2022-2023学年河北省承德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年河北省承德市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

10.

11.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

12.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.

16.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.1/2B.1C.3/2D.2

22.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

23.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

29.

30.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

二、填空题(30题)31.

32.

33.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

40.

41.

42.

43..

44.

45.

46.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

54.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

106.

107.

108.

109.

110.设y=exlnx，求y'。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

5.B

6.A

7.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

8.D

9.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

10.C

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

12.A

13.C

14.C

15.A

16.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

17.B

18.C

19.B解析：

20.ln|x+sinx|+C

21.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

22.A

23.B

24.D

25.A

26.A

27.C

28.C

29.C

30.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

31.

32.

解析：

33.

34.（-22）

35.

36.D

37.D

38.

39.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

40.x/16

41.-esinxcosxsiny

42.(31)(3,1)

43.

凑微分后用积分公式计算即可.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.-1/2ln3

51.

52.

53.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

54.(2+4x+x2)ex

55.

56.2

57.3-e-1

58.D

59.8/15

60.sin1

61.

62.

63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.

69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

8