第六章系统的综合与校正

第六章系统的综合与校正第1页，共53页，2023年，2月20日，星期三6-1概述时域指标频域指标两者间关系系统带宽选择综合考虑系统的可实现性 （经济性）和抑止噪声

校正方式串联校正前馈（顺馈）校正反馈校正串联校正被控对象反馈校正--前馈校正前馈校正N第2页，共53页，2023年，2月20日，星期三【注1】校正方式选择的原则原系统物理结构，信号是否便于取出和加入，信号的性质，系统中各点功率的大小，可供选用的元件，设计者的经验等。串联校正通常由低能量向高能量部位传递信号，加上校正装置本身的能量损耗，必须进行能量补偿。因此，串联校正装置通常由有源网络或元件构成，即其中需要有放大元件。反馈校正是由高能量向低能量部位传递信号，校正装置本身不需要放大元件，因此需要的元件较少。从反馈控制的原理出发，反馈校正可以消除校正回路中元件参数的变化对系统性能的影响。因此，若原系统随着工作条件的变化，它的某些参数变化较大时，采用反馈校正效果会更好些。第3页，共53页，2023年，2月20日，星期三一般概念系统模型性能指标时域法复域法频域法分析设计【注2】控制系统分析与设计关系第4页，共53页，2023年，2月20日，星期三常用校正装置无源校正网络串联校正超前校正滞后校正滞后超前前馈校正反馈校正有源校正网络第5页，共53页，2023年，2月20日，星期三6-2串联校正频率法串联校正的设计过程分析法（试探法）和综合法（期望频率特性）合理确定性能指标有重点地照顾各项指标要求不要追求不切实际的高指标第6页，共53页，2023年，2月20日，星期三超前校正网络特性第7页，共53页，2023年，2月20日，星期三第8页，共53页，2023年，2月20日，星期三超前网络特点：相角超前，幅值增加一级超前网络最大超前角为60º最有效的实质：利用超前网络相角超前特性提高系统相角裕度。第9页，共53页，2023年，2月20日，星期三超前校正对系统的影响增加开环频率特性在剪切频率附近的正相角，从而提高了系统的相角裕度；减小对数幅频特性在幅值穿越频率上的负斜率；从而提高了系统的稳定性；提高了系统的频带宽度，从而提高了系统的响应速度；不影响系统的稳态性能。但若原系统不稳定或稳定裕量很小且开环相频特性曲线在幅值穿越频率附近有较大的负斜率时，不宜采用相位超前校正，因为随着幅值穿越频率的增加，原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速度，超前网络就起不到补偿滞后相角的作用了。第10页，共53页，2023年，2月20日，星期三超前校正步骤(设给定指标)由由确定作图设计，验算第11页，共53页，2023年，2月20日，星期三第12页，共53页，2023年，2月20日，星期三第13页，共53页，2023年，2月20日，星期三滞后校正网络特性第14页，共53页，2023年，2月20日，星期三滞后网络特点：相角滞后，幅值衰减在1/bT处10dec后相角最大损失为-6º实质：利用滞后网络幅值衰减特性挖掘系统自身的相角储备。第15页，共53页，2023年，2月20日，星期三滞后校正对系统的影响在保持系统开环放大系数不变的情况下，减小剪切频率，从而增加了相角裕度，提高了系统相对稳定性；在保持系统相对稳定性不变的情况下，可以提高系统的开环放大系数，从而改善系统的稳态性能；由于降低了幅值穿越频率,系统宽带变小，从而降低了系统的响应速度，但提高了系统抗干扰的能力。第16页，共53页，2023年，2月20日，星期三滞后校正步骤(设给定指标)由由确定作图设计，验算第17页，共53页，2023年，2月20日，星期三第18页，共53页，2023年，2月20日，星期三第19页，共53页，2023年，2月20日，星期三滞后-超前校正网络特性第20页，共53页，2023年，2月20日，星期三滞后部分超前部分滞后-超前网络特点：幅值衰减，相角超前实质：综合利用滞后网络幅值衰减、超前网络相角超前的特性，改造开环频率特性，提高系统性能。第21页，共53页，2023年，2月20日，星期三滞后-超前校正对系统的影响串联超前校正利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕量或相对稳定性，串联滞后校正利用滞后网络在高频段的幅值衰减特性来提高系统的开环放大系数，改善系统的稳态性能。当原系统在剪切频率上的相频特性负斜率较大又不满足相角裕量时，不宜采用串联超前校正，而应考虑采用串联滞后校正。但并不意味着串联滞后一定能有效的代替串联超前校正；在某些情况下采用串联滞后和超前校正，即滞后-超前校正，综合两种校正方法进行系统校正。从频率响应的角度来看，串联滞后校正主要校正开环频率的低频区特性，而超前校正主要用于改变中频区特性的形状和参数。在确定参数时，两者基本上可独立进行。一般，可先根据动态性能指标的要求确定超前校正装置的参数，在此基础上，再根据稳态性能指标的要求确定滞后装置的参数。在确定滞后校正装置时，尽量不影响已由超前装置校正好了的系统的动态指标，在确定超前校正装置时，要考虑到滞后装置加入对系统动态性能的影响，参数选择应留有裕量。第22页，共53页，2023年，2月20日，星期三滞后-超前校正步骤(设给定指标)由由（前两种网络均无效）确定作图设计，验算第23页，共53页，2023年，2月20日，星期三第24页，共53页，2023年，2月20日，星期三第25页，共53页，2023年，2月20日，星期三期望频率特性法校正概述：将性能指标转化为期望的对数幅频特性，再与原系统的频率特性进行比较，从而得出校正装置的形式和参数，仅适合于最小相位系统的校正。表达式期望对数幅频特性的求法（三频段理论）第26页，共53页，2023年，2月20日，星期三6.3反馈和顺馈校正概述：改善系统的性能，抑制反馈环内不利因素的影响。结构图说明：内回路带宽较外回路带宽宽，在外回路动态过程中E(s)G1(s)H(s)Y(s)R(s)G4(s)G3(s)G2(s)第27页，共53页，2023年，2月20日，星期三特性第28页，共53页，2023年，2月20日，星期三PID实质（PID组合要综合考虑其增加的零极点的影响）P提高开环增益，稳态误差减少降低系统阻尼，快速性提高，稳定性降低降低幅值裕度I（低频段）提高系统型别，稳态误差减少相角滞后增加，稳定性降低D（中频段）不影响稳态性能提高系统阻尼，快速性变慢，稳定性提高，降低超调增加零点，相角裕度增加噪声敏感第29页，共53页，2023年，2月20日，星期三第30页，共53页，2023年，2月20日，星期三频率法串联校正小结频率法串联校正适用的范围—

单位反馈的最小相角系统非单位反馈系统非最小相角系统

需将L(w)曲线和j(w)曲线同时绘出，在考虑稳定性的基础上进行校正。单位反馈系统最小相角系统第31页，共53页，2023年，2月20日，星期三串联校正方法的比较校正方法校正网络特点应用场合效果1超前校正幅值增加相角超前2滞后校正幅值衰减相角滞后3滞后超前幅值衰减相角超前滞后超前均不奏效第32页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（1）

一.单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其题号写入题干的○内，每小题

1分，共分)1．已知系统开环传递函数

○若要绘制系统根轨迹，则其等效开环传递函数应该是

第33页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（2）

○2．给出单位负反馈系统的开环传递函数，当K=0→∞

变化时，应绘制0º根轨迹的是

3．闭环系统幅频特性如图所示，则系统带宽频率是

○第34页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（3）

○4．开环对数幅频特性的中频段决定A．系统的型别；B．系统的抗干扰能力；C．系统的稳态误差；D．系统的动态性能。○5．最小相角系统闭环稳定的充要条件是A．奈奎斯特曲线不包围(-1,j0)点；B．奈奎斯特曲线包围(-1,j0)点；C．奈奎斯特曲线顺时针包围(-1,j0)点；D．奈奎斯特曲线逆时针包围(-1,j0)点。第35页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（4）

○6．开环对数频率特性沿w轴向左平移时

A.

wc

减小，g增加；

B.

wc减小，g不变；C.

wc增加，g不变；

D.

wc不变，g也不变。○7．两典型二阶系统的超调量s﹪相等，则此两系统具有相同的A.自然频率wn；B.相角裕度g;

C.阻尼振荡频率wd；D.开环增益K。第36页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（5）

○8．单位反馈系统的开环传递函数其幅值裕度h等于

○9．已知串联校正装置的传递函数为则它是A．相位滞后校正；

B．滞后超前校正；

C．相位超前校正；

D．Ａ、Ｂ、Ｃ都不是。第37页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（6）

○10．开环系统Bode图如图所示，对应的开环传递函数G(s)应该是第38页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（7）

○11.单位反馈最小相角系统的开环对数频率特性如图所示，要用串联校正方式使校正后系统满足条件，则应采用

Ａ．超前校正；Ｂ．滞后校正；Ｃ．滞后-超前校正；

D．用串联校正方式不可能满足要求。

第39页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（8）

○12．典型二阶系统的超调量越大，反映出系统

Ａ．频率特性的谐振峰值越小；Ｂ．阻尼比越大；Ｃ．闭环增益越大；Ｄ．相角裕度越小。

第40页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（9）

二.多项选择题(在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，将其号码写入题干的

○○○○○内，正确答案没有选全、多选或有选错的，该题无分，每小题2分，共分)1．系统的频率特性

A．是频率的函数；B．与输入幅值有关；

C．与输出有关；D．与时间t有关；

E．由系统的结构、参数确定。

○○○○○第41页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（10）

○○○○○2．根据下列开环传递函数作K=0→∞变化的根轨迹,

应画常规根轨迹的有第42页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（11）

3．最小相角系统的稳定性,可由下列条件判定

A．开环零、极点分布；

B．闭环特征方程；

C．根轨迹及开环增益；

D．开环幅相频率特性；

E．开环对数频率特性。

○○○○○第43页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（12）

○○○○○4．指出下列由闭环频率特性引出的指标

A．带宽频率wb

；

B．相角裕度g；

C．零频值M(0)

；

D

．谐振峰值wr

；

E．截止频率wc

。第44页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（13）

5.若为最小相角系统,则有

A.根据对数幅频特性,可以唯一地确定其对数相频特性；

B.根据开环对数幅频特性,可以唯一地确定其开环传递

函数；

C.根据开环对数幅频特性曲线,借助于尼柯尔斯图线,

可以作出相应的闭环对数频率特性曲线；

D.根据开环频率特性,可以确定闭环系统的稳定性；

E.根据开环对数幅频特性,可以唯一地确定闭环传递函数。○○○○○第45页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（14）

6．典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K增加时，系统

A．阻尼比x增大，超调量s％增大；

B．阻尼比x减小，超调量s％增大；

C．阻尼比x增大，超调量s％减小；

D．无阻尼自然频率wn增大；

E．无阻尼自然频率wn减小。○○○○○第46页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（15）

○○○○○7．指出下列由开环频率特性引出的指标

A．幅值裕度h；

B．谐振频率wr；

C．截止频率wc；

D．带宽频率wb；

E．相角裕度g。第47页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（16）

○○○○○8．若为非最小相位系统，则有

A．画根轨迹时，应作零度根轨迹；

B．一定存在一个使闭环系统不稳定的开环增益的

取值范围；

C．对应的闭环系统一定不稳定；

D．其相频特性相角变化的绝对值一定不小于最小

相位系统相角变化的绝对值；

E．根据对数幅频特性可以确定系统的传递函数。

第48页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（17）

○○○○○9．典型二阶系统，当x=0.707时，无阻尼自然频率wn，阻尼振荡频率wd以及谐振频率wr之间的关系是第49页，共53页，2023年，2月20日，星期三频域分析法小结（18）

○○○○○10．对三频段理论，以下论述错误的有

A．只要低频段设计得足够高，稳态误差就可以充分小；

B．中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，就可以保证闭环系统的稳定性；

C．高频段越低，高频信号经过开环系统后衰减越多，即开环系统抗高频干扰的能力就越强；至于闭环系统抗高频干扰能力是否强，