三新改革下的高中数学方法指导 论文

三新改革下的高中数学方法指导

摘要：高中的数学不同于初中的数学，后者努努力还是可以考到很好成绩的，而高中的数学可不是只靠努力就可以取得好成绩，更重要的是学习方法。同时，高中教师的职责不仅是教，更重要的是帮助学生如何学习以及培养学生的学习思维，最终养成自我学习的良好习惯。 关键词：核心素养；学法指导；学习思维；深度学习

要想学好数学，提高学习效率，增强数学思维，关键是讲究学习方法。掌握好的高效的学习方法，对于高中生来说尤其重要。数学学科高考的宗旨是测试学生数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法，考查学生逻辑思维能力、运算能力、空间想向能力以及分析问题和解决问题的能力。如何学好数学一直是令很多高中学生感到困扰的问题。很多学生甚至家长都坚信不疑“数学成绩靠刷题”。这一观点在一定程度上是合理的，可行的。数学做题的熟练度、准确度要通过一定量的习题来巩固达成，但在学生的数学思维能力的提升上作用却不太明显。新修订的《普通高中数学课程标准（2017）》（下称《标准2017》）指出，数学学科课程育人的落脚点是逐步培养数学核心素养，会用数学的眼光、思维、语言去观察、分析、表达世界，帮助学生从高中走向大学并走向社会，促进学生的可持续发展，如能坚持以此做为教学的宗旨，教师在指导学生学习时就不仅限于刷题讲题，而更多的是要开阔视野、拓展思维让学生在学习、探索、求知的过程中不断提升各方面能力。 一、学好数学方法指导

（1）、如何提高学生数学预习的有效性

新修订的《标准2017》提出，让学生带着问题、带着自己的思考进入课堂，对学生的数学学习起着至关重要的作用，这里体现了课前预习的重要性。课前预习，能让学生提前知道教材中的重点和自己的困惑，听课时有目的、有侧重的去听，提高学生课堂学习效率，锻炼学生的自主学习能力，调动学生学习数学的主动性和积极性，增强学习数学的成就感。预习不是走马观花，要讲究质量，尽量在上课前把教材弄懂，筛选出目前有困惑的、不明白的地方，分别标识下来，形成期待老师解析的心理定势，在课堂上与老师产生共鸣。这种内心的对知识的需求必然会调动学生的学习热情使学生上课的精力高度集中。在听课时着重听老师讲自己课前预习时疑惑的地方还有老师分析问题的思路和方向，把握重点，突破难点，找到解决问题的关键点，争取在课堂上把问题解决，真正做到高效率听课。（2）、如何提高数学课堂的效率

以高效预习做铺垫，更能保证学生听课时的注意力集中在最该集中的环节，使学生便于更好地将知识当堂消化掉。专心听课，积极参与教师的教学活动。知识、技能、方法绝大多数是在教师的课堂教学实施中得到的。有些学生上课奋笔疾书拼命记笔记，抄板书，出发点是好的，但没有真正体会老师讲的内容关键点所在，也没有体会到该知识点的精髓了，课后反而需要花更多的时间去消化课堂上的内容，事半功倍得不偿失。那么，究竟该怎样记笔记呢？我对我的学生总结出了记笔记的“三个原则”:1.宁可笔记记得不完整，也要保证自己先能听懂老师讲的重点、难点、关键点和一些小技巧小细节。2.教材中已经讲述很细致的内容，不再详细的做笔记。3.不要一字不差地抄老师的板书，而要重点记老师的分析问题的思路与解题方向。做到这三条，不仅听课效率大幅提高，还能拥有一份宝贵的复习资料，那就是课堂笔记。 （3）、如何做到课后全面系统地复习

及时复习是高效学习必不可少的环节。复习可在很多时机进行，如何复习呢？①课后回忆，就是在认真、高效地听课的基础上将所学知识在脑海中再过一遍。②精读教材，多看教材，对教材理解得越透，知识掌握的越牢，基础就越扎实，效率自然而然就提高了。③整理笔记，将上课没有完成的笔记，补充完整。④循序渐进，循序渐进，再循序渐进。认真独立完成作业，通过自己静下心来独立思考、梳理思路，找到解决问题的方向，进一步加深对课堂上所学知识的理解和对新技能的掌握程度。这个过程，是能使学生对所学知识由“生”到“会”再到“熟”的过程。独立完成作业的过程能完善学生思维，检验自己掌握知识的情况。做作业之前要先复习相关知识内容再做，这样才是真正的做作业，才能起到巩固提升的作用。在解答较难的问题时，一定要有锲而不舍的精神，有把这道难题攻克的信心和决心，能自己解决的尽量自己解决，实在做不出来的可以问问老师，问问同学，和同学一起讨论讨论，也可以看看答案，重点思考答案中一步一步的过程是怎么来的，看看绊住自己的那个困难点答案是怎么突破的，将其内化为自己的知识理论，形成自己的解题思路。整理错题集是解决疑难的一个好方法，但要注意错因分析，做到相同的错误不再犯。学生在升入高中之前经历各种测试的次数数不胜数，但总是会有这样的体会:拿到试卷后，“一看都会，一做就错”，却没有沉下心来深入的思考为什么，为什么总是这样呢？事实上，学生没有及时去归纳、整理，从而导致每次测试都会犯同样的错误。问题在于①基础知识不扎实，数学概念理解不透侧、记忆混乱，以致张冠李戴；②基本的解题方法没有掌握，看到题目不知道从什么角度入手下笔；③审题不仔细，看错条件、看漏条件；④粗心大意“分子分母颠倒了”、“少了一个小数点”、会儿不对，对而不全；⑤计算基本功差等。因此在平时学习数学的过程中，要求每个学生都要有一本错题集，将平时的遇到的典型错误或是老师课堂上特别强调的典型例题集中在一起，认真分析、归纳。从而使学生更好地掌握数学知识和方法。而且要经常对易错的地方强化练习，反复操练，达到练一遍有练一遍的效果和新的体会。把询老师、问同学的知识内化变成自己的能力，一直坚持下去，就能使对所学知识的掌握程度由“熟”到“活”。 二、数学学习学法指导

教师应摒弃传统的知识点应讲尽讲，力求无微不至的观念，更该做的是充分备课，将知识、习题归类，精讲精练，在练习过程中注重发散学生思维引导他们学会一题多解、多解归一和一题多变，从而使学生的数学思维能力得到发散性提升，将学生单一的线性的思维方式突破为丰富的网状的思维方式，进一步拓展学生分析问题，解决问题的角度和广度，达到真正意义上的打开思维禁锢解放思维。有些学生做题时只是机械的记公式、套法则，花费了大量的时间却得不到正确的结果，严重影响了学生做题自信心。为此，教学中我们可以选择一些典型例题进行发散和拓展。 案例1：（2016全国卷）在直角坐标系xoy中，圆C的方程为(x+6)2+y2=25.（1）以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C得极坐标。（2）直线l的参数方程是{x=tcosα,y=tsinα(t为参数)，l与C交于A,B两点，|AB|= 10,求l得斜率。分析：本题可以采用三种完全不同的方法:①直线l的参数方程化为普通方程，与圆的方程联立，利用弦长公式或者勾股定理直接求斜率；②可将直线l的参数方程带入到圆C的方程中，利用参数t1,t2的几何意义有|AB|= 10=|t1−t2|

,可求出倾斜角，进一步可得斜率：③将直线l的参数方程化为极坐标方程θ=α（ρ=R）,与圆C的极坐标 |AB|= 10=|ρ1−ρ2|也可求出斜率。这三种方法方程联立，利用

各有千秋，分别从不同的角度解决同一时间问题。案例2：已知函数f(x)=mx2−mx−1;

（1）若对于∀x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求m得取值范围； （2）若对于∀x∈R，f（x）＜0恒成立，求m得取值范围； （3）若对于∀x∈[1，2]，f（x）＜5-m恒成立，求m得取值范围； （4）若对于∀x∈[1，2]，f（x）＜5-m无解，求m得取值范围； （5）若对于∃x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立,求m得取值范围等等。五种变式从不同角度考察了含参的不等式问题。案例反思:数学学习需要储备很多结论、很多公理定理，包括判定定理和性质定理等，更重要的是要明确这些结论、定理的推导和用途，其中又体现了哪些特别重要的数学思想与方法。当学生理清这些思路后，才能真正地从题海中解放自己，“跳一跳，摘个桃”。关注学生的最近发展区，评讲时以此为起点为契机，让学生去自主探索解决问题的思路和方法，自行获得不同解法的思维过程，体会数学的严谨性、逻辑性、系统性，同时辅助学生联系基本概念，这样才能使学生对于“联系”的认知理解地更加深入透彻。点出怎样牢牢抓住基本概念进行思考的，并给出每一种解法的拓展问题，从而进行多解归一处理。这对之前的学习有回顾作用，对未来的学习有启发帮助，引导学生感悟问题思考问题的起点和终点，进而慢慢地揭开数学的神秘面