浙教版数学八年级下第一章二次根式12二次根式的性质教案(2个课时)

浙教版数学八年级下第一章二次根式1.2二次根式的性质授课设计(2个课时)浙教版数学八年级下第一章二次根式1.2二次根式的性质授课设计(2个课时)浙教版数学八年级下第一章二次根式1.2二次根式的性质授课设计(2个课时)浙教版数学八年级下第一章二次根式1、2二次根式的性质（1）自学目标：1、会用的性质，化简二次根式2、经过二次根式性质的运用，初步掌握分类讨论的思想方法。授课重点与难点：重点：的性质。难点：例2的化减设计授课程序：一、预习检测：12221：达成以下填空：7_____；_____；m_____m0。222______，2=________；=_______,5=________；二、合作沟通：由学生合作学习得出：二次根式的基本性质

1：

，说明：依照二次根式的基本性质平方，仍等于这个非负数，预习检测2：填空：

，即：一个非负数的算术平方根的22

______，

2=________；=_______,5=________；02______，0=________；（12______，1=________。3）3请比较左右两边的式子，议一议：a2与a有什么关系？当a≥0，a2______；当a0时，a2_____。由提问学生而得出：二次根式的基本性质2：（学生经过自学，经过小组合作学习，讨论，察看，从中获得二次根式的性质。激励学生用自己的语言总结出性质。进而引出课题，教师激励学生勇敢表述建议，尔后作适合讨论，板书本课课题）。三、练习坚固：1：计算：（1）102152；（2）222222经过提问，启迪学生回答，让学生上黑板板书解题过程进行的方式授课，问题设计：①二次根式的两个基本性质是什么?②性质2中分类讨论的思想方法？322242：计算：35352说明：第一依照二次根式的性质，由a2a，获得3232再利用绝对5353值的性质来解题2或许因为320直接获得3232535353注意：根号内移到根号外的因式只能是正数。于是在解题中应当注意符号问题。题目简单出现的错误是：

23242324253535353把主动权还给学生，由学生提问，学生回答，学生做题，学生上黑板改题，纠错。四、总结提高、坚固练习判断以下各式可否建立参照答案：（1）、（2）、（3）、（6）建立知识小结：依照二次根式的基本性质，即：一个非负数的算术平方根的平方，仍等于这个非负数，因此（1）、（2）、（6）建立；（3）式的被开方数（-5）2=25，，因此也建立；（4）式的被开方数（-5）2是非负数，因此存心义，但非负数的算术平方根大于等于零，因此不建立；（5）式当m≥0时，才建立。2、课本第7页1、2、32、四、能力拓展提高：化简参照答案：说明：二次根式化简、恒等变形的依照是1）二次根式定义2）二次根式的性质1、，2、五、堂堂清作业：1、教科书第8页A组2、作业本2浙教版数学八年级下第一章二次根式1、2二次根式的性质（2）课时授课目标1、经历二次根式的性质的发现过程，体验概括、类比的思想方法；2、认识二次根式的上述两个性质；3、会用二次根式的性质将简单二次根式化简。重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。难点：例3（4）和研究活动波及较复杂的化简过程和一些技巧的运用。授课程序与策略一、合作学习，引出课题1、复习旧知：二次根式：（1）定义：a(a0)（2）两个基本性质：①(a)2a(a0)②2、合作学习：我们连续来研究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）49________________，49______________；45________________，45______________；1000.01________________，1000.01______________；9________________，916______________；163________________，32______________；2比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？（学生经过察看，从中获得二次根式的乘法、除法性质。激励学生用自己的语言总结出性质。进而引出课题，教师激励学生勇敢表述建议，尔后作适合讨论，板书本课课题）。二、研究新知，体验成功1、积的算术平方根的性质。一、积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必定是非负数）．即abab(a0,b0)2、商的算术平方根的性质。商的算术平方根等于被除式的算术平方除掉以除式的算术平方根（被除式必定是非负数，除式必定是正数）。a

a即

(a

0,b

0).b

b[作用]：运用以上式子能够进行简单的二次根式的除法运算。3、例题解说：例1化简：（）121；（）42；（）5；（）2；97注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式授课，例2、先化简，再求出下面算式的近似值（精准到0.01）（1）1824；（2）11；（3）0.0010.5。49合理应用二次根式的性质，能够帮助我们简化实数的运算。按教师提问，学生回答，利用多媒体，教师板书解题过程交替的方式进行授课。三、总结提高、课内练习1、课本第9页1、2、3。第10页研究活动8222、化简213133、补充练习若b4b>0，x<0，化简：2(x)四、概括小结，充分构造由学生总结，教师适合提问补充。谈一谈：本节课你有什么收获？引导学生从下面的思路总结：二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在