2022年吉林省通化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年吉林省通化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.

5.

6.

7.

8.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

9.

10.

11.

12.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

17.

18.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空题(30题)31.________.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

44.

45.

46.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.函数y=ex2的极值点为x=______．59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.可去可去

3.D

4.D

5.B

6.D

7.B

8.A

9.D

10.B

11.A

12.C

13.-1

14.C

15.A

16.C

17.C

18.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

19.B

20.B

21.A

22.B

23.A

24.B

25.

26.D解析：

27.C

28.C

29.A

30.A

31.32.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

33.

34.-e

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.8/15

43.-25e-2x

44.

45.

46.-147.ln(lnx)+C

48.x=-1

49.

50.1

51.1/π1/π解析：

52.1/6

53.

54.

55.C

56.

57.

58.59.xsinx2

60.61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.