：假设给你们这样一个任务，给隔壁班同学发棒棒糖，每人5个，你们能完成吗？学生肯定会说能完成。然后我再提问，如果每个人拿到x呢？这时就会有学生发出疑问“这x是多少呢？此时学生就能很快明白其中的道理，并且感觉印象深刻。所以在数学课堂上的提问式教学[2]，需要教师不断的在教学过程中进行总结，引导学生在今后的学习过程中，学会自己寻找问题，自问自答，对于自己的数学知识水平有足够的了解，体会数学学习的乐趣，从而保证自己的数学学习能力稳步提高。 4.查缺补漏

任何一个班级，有学习成绩好的，就肯定会有学习成绩差的，要想这个班级整体成绩进步，那查漏补缺是必不可少的。有些学生起点较低，基础薄弱，对于学习的积极性不高，但是如果我们不能及时帮助学生，弥补他们的不足，假以时日，必然会失去学习兴趣丧失动力。所以针对如何查漏补缺，我有以下做法：

（1）初一开学，对学生进行摸底测试，分析他们的试卷，大体掌握学生是在哪一块知识点掌握不足，需要后期重新学习一下。（2）在每一次新课之后，立马提问，及时帮助他们巩固所学知识点，同时根据之前的测验，针对有知识缺陷的学生，进行引导式提问。比如说，学习有理数的运算时，针对性的帮助学生回忆一下分数如何通分以及四则运算的知识点；在学习相似三角形时，有的学生忘记了比例的相关知识，可以花几分钟的时间回顾一下。（3）有些学生基础实在过于薄弱，这个时候就可以利用课间，给他们补补课，鼓励他们，增强他们学好数学的自信心。例如，我们班的小方同学，他的数学成绩不是很好，但是当天上课的内容还是记得比较牢固的，所以我会在课下找他，对他进行提问，发现他之前的基础太薄弱了，所以就算后面的课程听得懂，作业也不会写。经过慢慢的弥补之前知识的缺陷，再结合当前学习的进度进行练习，小方同学的进步还是比较明显的。（4）作业是最能体现学生学习情况的途径。在我的执教生涯中，每日一练是必不可少的。虽然批改作业是很繁琐的事情，需要耗费不少的精力，但是每次批改作业总能发现学生对于近期所学知识的情况如何，是否掌握。所以我每次都会全批全改学生的作业，且及时讲解，做到订正再复批。对于一些掌握情况较差的学生，要适时当面辅导。并且在进行分层作业以后，我发现学生完成作业的积极性更高了。三、总结“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，只有掌握知识，才能提高自己的能力，作为教师，我们更应该牢牢的抓好学生的基础知识教学。只有正视学生的数学基础，