2022-2023学年广东省江门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年广东省江门市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.

4.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

5.

6.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

7.

8.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

10.

11.

12.

13.

14.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.

28.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

29.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

37.38.39.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

53.

54.55.

56.

57.58.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

（）

参考答案

1.C

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.B解析：

4.D

5.B

6.C

7.C

8.A

9.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

10.B

11.D

12.B

13.

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.D解析：

17.C

18.B解析：

19.B

20.A

21.

22.A

23.C

24.B

25.D

26.C

27.B

28.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

29.A此题暂无解析

30.

31.A

32.

33.

34.

35.D

36.

37.

38.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

39.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．40.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

41.

42.3x2f'(x3-y3)

43.

44.

解析：

45.先求复合函数的导数，再求dy．

46.

47.

48.

49.

50.

51.D

52.

53.C54.0

55.

56.57.058.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

59.0

60.π/3π/3解析：

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

78.79.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.

81.

82.

83.

84.

85.因为y’=4x3sinx+x4