2022-2023学年浙江省嘉兴市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2022-2023学年浙江省嘉兴市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

14.（）。A.0B.1C.nD.n!

15.

A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

23.

A.0B.1/2C.1D.224.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

A.A.

B.

C.

D.

29.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－130.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

106.

107.108.

109.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

110.六、单选题(0题)111.A.A.0B.-1C.-1D.1

参考答案

1.D解析：

2.A

3.C

4.D

5.C

6.C

7.y=(x+C)cosx

8.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

9.D

10.C

11.B

12.B解析：

13.D

14.D

15.D此题暂无解析

16.A

17.D

18.D

19.C根据导数的定义式可知

20.

21.D

22.D

23.B

24.C

25.B

26.D

27.B

28.A

29.C

30.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

31.32.(-∞,+∞)

33.

34.

35.36.1

37.

解析：

38.-α-xlnα*f'(α-x)

39.

40.

41.0

42.

所以k=2．

43.D

44.

解析：

45.1/446.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．47.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

48.

49.

50.-1-1解析：

51.B

52.

53.π/2

54.

55.-25e-2x-25e-2x

解析：

56.exln(1+ex)+C

57.

58.C

59.60.应填2

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96