高二数学异面直线距离

空间(kōngjiān)距离的类型和求法-----异面直线的距离第一页，共12页。1在正方体A1C中，直线(zhíxiàn)AB与异面直线(zhíxiàn)AA1，BCABCA14.思考(sīkǎo)：任意两条异面直线都有公垂线吗？有多少条公垂线？1.特例(tèlì)公垂线夹在异面直线间的局部，叫做这两条异面直线的公垂线段。一、异面直线的公垂线2.异面直线的公垂线：

和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，3.异面直线的公垂线段：都垂直相交。第二页，共12页。25.定理一：任意两条异面直线有且只有(zhǐyǒu)一条公垂线。存在(cúnzài)性：abPa’αQMβcBA直线(zhíxiàn)AB就是异面直线(zhíxiàn)a,b的公垂线唯一性：假设还有直线A’B’也是a,b的公垂线，那么A’B’⊥a，A’B’⊥b，∵a’//a，∴A’B’⊥a’A’B’∴AB//A’B’，那么a,b共面，得矛盾！∴A’B’⊥平面α

又∵AB⊥平面α一个有用结论：

经过两条异面直线中的一条且与另一条平行的平面有且只有一个。第三页，共12页。36.定理二：两条异面直线的公垂线段是分别(fēnbié)连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条。abABCD1.定义：两条异面直线(zhíxiàn)的公垂线段的长度，叫做两条异面直线(zhíxiàn)的距离。二、异面直线(zhíxiàn)的距离α2.距离的求法1：找出或作出它们的公垂线段，再求出其长。

距离的求法2：将异面直线的距离转化为线面距离、点面距离。cE第四页，共12页。4练习(liànxí)正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a，说出以下各对棱所在直线的公垂线，并求它们(tāmen)之间的距离：⑴A'B'与BC；⑵AB与CC'；⑶CD与B'C'；⑷A'B与CD。⑸A'B与B'C'(1)BB'a(2)BCa(3)CC’a(4)BCa(5)OB'要求：对于(duìyú)正方体、长方体、正四面体中，已有的公垂线段，能看出；简单的公垂线段，能作出。O第五页，共12页。5例1如图，空间四边形OABC各边及对角线长都是1，D,E分别是OA,BC的中点(zhōnɡdiǎn)，连结DE。〔1〕求证：DE是OA和BC的公垂线。〔2〕求OA和BC间的距离。OABC异面直线(zhíxiàn)间的距离第六页，共12页。6异面直线(zhíxiàn)距离转化成线面距离或面面距离第七页，共12页。7异面直线(zhíxiàn)间的距离例3.正方体ABCD-A1B1C1D1边长为2，求：(1)异面直线(zhíxiàn)B1C和BD1的距离。(2)异面直线(zhíxiàn)AD和BD1的距离。A1B1C1D1ABCDMN第八页，共12页。8异面直线(zhíxiàn)间的距离例3.正方体ABCD-A1B1C1D1边长为a，求：(1)异面直线(zhíxiàn)B1C和BD1的距离。(2)异面直线(zhíxiàn)AD和BD1的距离。A1B1C1D1ABCDP第九页，共12页。9作业(zuòyè)：、4。上面例3方法(fāngfǎ)2；将异面直线的距离转化为线面距离、点面距离等求解。方法(fāngfǎ)1：找出或作出它们的公垂线段，再求出其长。异面直线距离的求法1：第十页，共12页。10净水机按管路设计等级划分可分为渐紧式净水机和自洁式净水机两大类。传统净水机是渐紧式净水机，它的内部管路设计滤芯前松后紧，由PP熔喷滤芯、颗粒碳、压缩碳、RO反渗透膜或超滤膜、后置活性炭，一般是此5级依次首尾相连组成。截留物沉积于滤芯内部，需要定期人工拆洗，以确保机器正常运作。另一类是更为先进的自洁式净水机，机内设计两条通道，增加了一条(yītiáo)洗涤水通路，作为平常普通生活用水的洗涤水经过通路时对机内滤芯特别是膜滤芯的原水侧起到冲刷以到达自行清洁的作用，并利用开闭洗涤水龙头的瞬间即头尾两段本来就流掉的水将截留的污物及时并快速的排出，此结构设计得合理，省去人工拆洗的麻烦，免除机构本身的再次污染，同时，又降低了能消耗用。自洁式净水机采用分质流通新原理，杂质随时清理出去，内芯干净，防止二次污染，详见下文工作原理。；净水机jfh84mdg但请消费者注意识别，自洁式净水机不同于市面上所见到的自动排污净水机、电脑自动冲洗净水机和自动反冲洗净水机，前者是整机自洁，也就是说对机器内部的所有滤芯都有一定的自行清洁功能。通俗的讲，自洁式净水机相当于在管路上安了垃圾处理器，污物随时清理出去，不在机内停留。而传统非自洁式净水机等于在房间内搁置了多个垃圾桶，污物平常暂存于机内，故需要定期排污、拆洗和频繁更换滤芯。都没有，看来他们年家壹门还是心系八弟，根本对自己这个新门主无动于衷，似乎还在向自己示威：别看我们年家被划入了你雍亲王的门下，但我心匪石，不可转也！壹想到这里，那壹股壹股的寒意不知不觉地吞噬着他的心。但是，每当看到娇美的李淑清，抱着目前王府中唯壹的阿哥－－弘时的时候，他的心又突然没来由地柔软了下来。没有那个玉盈姑娘，自己现在还看得到时儿吗？晖儿、钧儿、盼儿，三个阿哥都是小小年纪就离开了人世。现在，如果时儿再有任何闪失，该是多么沉重的打击！没有子嗣，就没有了夺嫡的筹码，所有的壹切全都是空谈。虽然玉盈姑娘已经说过，大恩不言谢，可是作为堂堂雍亲王，自然不能无故承受了对方的恩情，作为壹个爱憎清楚的人，这是绝对不能允许的。而且，他也根本不甘心被壹个自己的门人拒绝，这让他感觉非常有失颜面。时光如梭，转眼就进了腊月，距离宝光寺火灾已经过去三个多月。从天高水长的秋日到寒风凛冽的隆冬，王爷等了整整有壹百天，可是这个玉盈姑娘，仍然还是壹点儿消息也没有，她怎么这么沉得住气？第壹卷第十章腊八今天是腊月初八，腊八节。相传这壹天是佛教创始人释迦牟尼在佛陀耶菩提下成道并创立佛教的日子，因此又被称为“佛成道节〞。这壹天，也是人们祭祀祖先和神灵，祈求丰收和桔祥的节日。同时，自宋代以来，无论皇家、朝廷、官府、寺院还是黎民百姓，都有腊八节喝腊八粥的传统习俗，已经沿续了好几百年。特别是寺院，为祭祀释迦牟尼成道之日，都要在这壹天诵经祷告，煮粥敬佛，同时，还要施粥给百姓，以示佛祖慈悲。王爷自宫中领了圣上赏粥，又接了各宫娘娘的赏粥，还要顾着自己负责的户部的腊八赏粥事宜，壹天下来，忙得脚不沾地。可是，他仍是不由自主地想起了宝光寺，自己多年在寺里谈经听禅，前些日子又遇宝光寺遭难，总觉得放不下心。特别是今天，腊八施粥是寺院的传统，不知道遭遇灭顶之灾的宝光寺是否还能应对得下来。本来想差了府里的管事儿，或是贴身太监秦顺儿去照看壹趟，但冥冥中，总有壹个要亲自去壹趟的念头，挥之不去。看看天色也不早了，但也就是壹瞬间，他立即决定了，跃马上前，直奔西南郊。再次来到宝光寺，看到灾后尚未恢复的惨状，他的心中百感交集，直恼恨自己为什么没有提前想到这些事情，提前给寺里做些安置和照应。然而进得大殿前