2022年四川省南充市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年四川省南充市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.

5.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

6.

7.

8.A.A.4B.2C.0D.-29.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.

14.

15.

16.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

17.

18.

19.

20.

21.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在22.A.A.

B.

C.

D.

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.0B.1C.2D.3

25.

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=e2/x，则y'________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

54.

55.

56.z=ln(x+ey)，则

57.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

102.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.4！

3.B根据不定积分的定义，可知B正确。

4.A

5.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B

11.D

12.D

13.C

14.B

15.-8

16.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

17.

18.D

19.C

20.C解析：

21.D

22.C

23.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

24.C

25.A此题暂无解析

26.B

27.B

28.D

29.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

30.B

31.

32.

33.B

34.a≠b

35.C36.x=4

37.0

38.

39.

40.

41.C

42.22解析：

43.

所以k=2．

44.0

45.-25e-2x-25e-2x

解析：

46.147.1

48.

49.50.0.5

51.exln(1+ex)+C

52.C

53.54.(-∞,-1)

55.0

56.-ey/(x+ey)2

57.

58.1/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.解设F(x，y，