2022年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

3.

4.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.

9.

10.

11.

12.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.

15.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

21.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

22.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

26.

27.

28.

29.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.38.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．39.

40.

41.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=xsinx，则y"=_____．47.

48.

49.

50.

51.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

52.53.

54.z=ln(x+ey)，则

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.

4.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.B

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.y=-2x=0;

9.C

10.C

11.B

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

13.C

14.A解析：

15.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

16.A

17.C

18.A

19.C

20.B

21.B

22.C

23.A

24.

25.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

26.B

27.A

28.B解析：

29.B

解得a＝50，b＝20。

30.B

31.

32.

33.C

34.

解析：

35.

36.37.1/2

38.39.(-∞,+∞)

40.D

41.极小极小

42.

43.44.

45.D46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx47.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

48.C

49.

50.

51.

52.53.应填6．

54.-ey/(x+ey)2

55.

56.A

57.

58.

59.2

60.61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90