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文档简介
2022-2023学年浙江省嘉兴市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
3.()。A.
B.
C.
D.
4.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
5.()。A.
B.
C.
D.
6.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根
7.
8.
A.
B.
C.
D.
9.
10.
11.
12.
13.【】
A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在
14.()。A.0B.1C.nD.n!
15.
A.x+yB.xC.yD.2x
16.
17.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点
18.
19.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
20.
21.()。A.3B.2C.1D.2/322.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
23.
A.0B.1/2C.1D.224.当x→2时,下列函数中不是无穷小量的是()。A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.
28.
A.A.
B.
C.
D.
29.A.x3+3x-4B.x3+3x-3C.x3+3x-2D.x3+3x-130.方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.36.37.
38.设y=f(α-x),且f可导,则y'__________。
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.47.设函数y=1+2x,则y'(1)=
.48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,则∫exf(ex)dx=_________。
57.
58.
59.60.三、计算题(30题)61.
62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.求函数z=x2+y2+2y的极值.
85.
86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.
103.
104.
105.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地,并在中间用一堵墙将其隔成两块.问这块土地的长和宽选取多大的尺寸,才能使建造围墙所用材料最省?
106.
107.108.
109.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个,从盒中任意取出3个球,求下列事件的概率:
(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。
(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。
110.六、单选题(0题)111.A.A.0B.-1C.-1D.1
参考答案
1.D解析:
2.A
3.C
4.D
5.C
6.C
7.y=(x+C)cosx
8.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算.
9.D
10.C
11.B
12.B解析:
13.D
14.D
15.D此题暂无解析
16.A
17.D
18.D
19.C根据导数的定义式可知
20.
21.D
22.D
23.B
24.C
25.B
26.D
27.B
28.A
29.C
30.C设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2]。因为f(x)在区间[-3,2]上连续,
且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0。
所以方程在[-3,2]上至少有1个实根。
31.32.(-∞,+∞)
33.
34.
35.36.1
37.
解析:
38.-α-xlnα*f'(α-x)
39.
40.
41.0
42.
所以k=2.
43.D
44.
解析:
45.1/446.应填1.
本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法.
因为fˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因为f″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1为极小值.47.因为y'=2xln2,则y'(1)=21n2。
48.
49.
50.-1-1解析:
51.B
52.
53.π/2
54.
55.-25e-2x-25e-2x
解析:
56.exln(1+ex)+C
57.
58.C
59.60.应填2
61.62.函数的定义域为(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调增区间为(-∞,-l]和[1,+∞),单调减区间为[-1,1];f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值.
注意:如果将(-∞,-l]写成(-∞,-l),[1,+∞)写成(1,+∞),[-1,1]写成(-1,1)也正确.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.解法l将等式两边对x求导,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
70.
71.
72.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96
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