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文档简介
《解一元一次方程》学案【学习目标】1、掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤,提高综合解题能力。2、进一步体会解方程中的化归思想,提高分析问题、解决问题的能力。【学习重点】掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。【学习难点】灵活运用解题步骤。【学习过程】一、复习回顾,导入新课1、解一元一次方程的基本步骤是什么?2、解方程:EQ\F(2x-1,3)-EQ\F(10x+1,6)=EQ\F(2x+1,4)-1。二、自主探索自学课本10页~11页内容,完成下列问题:1、完成例6表6.2.1中的填空。题目中的等量关系是。若设从A盘中取出x克盐放入B盘,则A盘现有克盐,B盘现有克盐。列方程为。2、完成例7表6.2.2中的填空。题目中的等量关系是。若设新团员中有x名男同学,则女同学有名,男同学搬砖块,女同学搬砖块。列方程为。3、通过以上解答,可以知道:用一元一次方程解答实际问题,关键在于抓住问题中的,用表示适当的未知数,依据列出方程,求得后,经过,就可得到实际问题的解答。三、合作探究1、小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩,在溪流边的A码头租了一艘小艇,逆流而上,划行速度约4千米/时。到B地后沿原路返回,速度增加了50%,回到A码头比去时少花了20分钟。求A、B两地之间的距离?分析:设A、B两地之间有x千米,则去时用时为小时,返回时用时为小时。根据“回到A码头比去时少花了20分钟”,可知本题的等量关系是,列方程为。解:2、学校大扫除,甲处有27人劳动,乙处有19人劳动。现另调20人去支援,使甲处的人数是乙处人数的2倍,那么应往两处各调多少人?分析:设应往甲处调x人,则调往乙处人。此时,甲处共有人,乙处共有人。根据“甲处的人数是乙处人数的2倍”,可知本题的等量关系是,列方程为。解:四、巩固练习1、一艘轮船在两个码头之间航行,水流速度3千米/时,顺水航行需2小时,逆水航行需3小时。求两个码头之间的航程。2、已知A、B两地相距200千米,甲列车从A地开往B地,速度为60千米/时,乙列车从B地开往A地,速度为90千米/时。两车相遇地点离A地有多远?3、某商品进价为200元,标价为300元。春节期间开展促销活动,打折后仍可盈利20%。试问活动期间,商家是按几折销售的?五、整体感知本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题,列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系,对于这个等量关系中涉及的量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示适当的未知数(设元),再将其余未知量用这个字母的代数式表示,最后根据等量关系,得到方程,解这个方程求得未
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