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文档简介
两小时数学高考知识点全扫高考数学易忘及结 BA BBA集合{a,a ,a}的子集个数共有2n个;真子集有2n–1个;非空子集有2n 12n–2f(x)0在(k1k2f(k1f(k2)0不等价,前者是后f(x)0f(x)ax2bxc0是
a24ac0pq非p或p且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假是nnpp且pp或P:否定一个含有量词(或)题,不但要改变量词(改为),还要对量词后x1x2a,bx1x2(xx)f(x)f(x)0
f(x1)f(x2)0
f(x)在
x1(xx)f(x)f(x)0
f(x1)f(x2)0
f(x)在a,b上是减函数
x设函数y
f(x)在某个区间内可导,如果
f(x)0,则f(x)为增函数;如果f(x)0f(x).yf(xy
f(xx0y函数f(mxf(amx)f(b
与函数y
f(b
xa
对称.f(abmx)
fy
f(xy
f1xy=xy
f(xaby
f(xabf(xy)0abf(xa,yb)0的alogNbabN(a0,a1,N0)a
Nlogm
推论
bnnlogbm logm
mmlog(MN)logM
N;(2)
MlogMlogN logMnnlogM(nR)
a mf(x)log(ax2bxc)(a0,记b24acf(xR,a0,且0f(x)R,则a0,且0.对于a0的情形,需m
ana1(n1)dsn(a1an)nan(n1)d 1等比数列的通 ana 1a(1qn
aa ,q1 n,qsn
1
sn
1 na,q ab(1x(1b)n
元(a元,n次还清,每期利率为ba s
n,n (1)若x(0,),则sinxxtanx.(2)若x(0,),则1sinxcosx 22|sinx||cosx|sin2cos21,tan=
,tancot1.sin()sincoscossinsincos()coscos sin tantan tan( ) tantanbasinbcosbtan asin2sin
a2b2sin()所在象限由点(ab)的象限决定, cos2cos2sin22cos2112sin2 tan2
1tan2函数ysin(x)xR
ycos(x)的周期T
;函数ytan(x的周期T
sin
sin
sin
2R
a2b2c22bccosAS1absinC1bcsinA1casin ab的数量积(或内积a·ba·ba的长度|a|ba的方向上的投影|b|cosθ的乘积.a(x1,y1),b(x2,y2a·b=(x1x2y1y2).a(x1y1,b(x2y2b0a∥b(b0x1y2x2y1ab(a0)a·b=0x1x2y1y20x 1 y
1y 11OPtOP1(1t)OP2(t1△ABCA(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),则△ABC是Gx1x2x3,y1y2y3 设O为ABCABC所对边长分别为ab O为ABC的外心(中垂线)OAOBOCO为ABC的重心(中线)OAOBOC0O为ABC的垂心(高)OAOBOBOCOCOAO为ABC的内心(角平分线)aOAbOBcOC0abRa2b22aba=babRab 2
(aba
)2a2a2b2b2ab
1 2
ababab①l1||l2k1k2,b1b2②l1l2k1k2
|Ax0By0CA2d (P(x0y0|Ax0By0CA2圆xx0t0直线的参数方程y0
(t
xarybr
.(为参数
xa椭
1(ab0的参数方程是yb
.(为参数 焦点三角形:P为椭
1(ab0上一点,则三角形PF1F2的面积b2tanPF1F2PFPF此三角形面积为b2 在椭
心率e的范围是 222x y a
1渐近线方程
0
y xa
x yyaxab0a2b2
xa
y
12a2
yb2
(0x0y抛物线y2ax(a0焦点是a0准线xa 抛物线x2ay(a0焦点是
准线yay22pxp0
p(x,y)为抛物线上一点,焦半径CFx p 过抛物线
y22
(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于A(x1y1)B(x2y2),则有y1y2p2(1k2)(x(1k2)(xx
p
4
ABA(x1y1B(x2y2),中点Mx0y0则有x y11 y22
b(1)-(2)k 20 2x1 2a,直线与平面所成的角为u,直线与平面法向量的夹角为,则aasinaad|CDn|llnC、D分别是lld|n 1 1l1l2间的距离.B到平面的距离A).
d|ABn|(n为平面AB是经过面|nS
S S、S在平面所成锐二面角的为R,则其体积V4R3S4R23a的正四面体的内切球的半径为6a,外接球的半径为6a V柱体Sh(Sh是柱体的高1V3Sh(Sh是锥体的高).1
n(n1)(nm AmCn=nAmm
12
二项式定理(ab)nC0anC1an1bC2an2b2CranrbrCnbn nn
P(k)CkPk(1P)nk 离散型随量的分布列的两个性 )
(1)E(ab)aE()b(2)若~B(n,pEnpxn 2nDxE2pxE2p 标准差 方差的性 (1)Daba2D(2)若~B(n,pDnp(1p).fx
x11
,x,式中的实数μ,(>0)是参数,分别表1标准正态分布密度函数fx1
e2,x, 对于N(,2P(X P(2X2)0.9544,P(3X3)
nxxn
y
x
nxn inb i1 nnyabx,其中nn
xx
x2nx2
ayP(x,y相关系数|r|≤1,且|r|1,相关程度越大;|r|0,相关程度越小。|r|0.75时认为两变量有很强的线性关系。n(n nn)2
2 11 12 n1n2P(26.635)0.01(99%的把握P(23.8410.05(95%的把握几种常见函数的导
C0(C
(x)'nxn1(nQ) (3)(sinx)cosxn(cosx)sinx (5)(lnx)1;(logax)1logen
(ex)ex;(ax)axlna导数的运算法则(1)(uv)'u'v.(2)(uv)'u'vuvu(3)(
u'v
(v0) x设函数u(xx处有导数u'(xyx
f(uxUy'fu),则复合函数
yf((x))在点
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