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文档简介
2022-2023学年河北省承德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.()。A.
B.
C.
D.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.设函数f(sinx)=sin2x,则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
5.()。A.
B.
C.
D.
6.
7.下列等式不成立的是()A.A.e-1
B.
C.
D.
8.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在
9.已知f(x)=aretanx2,则fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
10.
11.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加,则a,c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数
12.
13.()。A.0B.-1C.-3D.-5
14.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
15.
16.
A.0B.2x3C.6x2D.3x2
17.()。A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.
21.A.1/2B.1C.3/2D.2
22.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
23.曲线y=x3的拐点坐标是().
A.(-1,-l)B.(0,0)C.(1,1)D.(2.8)
24.
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件
29.
30.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
二、填空题(30题)31.
32.
33.若由ex=xy确定y是x的函数,则y’=__________.
34.
35.
36.
37.
38.
39.设曲线y=ax2+2x在点(1,a+2)处的切线与y=4x平行,则a=______.
40.
41.
42.
43..
44.
45.
46.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1,则a=______.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.当x→0时,1-cos戈与xk是同阶无穷小量,则k=__________.
54.若f(x)=x2ex,则f"(x)=_________。
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.
64.
65.
66.
67.
68.
69.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.
105.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx),求y.
106.
107.
108.
109.
110.设y=exlnx,求y'。
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.D本题的解法有两种:解法1:先用换元法求出f(x)的表达式,再求导。设sinx=u,则f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,选D。解法2:将f(sinx)作为f(x),u=sinx的复合函数直接求导,再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx,得fˊ(x)=2x,所以选D。
5.B
6.A
7.C利用重要极限Ⅱ的结构式,可知选项C不成立.
8.D
9.C先求出fˊ(x),再将x=1代入.
10.C
11.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上单调增加,则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求,故选B.
12.A
13.C
14.C
15.A
16.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义.注意导数定义的结构式为
17.B
18.C
19.B解析:
20.ln|x+sinx|+C
21.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
22.A
23.B
24.D
25.A
26.A
27.C
28.C
29.C
30.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A,也可以直接求微分得到dy.
31.
32.
解析:
33.
34.(-22)
35.
36.D
37.D
38.
39.1因为y’(1)=2a+2=4,则a=1
40.x/16
41.-esinxcosxsiny
42.(31)(3,1)
43.
凑微分后用积分公式计算即可.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.-1/2ln3
51.
52.
53.应填2.
根据同阶无穷小量的概念,并利用洛必达法则确定k值.
54.(2+4x+x2)ex
55.
56.2
57.3-e-1
58.D
59.8/15
60.sin1
61.
62.
63.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
64.
65.
66.
67.
68.
69.解设F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
70.
71.
72.
73.
74.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
75.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
8
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