正方形提高练习题

正方形提升练习题正方形提升练习题正方形提升练习题1．，如图边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后获得正方形EFCG，EF交于点，那么的长为〔〕ADHDHA．B．C．D．22．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，＝＝12，那么的长是〔〕BEDFEFA．7B．8C．7D．7〔第1题〕3．如图是由三个边长分别为

〔第2题〕6、9、x的正方形所构成的图形，

〔第假定直线

3题〕AB将它分红面积相等的两局部，那么

x的值是〔

〕A．1或

9

B．3或

5

C．4或

6

D．3或

64．如图，四边形

ABCD是正方形，以

CD为边作等边三角形

CDE，BE与

AC订交于点

M，那么∠AMD的度数是〔〕A．75°B．60°C．54°D．°5．如图，是正方形，是中点，将正方形折起，使点A与点重合，设折痕为，ABCDMBCMEF假定正方形面积是64，那么△AEM的面积是．〔第

5题〕

〔第

6题〕6．如图，正方形

ABCD的面积为

18，菱形

AECF的面积为

6，那么菱形的边长为

．7．如图，直线l过正方形ABCD的极点D，过A、C分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．假定AE＝4a，CF＝a，那么正方形

ABCD的面积为

．8．如图，在正方形

ABCD中，AB＝3，点

E，F分别在

CD，AD上，CE＝DF，BE，CF订交于点G．假定图中暗影局部的面积与正方形

ABCD的面积之比为

2：3，那么△BCG的周长为

．〔第

7题〕

〔第

8题〕

〔第

9题〕9．如图，

M、N是正方形

ABCD的边

CD上的两个动点，知足

AM＝BN，连结

AC交

BN于点

E，连结DE交AM于点F，连结CF，假定正方形的边长为6，那么线段CF的最小值是10．以下列图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8厘米，BC＝6厘米．分别以

．AC、BC为边作正方形

AEDC、BCFG，那么三角形

BEF的面积是

平方厘米，

AEDFGB的面积是平方厘米．11．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF．1〕求证：AE＝CF；2〕连结DB交EF于点O，延伸OB至点G，使OG＝OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是如何的四边形，并说明原因．12．如图，l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为

h，正方形

ABCD的四个极点分别在这四条直线上，且正方形

ABCD的面积是

25．1〕连结EF，证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积相等．2〕求h的值．13．正方形ABCD与正方形CEFG的地点以下列图，点G在线段CD或CD的延伸线上，分别连BD、BF、FD，获得△BFD．1〕在图1﹣图3中，假定正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请经过计算填写下表：正方形CEFG的边长134BFD的面积2〕假定正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S△BFD的大小，并联合图证明你的猜想．14．：如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．1〕假定点G在点B的右侧．尝试究：EH﹣BG的值能否为定值，假定是，恳求出定值；假定不是，请说明原因．2〕连结EB，在G点的整个运动〔点G与点A重合除外〕过程中，求∠EBH的度数．15．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延伸线上的点，且△ACE是等边三角形．1〕求证：四边形ABCD是菱形；2〕假定∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．16．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延伸线一点，对角线BD与AC交于点O，以线段AG为边作一个正方形AEFG，连结EB、GD．〔1〕求证：EB＝GD；〔2〕假定AB＝5，AG＝2，求EB的长．17．在四边形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，过点O的直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、F、G、H【感知】如图①，假定四边形ABCD是正方形，且EF⊥GH，易知S△BOE＝S△AOG，又由于S△AOB＝S四边形，因此S四边形＝S正方形〔不要求证明〕；ABCDAEOGABCD【拓展】如图②，假定四边形是矩形，且S四边形＝S矩形，假定＝，＝，AEOGABCDBE＝m，求AG的长〔用含a、b、m的代数式表示〕；【研究】如图③，假定四边形是平行四边形，且S四边形＝S?，假定＝3，＝AEOGABCD5，BE＝1，那么AG＝．18．在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F知足BE＝DF，连结AE、AF、CE、CF，以下列图．1〕求证：△ABE≌△ADF；2〕试判断四边形AECF的形状，并说明原因．19．如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上〔AE＜BE〕，且∠EOF90°，OE、DA的延伸线交于点M，OF、AB的延伸线交于点N，连结MN．〔1〕求证：OM＝ON．〔2〕假定正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．20．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上〔不与点B，D重合〕，GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．1〕写出线段AG，GE，GF长度之间的数目关系，并说明原因；2〕假定正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，求线段BG的长．21．如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在CD的延伸线上，且PC＝PE，PE交AD于点F．1〕求证：PA＝PC；2〕求∠APE的度数