数学高考知识点全扫描

两小时数学高考知识点全扫高考数学易忘及结 BA BBA集合{a,a ,a}的子集个数共有2n个；真子集有2n–1个；非空子集有2n 12n–2f(x)0在(k1k2f(k1f(k2)0不等价,前者是后f(x)0f(x)ax2bxc0是

a24ac0ｐｑ非ｐ或ｐ且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假是nnpp且pp或P:否定一个含有量词(或)题,不但要改变量词(改为)，还要对量词后x1x2a,bx1x2(xx)f(x)f(x)0

f(x1)f(x2)0

f(x)在

x1(xx)f(x)f(x)0

f(x1)f(x2)0

f(x)在a,b上是减函数

x设函数y

f(x)在某个区间内可导，如果

f(x)0，则f(x)为增函数；如果f(x)0f(x).yf(xy

f(xx0y函数f(mxf(amx)f(b

与函数y

f(b

xa

对称.f(abmx)

fy

f(xy

f1xy=xy

f(xaby

f(xabf(xy)0abf(xa,yb)0的alogNbabN(a0,a1,N0)a

Nlogm

推论

bnnlogbm logm

mmlog(MN)logM

N;(2)

MlogMlogN logMnnlogM(nR)

a mf(x)log(ax2bxc)(a0,记b24acf(xR,a0，且0f(x)R,则a0，且0.对于a0的情形,需m

ana1(n1)dsn(a1an)nan(n1)d 1等比数列的通 ana 1a(1qn

aa ,q1 n,qsn

1

sn

1 na,q ab(1x(1b)n

元(a元,n次还清,每期利率为ba s

n,n （1）若x(0,)，则sinxxtanx.(2)若x(0,)，则1sinxcosx 22|sinx||cosx|sin2cos21，tan=

，tancot1.sin()sincoscossinsincos()coscos sin tantan tan( ) tantanbasinbcosbtan asin2sin

a2b2sin()所在象限由点(ab)的象限决定, cos2cos2sin22cos2112sin2 tan2

1tan2函数ysin(x)xR

ycos(x)的周期T

；函数ytan(x的周期T

sin

sin

sin

2R

a2b2c22bccosAS1absinC1bcsinA1casin ab的数量积(或内积a·ba·ba的长度|a|ba的方向上的投影|b|cosθ的乘积．a(x1,y1),b(x2,y2a·b=(x1x2y1y2).a(x1y1,b(x2y2b0a∥b(b0x1y2x2y1ab(a0)a·b=0x1x2y1y20x 1 y

1y 11OPtOP1(1t)OP2（t1△ABCA(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则△ABC是Gx1x2x3,y1y2y3 设O为ABCABC所对边长分别为ab O为ABC的外心（中垂线）OAOBOCO为ABC的重心（中线）OAOBOC0O为ABC的垂心（高）OAOBOBOCOCOAO为ABC的内心（角平分线）aOAbOBcOC0abRa2b22aba＝babRab 2

(aba

)2a2a2b2b2ab

1 2

ababab①l1||l2k1k2,b1b2②l1l2k1k2

|Ax0By0CA2d (P(x0y0|Ax0By0CA2圆xx0t0直线的参数方程y0

（t

xarybr

.（为参数

xa椭

1(ab0的参数方程是yb

.（为参数 焦点三角形：P为椭

1(ab0上一点，则三角形PF1F2的面积b2tanPF1F2PFPF此三角形面积为b2 在椭

心率e的范围是 222x y a

1渐近线方程

0

y xa

x yyaxab0a2b2

xa

y

12a2

yb2

（0x0y抛物线y2ax(a0焦点是a0准线xa 抛物线x2ay(a0焦点是

准线yay22pxp0

p(x,y)为抛物线上一点，焦半径CFx p 过抛物线

y22

（p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A(x1y1)B(x2y2),则有y1y2p2(1k2)(x(1k2)(xx

p

4

ABA(x1y1B(x2y2),中点Mx0y0则有x y11 y22

b（1）-（2）k 20 2x1 2a,直线与平面所成的角为u，直线与平面法向量的夹角为,则aasinaad|CDn|llnC、D分别是lld|n 1 1l1l2间的距离.B到平面的距离A）.

d|ABn|（n为平面AB是经过面|nS

S S、S在平面所成锐二面角的为R，则其体积V4R3S4R23a的正四面体的内切球的半径为6a,外接球的半径为6a V柱体Sh（Sh是柱体的高1V3Sh（Sh是锥体的高）.1

n(n1)(nm AmCn=nAmm

12

二项式定理(ab)nC0anC1an1bC2an2b2CranrbrCnbn nn

P(k)CkPk(1P)nk 离散型随量的分布列的两个性 )

（1）E(ab)aE()b（2）若～B(n,pEnpxn 2nDxE2pxE2p 标准差 方差的性 (1)Daba2D(2）若～B(n,pDnp(1p).fx

x11

,x，式中的实数μ，（>0）是参数，分别表1标准正态分布密度函数fx1

e2,x, 对于N(,2P(X P(2X2)0.9544，P(3X3)

nxxn

y

x

nxn inb i1 nnyabx，其中nn

xx

x2nx2

ayP(x,y相关系数|r|≤1，且|r|1，相关程度越大；|r|0，相关程度越小。|r|0.75时认为两变量有很强的线性关系。n(n nn)2

2 11 12 n1n2P(26.635)0.01（99％的把握P(23.8410.05（95％的把握几种常见函数的导

C0（C

(x)'nxn1(nQ) (3)(sinx)cosxn(cosx)sinx (5)(lnx)1；(logax)1logen

(ex)ex;(ax)axlna导数的运算法则（1）(uv)'u'v.（2）(uv)'u'vuvu（3）(

u'v

(v0) x设函数u(xx处有导数u'(xyx

f(uxUy'fu)，则复合函数

yf((x))在点