2022年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年河北省邢台市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.【】

A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.112.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

13.

14.

15.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=x3，y’=_____．

32.

33.34.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

35.

36.37.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.38.

39.40.41.

42.________.43.44.函数y=ex2的极值点为x=______．

45.

46.

47.

48.

49.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

103.104.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

105.

106.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.-1-11

4.D

5.A

6.C

7.C解析：

8.A

9.B

10.D

11.A此题暂无解析

12.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

13.C

14.C

15.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.D

17.D

18.B

19.C

20.D

21.B

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.C

24.C

25.D

26.D

27.C

28.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

29.A

30.B31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

32.

33.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy34.因为y’=a(ex+xex)，所以

35.e

36.

37.

38.

39.1/5tan5x+C

40.41.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

42.2本题考查了定积分的知识点。

43.

44.

45.

46.0

47.1

48.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

49.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

50.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

51.

52.-2eπ

53.54.6

55.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

56.2

57.C

58.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

59.

60.

61.

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.