2022年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年广东省东莞市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.1/2C.ln2D.1

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-514.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。32.33.

34.

35.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．52.∫x5dx=____________。53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．六、单选题(0题)111.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B此题暂无解析

2.B

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.32/3

5.-1-11

6.C

7.B

8.C

9.C

10.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

11.C

12.A

13.C

14.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

15.D

16.B

17.D

18.D

19.B

20.C

21.B解析：

22.B

23.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

24.B

25.A

26.D

27.D

28.D

29.B

30.A

31.32.1/2

33.

34.-(3/2)

35.

36.

37.C

38.

39.

40.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

41.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

42.C

43.

44.C45.2

46.A

47.B

48.

49.

50.51.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

52.53.

54.π/2π/2解析：

55.（-22）

56.C

57.058.2x3lnx2

59.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有60.x=4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.