浙教版八年级数学课件

义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级下册5.1多边形(3)浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第1页。正多边形:各边相等、各内角也相等的多边形.正三角形正方形正六边形正五边形……..思考:(1)三边都相等的三角形是正三角形吗?(2)四边都相等的四边形是正方形吗?(3)四个角都相等的四边形是正方形吗?浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第2页。正三角形正方形正六边形正五边形

做一做:求下列各正多边形的各个内角度数60o90o108o120o浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第3页。练一练:(1)正十边形的每个内角为_____度144(2)一个正多边形的内角和为1260o,那么这个正多边形有______条边,它的一个外角是_____度.940(3)下列各正多边形都是轴对称图形吗？

各有几条对称轴？正三角形正方形正六边形正五边形3条4条5条6条浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第4页。请你欣赏浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第5页。观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第6页。用一种或几种多边形进行拼接,彼此之间不留缝隙,也不重叠地铺成一片,叫做平面图形的镶嵌.浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第7页。生活中利用镶嵌组成的美丽图案浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第8页。

观察以下图形并思考在镶嵌时，如何做到既无缝隙又不重叠?浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第9页。正三角形为什么能镶嵌？浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第10页。正方形为什么能镶嵌？浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第11页。123∠1+∠2+∠3=?正五边形可以镶嵌吗？原来拼不了！为什么?正五边形不能密铺!浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第12页。正六边形为什么能镶嵌？正多边形能否镶嵌平面,关键是拼接点处的几个内角和能否构成360°.还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第13页。

能否平面镶嵌

图形一个顶点处正多边形的个数

能能能正三角形正方形正五边形正六边形643不能浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第14页。

能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形、正方形、正六边形.综合上述研究，可得出以下结论：浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第15页。1.三角形可以作平面镶嵌吗?

若能，三角形将如何镶嵌呢?探究：普通多边形的镶嵌浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第16页。231231231231231231231231231231

形状、大小完全相同的任意

三角形可以镶嵌平面吗？浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第17页。如图,四边形ABCD中,因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°,

所以四边形也可以作平面镶嵌.ABDC2.四边形呢?探究：普通多边形的镶嵌浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第18页。241324132413241324132413241324132413241324132413

形状、大小完全相同的任意四边形可以镶嵌平面吗？

浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第19页。从而发现：

形状、大小完全相同的平面图形

能够镶嵌平面的有：

任意三角形、任意四边形、正六边形.浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第20页。练习一1.形状、大小完全相同的任意三角形、四边形

能否单独作镶嵌()2.用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放

()个三角形;用任意四边形镶嵌平面时，

同一顶点处应摆放()个四边形.3.下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面

镶嵌的是().ABCD能64C浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第21页。探究多种正多边形的组合镶嵌平面浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第22页。解：因为正八边形的内角为135o，

正方形的内角为90o，根据：

135o×2+90o＝360o，可知：

两个正八边形和一个正方形

能拼成一幅镶嵌图.例3:用边长相同的正四边形和正八边形做平面密铺，有几种可能？为什么？

在公共的顶点处各正多边形的内角和等于360°浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第23页。小结与反思1.镶嵌的要求：无缝隙，不重叠2.多边形能否镶嵌的条件：每个顶点处几个角的和为360°浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第24页。正方形和正三角形的组合镶嵌请你欣赏：浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第25页。正方形和正三角形的组合镶嵌浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第26页。正六边形和正三角形的组合镶嵌浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第27页。正六边形和正三角形的组合镶嵌浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第28页。正方形、正八边形的组合镶嵌浙教版八年级数学课件全文共32页，当前为第29页。正三角形、正方形、正六边形的组合镶嵌浙教版八年级数学课件全文共