初高中数学衔接绝对值

-.z.初高中数学知识衔接的几个问题探讨初高中数学知识的不同1、初中数学知识较具体，高中数学知识更抽象、系统。也就是初中数学告诉你这个是什么，怎么做，而高中数学告诉你这个为什么是这样、为什么这样做。典型的区别就是函数，在初中，我们是从运动的角度告诉大家直线运动对应一次函数、抛物线运动对应二次函数。但是高中数学要告诉大家函数的本质是数与数的对应关系:。而一、二次函数不过是这种“对应关系”的特殊情况。这样高中数学概念就变得本质、抽象。但是高中数学还不止于此，它的的知识还很系统，为了讲清函数的本质，我们要给大家先引入集合的概念。也就是必修一的第一章。所以我们高中数学就更系统、更抽象，一环扣一环。也由此高中数学更体现在数学思维的拓展，更展现数学的魅力。由此，这也就产生了很多问题，典型的比如，有点同学初中数学很不错、为什么高一就是学不懂函数呢，问题可能就是你用初中的思维来思考高中数学了，死记硬学、“自讨苦吃”。你应该学会知道初中数学不过在给高中做准备、“举例子”。初高中数学知识的衔接初中数学在给高中数学做准备、“举例子”。那我们对初中数学的学习、掌握就必不可少，在进入高中之前，有以下几个方面的知识对高中数学的学习很重要。数的运算，重点在数的绝对值、根式、分式运算，它直接影响高中的计算能力，尤其在高一数学必修一中求解函数定义域、指数运算等。因式分解，这几乎式大多数同学的命门。它影响二次方程求根、二次函数解析式多种形式的转化、进一步影响二次函数图像的化解等。二次方程、二次函数。二次函数在中考数学中就是最后一道题，体现了二次函数的难、也体现了二次函数的重要性。因为二次函数在高中任然很重要，也很难。但是又离不开它。很多数学问题需要二次函数设计问题去加深理解它。以上三个问题是我们这次初高中数学衔接讲座的重点学习容。另外、二元一次方程组、实际问题的数学解决（行程、利润、利息等问题）、几何问题（三角形恒等、相似、五心等）。由于时间的原因、这些知识我们就不能给大家复习、强化。第一讲绝对值知识清单一、绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零，即绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离。两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离。两个重要绝对值不等式：二次根式与分式二次根式二次根式的定义：形如(a≥0）的式子叫二次根式，其中a叫被开方数，只有当a是一个非负数时，才有意义。二次根式的性质：；②③（a≥0，b≥0=4\*GB3④分母有理化：一般常见的互为有理化因式有如下几类:；②；③；=4\*GB3④分式分式的意义：形如的式子，若B中含有字母，且B≠0，则称为分式分式的通分与约分：当M≠0时，（3）分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。（4）分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。（5）分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。（6）分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减（7）混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。（8）.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时，（（9）正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)①同底数的幂的乘法：；②幂的乘方：;③积的乘方：；=4\*GB3④同底数的幂的除法：(a≠0)；=5\*GB3⑤商的乘方：；(b≠0)（10）分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。典型例题：问题1：绝对值的代数意义例1、若，则的关系是什么？变式1：化简：变式2：解含有绝对值的方程;（2）:变式3：已知，，并且，，求的值。变式4、化简问题2：绝对值的几何意义例2、若，则的值为多少？变式1、（1）已知，且，求的值。（2）已知，且，求的值。（3）已知，且，求的值。问题3：绝对值不等式例3、解下列不等式（1）（2）|2*+5|<3（3）（4）问题4：根式的意义与化简例4：（1）若有意义，则a的取值围是（）A.a≥3B.a>3C.a≤3D.a<3（2）2.若（）A.a＝－1B.a≥－1C.a＝0D.a≤－1变式1：化简（1）（2）变式2：求值：（1）2a2-5ac+2c2=0,设e=且，e＞1，求e的值。（2）已知*,y是实数，且例5.1.下列各式，，*+y，，-3*2，0中，是分式的有（）个。点评：考察分式的__________________变式1.下列分式，当*取何值时有意义。（1）；（2）。例5.2.不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）。点评：考察分式的变式1.分式，，，中是最简分式的有（）。变式2.约分：（1）；（2）变式3.通分：（1），；（2），例5.3：已知-=3，求的值。分析：本题求值要先化简、再求值。变式1、已知*+=3，求的值．分析：注意_______变式2.已知*2+3*+1=0，求*2+的值．例5.4：解分式方程：例5.5（恒等式问题）若恒成立，求常数A,B的值变式1：求常数A，B变式2：计算：……+；分析：参考变式1点评：问题六：整数幂运算例6、计算_______；＝_______。变式1计算题：（1）.（2）.（3）（4）（例6.;1变式1（1）（2）（3）.（4）.巩固拓展：（1）若等式,则成立的条件是----------数轴上表示实数*1,*2的两点A,B之间的距离为--------已知数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a，1，-1，则表示（）A、A,B两点间的距离B、A,C两点间的距离C、A,B两点到原点的距离之和D、A,C两点到原点的距离之和如果有理数*，y满足，则______化简：;（2）已知*=-2是方程的解，求m的值。6.已知a，b，c均为整数，且,求:的值7写出下列各式成立的条件：___;_____8、比较的大小关系是：-------9、对任意正整数n,___10.若_____11.若___12.若13.已知：-1<a<2,求的值14.下列各式中，无论*取何值，分式都有意义的是（）。A．B．C．D．15．当*______时，分式无意义。当*_______时，分式的值为零。16.不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，则是（）。17．观察下列计算：……从计算结果中找规律，利用规律性计算＝____．18.二次根式（）A. B.C. D.19.下列计算中正确的是（）A.B.C.D.20下列各组根式其中属于同类二次根式的是（）A.B.C.D.21当0<*<2时，化简（）A.B.C.D.22（）A.2B.－2