2022年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年山东省淄博市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5016.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

50.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

51.52.53.

54.

55.56.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.A

6.B解析：

7.A

8.D

9.D

10.A

11.D

12.B

13.C

14.x=-2

15.B

16.A

17.C

18.C

19.C

20.A

21.C

22.C用基本初等函数的导数公式．

23.C

24.B

25.B

26.B

27.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

28.

29.C

30.C

31.1/2

32.

33.34.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

35.1

36.A

37.π/238.3

39.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

40.2

41.

42.

43.

44.C

45.

46.

47.

解析：

48.22解析：

49.

50.(2-2)

51.

52.

53.

54.0

55.1

56.57.x=4

58.

59.

60.xsinx2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.83.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.

85.

86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯