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文档简介

名师诊断错因剖析在解决等比数列问题时，同学们常因对等比数列的概念、性质把握的不够准确，而导致错解．本文选了一些同学们在解答等比数列过程中经常出现的错误进行剖析，给同学们作个借鉴．诊断一定义理解不清例1数列满足，问数列是不是等比数列？错解：由知，，而为常数，故数列是首项为，公比为的等比数列．错因剖析：虽然为常数，但是是随着的变化而变化，当时，，这与等比数列的定义不符．因此，当时，数列是等比数列；当时，数列是各项均为0的常数列．诊断二首项错用不明例2数列满足，，求．错解：由，可得，即，故数列是首项为，公比为的等比数列．所以．错因剖析：上述解法误认为，其实，由，可得，显然不符合．故数列仅当时成等比数列，这里因错用了等比数列的首项而致错．正确答案应为：．诊断三公比归属不分例3已知数列的前项的和，求的值．错解：当时，，由，，可得，故数列是以为首项，公比为3的等比数列，所以．错因剖析：上述解法误把数列的公比当成了数列的公比．数列的首项为，其公比为，而不是3．正确答案应为．诊断四中项负值忽略例4已知是的等差中项，是的等比中项，则（）A． B． C． D．错解：由知，，又，得，又由，得．所以，故选（B）．错因剖析：，即正数的等比中项有两个，上述解法忽视了等比中项的负值而导致错解．正确答案应为（C）．诊断五公比为1不讨论例5设等比数列的公比为，前项和，求的取值范围．错解：因为是等比数列，可得，①或②，解①式，得；解②式把分为奇数、偶数讨论，得．又等比数列的公比，所以或．错因剖析：要利用公式进行求和，必须

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