第4章生产者行为理论

第四章

生产者行为理论

[TheoryofProducerBehavior]

——供给曲线的背后第一节生产者行为与利润第二节生产函数第三节一种可变投入的生产函数

第四节两种可变投入的生产函数第五节单投入多产出的生产函数[]第六节规模报酬第一页，共七十一页。第一节生产者行为与利润

一、生产者行为准则

——追求最大利润行为准则——运用有限的资本，通过生产经营活动以取得最大的利润。假设前提——理智的生产者。第二页，共七十一页。二、生产者的组织形式——厂商厂商或企业[Firm]——组织生产要素进行生产并销售产品和劳务，以取得利润的机构。是能够作出统一的生产决策的单一经济单位。第三页，共七十一页。厂商的组织形式：①个人企业或独资企业[Proprietorship]无限责任[UnlimitedLiability]②合伙制企业[Partnership]无限责任和联合的无限责任

[JointUnlimitedLiability]③公司制企业[Corporation]有限责任[LimitedLiability]第四页，共七十一页。三种企业组织形式的比较企业类型优点缺点单人业主制容易建立决策过程简单只交个人所得税决策不受约束所有者承担无限责任企业随所有者的死亡而结束合伙制容易建立决策多样化合伙人退出仍可存在只交个人所得税形成统一意见困难所有者承担无限责任合伙人退出引起资本短缺公司制所有者承担有限责任筹资容易管理不受所有者能力限制永远存在管理体系复杂、决策缓慢要交公司所得税和个人所得税第五页，共七十一页。企业存在的原因

两种经济活动协调方式：企业协调——企业作为一个统一单位，组织与协调进行生产，然后与其他个人和企业在市场上发生关系。市场协调——个人直接通过市场来调节各种活动进行生产。第六页，共七十一页。降低交易成本:

[DepressingTransactionscost]“早在1937年，R·H·科斯就用决定市场价格的成本（交易成本），解释了厂商（组织）的出现。当测定各个工人各自的贡献和议定一个产品的各部件价格的困难，使交易成本很大时，工人就会选择在一个工厂（厂商）里工作；他通过合同支出了他的劳动使用权，自愿服从看得见的手的管理，而不是自己通过市场的看不见的手向消费者出卖他的服务或产品。因此可以说，厂商取代了市场。”EconomicOrganizationandTransactionCosts[张五常]约翰·伊特韦尔等编,1992,《新帕尔格雷夫经济学大辞典》,经济科学出版社出版发行。第七页，共七十一页。企业的目标对生产者行为进行经济分析的基本假定是：利润最大化[ProfitMaximization]是企业从事生产经营的唯一目标。利润最大化被认为是企业的理性行为，即假定企业是理智的生产者。第八页，共七十一页。三、生产者的效率[]

技术观念与经济观念：技术观念——技术上是否合理；经济观念——经济上是否划算。技术上合理，经济上不一定划算；技术上不合理，经济上一定不划算。技术角度——投入—产出分析；[Input-OutputAnalysis]经济角度——成本—收益分析。[Cost-RevenueAnalysis]第九页，共七十一页。技术效率与经济效率：技术效率[TechnologicalEfficiency]——投入既定，产出较多的方法效率较高；或产出既定，投入较少的方法效率较高。经济效率[EconomicEfficiency]——成本既定，收益较高的方法效率较高；或收益既定，成本较低的方法效率较高。第十页，共七十一页。第二节生产函数

一、生产函数的含义生产函数[Productionfunction]——反映生产中产品的产出量[Output]与生产要素的投入量[Input]之间关系的函数。y=f(x)

y—产出量x—投入量生产要素[FactorsofProduction]——“投入的另一个名称”。第十一页，共七十一页。生产函数的特点[1]假定其他条件不变，与实际统计结果不同；[2]函数关系完全由技术条件决定，是客观的。

第十二页，共七十一页。投入—产出分析的基本类型：[1]单投入单产出分析基本关系y=f(x)[2]多投入单产出资源投入组合

y=f(x1，x2,…,xn)[3]单投入多产出资源产出组合

(y1，y2,…,ym)=f(x)[4]多投入多产出资源投入产出组合

(y1，y2,…,ym)=f(x1，x2,…,xn)第十三页，共七十一页。二、生产函数的类型技术系数[TechnologicalCoefficient]——生产一单位产品所 需要的某种要素的投入量。固定投入比例生产函数——生产过程中各种要素投入量之间的比例是固定的，即所有要素的技术系数都是不变的。可变投入比例生产函数——生产过程中各种要素投入量之间的比例是可变的，即至少有一种要素的技术系数是可变的。第十四页，共七十一页。柯布——道格拉斯生产函数：Q=ALK

L—劳动，K—资本；A—技术水平(参数)，、—参数。A>0，0<<1，0<<1。若+=1，该函数为线性齐次函数。、分别代表劳动所得和资本所得在总产量中所占份额。第十五页，共七十一页。三、短期分析与长期分析

短期与长期：短期[ShortRun]——在此期间内，至少有一种投入的数量不变而其他投入的数量可以变动。长期[LongRun]

——在此期间内，一切投入的数量都可以变动。短期与长期的区别在于生产规模[ScaleofProduction]是否变化。第十六页，共七十一页。不变投入与可变投入：不变投入[FixedInput]——在短期内投入量不随产出量的变动而变动的要素。可变投入[VariableInput]——在短期内投入量随产出量的变动而变动的要素。所谓不变是相对而言的。第十七页，共七十一页。第三节一种可变投入的生产函数

一、总产量、平均产量和边际产量TP—总产量[TotalProduct]AP—平均产量[AverageProduct]MP—边际产量[MarginalProduct]TP=f(x)

x—可变投入量AP=MP=或MP==

TPx⊿TP⊿xdTPdx⊿TP⊿xLim⊿X0第十八页，共七十一页。APK==柯布——道格拉斯生产函数:TPKALK-1

MPK==TPKALK-1

Q=ALK

(A>0,

>0,>0)TP=ALK

TPLMPL==TPLAL-1K

APL==AL-1K

第十九页，共七十一页。经典生产函数：y=a+bx+cx²–dx³设a=0，b=3，c=2，d=0.1。TP=3x+2x²–0.1x³AP==3+2x–0.1x²MP==3+4x–0.3x²TPxdTPdx第二十页，共七十一页。例：y=3x+2x²–0.1x³不变投入可变投入总产量平均产量边际产量FIxTP(y)AT(y/x)MP(dy/dx)10000114.94.96.71213.26.69.81324.38.112.31437.69.414.21552.510.515.51668.411.416.21784.712.116.318100.812.615.819116.112.914.71101301313111141.912.910.7112151.212.67.8113157.312.14.3114159.611.40.2115157.510.5-4.5116150.49.4-9.8TPMPAP第二十一页，共七十一页。二、边际报酬递减规律边际报酬递减规律[theLawofDiminishingMarginalReturn]

——假定其它生产要素的投入量都不变，仅增加某一种生产要素的投入量，那么，在技术水平不变的前提下，随着这种生产要素的投入量的增加，每一单位该生产要素所带来的产出量的增量即边际产量最终是递减的。第二十二页，共七十一页。边际报酬递减规律的前提条件:[1]技术系数[TechnologicalCoefficient]变化，即可变投入比例;[2]技术水平[TechnologicalLevel]不变;[3]所增加的生产要素的性能[Capability]不变。第二十三页，共七十一页。三、总产量、平均产量和

边际产量之间的关系总产量与边际产量的关系：MP>0,TP递增；MP<0,TP递减；MP=0,TP达到最大值。平均产量与边际产量的关系：MP>AP,AP递增；MP<AP,AP递减；MP=AP,AP达到最大值。TPMPAP第二十四页，共七十一页。当MP=0时,TP达到最大值[证明][]

一阶条件：TP=f(x),MP=令=0，即MP=0。∴当MP=0时，TP达到极值。二阶条件：=∵边际产量递减，∴<0∴当MP=0时，TP达到极大值。dTPdxdMPdxdTPdxd²TPdx²dMPdx第二十五页，共七十一页。当MP=AP时,AP达到最大值[证明][]

一阶条件：TP=f(x),AP=,MP=令=0,====0即：MP—AP=0MP=AP∴当MP=AP时，AP达到极值。TPxdAPdxdAPdxx•dTP/dx—TPx²dTPdxx•MP—x•APx²MP—APx第二十六页，共七十一页。二阶条件：∵在极值点：MP=AP；x>0；边际产量递减。∴∴当MP=AP时,AP达到极大值。d²APdx²x•dMP/dx–MPx²x•dMP/dx–MPx²x•dMP/dx–2(MP–AP)x²=dAPdxMP—APx==MPxAPx–x•dAP/dx–APx²–(MP–AP)–APx²–==d²APdx²=dMP/dxx<0第二十七页，共七十一页。可变投入的效率与生产弹性[]

生产弹性[OutputElasticity]——产出量对投入量的弹性。TP=f(x)x－投入量,TP－产出量。Ep－生产弹性Ep==X1TPdTPdXTPXdTPdX=MPAPMP>APEp>1可变投入效率递增MP=APEp=1可变投入效率不变MP<APEp<1可变投入效率递减第二十八页，共七十一页。EK===KQ柯布——道格拉斯生产函数的生产弹性[]

QKALK-1

K1

ALKEL===LQQLL1ALK

AL-1K

Q=ALK

(A>0,

>0,>0)∴柯布—道格拉斯生产函数的生产弹性等于其自变量的指数(、)。

当+=1时，柯布—道格拉斯生产函数两个自变量的指数，分别表示其所得在总产量中所占的份额，即表示劳动和资本这种两种生产要素在生产过程中的相对重要性。第二十九页，共七十一页。TPAPMPyx0拐点MAX(AP)MAX(MP)MAX(TP)四、生产的三个阶段一二三第三十页，共七十一页。生产三个阶段的特征第三十一页，共七十一页。生产要素的合理投入区间:第一阶段和第三阶段：技术上不合理，经济上不划算。第二阶段：可变投入的合理投入区间从技术角度看，如追求可变投入的最大利用效率，应达到平均产量最高；如追求不变投入的最大利用效率，则应达到总产量最高。至于那一点在经济上最划算，则要借助于成本收益分析。第三十二页，共七十一页。第四节两种可变投入的生产函数问题：多种生产要素用于生产一种产品如何实现最大利润。为了简便假定只有两种生产要素或资源。生产函数：y=f(L

,K)几何分析——等产量曲线分析第三十三页，共七十一页。一、等产量曲线等产量曲线[IsoquantaCurve]——表示能生产出相等产量的两种要素投入量的全部组合方式的曲线。TP=f(L,K)L—劳动；K—资本；TP—总产量TP为常数，则：K=g(L)或L=g(K)第三十四页，共七十一页。12351234KL0ABC45产量为15单位的等产量线Q[15]第三十五页，共七十一页。12351234KL045等产量曲线的特征Q[15]Q[20]Q[10]RCBADF第三十六页，共七十一页。边际技术替代率[等产量曲线的斜率][MarginalRateofTechnicalSubstitution]

——在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量而必须减少的另一种要素的投入量。⊿K⊿LdKdL⊿K⊿LLim⊿L0K

=g(L)MRTSLK=－或

==L

=g(K)MRTSKL=－⊿L⊿KdLdK⊿L⊿KLim⊿K0或

==资本对劳动的边际替代率劳动对资本的边际替代率第三十七页，共七十一页。边际技术替代率可表示为两种要素的边际产量之比：在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量所带来的总产量的增加量必须等于减少的另一种要素的投入量所导致的总产量的减少量。即：⊿L·MPL︱︱=︱︱⊿K·MPK⊿K⊿LMPLMPKMRTSLK=－=MRTSKL=－=⊿L⊿KMPKMPL第三十八页，共七十一页。边际技术替代率递减规律由于边际报酬递减规律的存在，随着某一种要素投入量的增加，每增加一单位该种要素的投入量所带来的总产量的增加量即边际产量是递减的，因此，为了保持总产量水平不变，而必须减少的另一种要素的投入量也是递减的。由于边际技术替代率递减规律的存在，等产量曲线是凸向原点的。第三十九页，共七十一页。MTRS递减（小于0）MTRS不变（小于0）MRTS为0边际技术替代率的几种情况:第四十页，共七十一页。KL0AB脊线和生产区域[]要素的合理投入区域要素的合理投入区域第四十一页，共七十一页。KL0A1B1A2A3B2B3生产区域Q[15]Q[20]Q[10]脊线和生产区域[]第四十二页，共七十一页。二、等成本线等成本线[IsocostCurve]——表示所需成本相等的两种要素投入量的全部组合方式的曲线。C＝ωL＋rKC、ω和r均为常数，则：K＝C／r

－(ω/r)L或L＝C／ω

－(r／ω)K第四十三页，共七十一页。12351234KL0ABC45总成本为100元的等成本线DE●●●●●C[100]C[75]C[125]第四十四页，共七十一页。等成本线的特点曲线为线性，斜率为常数；斜率小于0；斜率的绝对值等于两种要素的价格之比。[与预算线类似］

K＝－Lω

r常数常数C

r第四十五页，共七十一页。三、生产要素的最佳投入组合假定技术条件和两种要素的价格都不变:如果总产量已定，成本最低的组合方式利润最大；如果总成本已定，产量最高的组合方式利润最大。

要素最佳投入组合点就是等产量曲线与等成本线相切的切点。第四十六页，共七十一页。12351234KL0E45最大产量组合A●B●C●Q[15]Q[20]Q[10]●C[100]第四十七页，共七十一页。12351234KL0E45最小成本组合ABC●●●●Q[15]C[100]C[75]C[125]第四十八页，共七十一页。最佳投入组合条件的几何解释:⊿K⊿LMPLMPK等产量曲线的斜率=－=－ω

r等成本线的斜率

=－ωrMPL

MPK=MPKr

MPL

ω=MPKrMPL

ω=ω

L+rK=TC[约束条件][均衡条件]第四十九页，共七十一页。产量最大组合条件的解释成本既定：当

时：增L

减K，TP增；增K

减L，TP减。当

时：增L

减K，TP减；增K减L，TP增。当

时：变动投入组合方式TP只会减不会增。PLPKMPL

MPK>PLPKMPL

MPK<PLPKMPL

MPK=第五十页，共七十一页。成本最小组合条件的解释产量既定：

当

时：增L

减K，TC减；增K

减L，TC增。当

时：增L

减K，TC增；增K减L，TC减。当

时：变动投入组合方式TC只会增不会减。PLPKMPL

MPK>PLPKMPL

MPK<PLPKMPL

MPK=第五十一页，共七十一页。ω

⊿L=

r

⊿Kωr⊿K

⊿L等产量曲线的斜率=-=-要素最佳投入组合条件的解释[]

：等成本线的斜率⊿K

⊿L=ωr第五十二页，共七十一页。要素最佳投入组合条件的解释[]

：PL⊿L＝PK⊿K当PL

⊿L>PK

⊿K时：增L

减K，TC增；增K

减L，TC减当PL

⊿L<PK

⊿K时：增L

减K，TC减；增K减L，TC增当PL

⊿L＝PK

⊿K时：变动投入组合方式TC只会增不会减第五十三页，共七十一页。K0LE2E1E3扩展线[※]N第五十四页，共七十一页。第六节规模报酬

一、规模报酬的含义规模报酬[ReturntoScale]

——厂商因所有生产要素的投入量同比例变动（即生产规模变动）而得到的收益。表示当所有生产要素的投入量同比例增加对产出量（即总产量）的影响。第五十五页，共七十一页。规模报酬与边际报酬的区别:边际报酬[短期分析]在其它生产要素的投入量不变的前提下，某一种生产要素投入量的变动所引起的产出量的变动。规模报酬[长期分析]所有生产要素的投入量同时发生变动所引起的产出量的变动。第五十六页，共七十一页。二、规模报酬的变动规模报酬递增[IncreasingReturnstoScale]

——产出量的增长比例大于投入量的增长比例，即收益增加的幅度大于规模扩大的幅度。规模报酬不变[ConstantReturnstoScale]

——产出量的增长比例等于投入量的增长比例，即收益增加的幅度等于规模扩大的幅度。规模报酬递减[DecreasingReturnstoScale]

——产出量的增长比例小于投入量的增长比例，即收益增加的幅度小于规模扩大的幅度。第五十七页，共七十一页。齐次生产函数的规模报酬[※]Q=ALK(A>0,

>0,>0)∵A(L)(K)=AL

K=Q∴该函数为齐次函数，+为次数。如果+=1，则该函数为线性齐次函数如柯布——道格拉斯生产函数：Q=ALK++若+>1，则规模报酬递增；若+=1，则规模报酬不变；若+<1，则规模报酬递减。1434第五十八页，共七十一页。齐次生产函数的规模报酬[※]Q=ALK(A>0,

>0,>0)∵A(L)(K)=AL

K=Q∴该函数为齐次函数，+为次数。如果+=1，则该函数为线性齐次函数如柯布——道格拉斯生产函数：Q=ALK++若+>1，则规模报酬递增；若+=1，则规模报酬不变；若+<1，则规模报酬递减。1434第五十九页，共七十一页。教学要求：1.理解生产函数的含义及其特点。2.理解短期分析与长期分析及不变投入与可变投入的区别。3.理解边际报酬递减规律及其前提条件。4.理解总产量、平均产量与边际产量的关系。5.了解生产三个阶段的特征。6.理解等产量曲线的含义和特征。7.理解等成本线的含义和特征。8.理解要素最佳投入组合(最大产量组合和最小成本组合)的含义及其条件。9.理解规模报酬变动与边际报酬变动的区别。10.理解规模报酬变动的三种情况。第六十页，共七十一页。微分在最优化问题中的应用[＊]1.最大化问题=－40＋140Q－10Q²ddQ=140－20Q=0Q=7d²dQ²=－20<0∴Q=7为最大利润的产量∵令第六十一页，共七十一页。2.最小化问题C=15－0.04Q＋0.00008Q²dCdQ=－0.04＋0.00016Q=0d²CdQ²=＋0.00016>0∴Q=250为最小成本的产量∵令Q=250第六十二页，共七十一页。第六十三页，共七十一页。X0X0A[MIN(Y)]Y=f(X)dYdXd²YdX²>0d²YdX²<0YB[MAX(Y)]dYdX第六十四页，共七十一页。3.多变量的最优化问题=－60＋140Q1＋100Q2－10Q1－8Q2－6Q1Q22Q1=140－20Q1－6Q2=0Q2=100－16Q2－6Q1=02令解联立方程140－20Q1－6Q2=0100－16Q2－6Q1=0∴Q1=5.77,Q2=4.08为最大利润的产量∵²/Q1²=－20<0,²/Q2²=－16<0第六十五页，共七十一页。4.有约束条件的最优化问题=－60＋140Q1＋100Q2－10Q1－8Q2－6Q1Q222目标函数约束条件20Q1＋40Q2=200Q1=－=10－2Q2∵20×5.77＋40×4.08=278.6>200解约束条件得