某著名大学土力学教学课件第七章 挡土结构物上的土压力

第七章挡土结构物上的土压力第一节概述第二节静止土压力计算第三节朗肯土压力理论第四节库伦土压力理论第五节若干问题的讨论第一节概述挡土墙：用来侧向支持土体的结构物，统称为挡土墙。土压力：被支持的土体作用于挡土墙上的侧向压力。一、挡土结构物的类型挡土墙的常见类型：（如图）按常用的结构形式分：

重力式、悬壁式、扶臂式、锚式挡土墙按刚度及位移方式分：刚性挡土墙柔性挡土墙临时支撑二、墙体位移与土压力类型墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。太沙基的模型试验结果三种土压力的关系：静止土压力对应于图中A点，墙位移为0，墙后土体处于弹性平衡状态主动土压力对应于图中B点，墙向离开填土的方向位移，墙后土体处于主动极限平衡状态被动土压力对应于图中C点，墙向填土的方向位移，墙后土体处于被动极限平衡状态Pa<P0<Pp(1)挡土墙所受到的土压力类型，首先取决于墙体是否发生位移以及位移方向；(2)挡土墙所受土压力的大小随位移量而变化，并不是一个常数；(3)主动和被动土压力是特定条件下的土压力，仅当墙有足够大位移或转动时才能产生。

试验表明：表6-1产生主动和被动土压力所需墙的位移量土类应力状态墙运动形式可能需要的位移量砂土主动平移0.0001H绕墙趾转动0.001H绕墙顶转动0.02H被动平移0.05H绕墙趾转动>0.1H绕墙顶转动0.05H粘土主动平移0.004H绕墙趾转动0.004H挡土墙在土压力作用下，不向任何方向发生位移和转动时，墙后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土压力称为静止土压力。当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动，且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土中开始出现滑动面，这时在挡土墙上的土压力称为主动土压力。当挡土墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到一定量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内开始出现滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大，称为被动土压力。定义:第二节静止土压力计算hvhvh=p0zzzH(a)(b)静止土压力强度（p0）可按半空间直线变形体在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧向应力h来计算。下图表示半无限土体中深度为z处土单元的应力状态：设想用一挡土墙代替单元体左侧的土体，挡土墙墙背光滑，则墙后土体的应力状态并没有变化，仍处于侧限应力状态。竖向应力为自重应力：

z=z水平向应力为原来土体内部应力变成土对墙的应力，即为静止土压力强度p0：

p0=h=K0zK0HH3P0(c)zpf=c+tg(d)h=p0zzH(b)静止土压力沿墙高呈三角形分布，作用于墙背面单位长度上的总静止土压力（P0）：

P0的作用点位于墙底面往上1/3H处，单位[kN/m]。（d）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力摩尔圆，可以看出，这种应力状态离破坏包线很远，属于弹性平衡应力状态。第三节朗肯土压力理论朗肯理论的基本假设：1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形；2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（=0）；3.墙背垂直光滑（墙与垂向夹角=0，墙与土的摩擦角=0）。1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。一、基本原理表面水平的均质弹性半空间体的极限平衡状态图土体内每一竖直面都是对称面，地面下深度z处的M点在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪应力均为零，该点处于弹性平衡状态（静止土压力状态），其大小为：用1、、3作摩尔应力圆，如左图所示。其中3（h）既为静止土压力强度。hvhvz(a)zpf=c+tg(d)二、主动土压力的计算作静止土压力状态下的摩尔应力圆（如图中I所示）。使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有伸张的趋势，此时竖向应力v不变，墙面的法向应力h减小。v、h仍为大小主应力。当挡土墙的位移使得h减小到土体已达到极限平衡状态时，则h减小到最低限值pa，即为所求的朗肯主动土压力强度。无粘性土:粘性土：三、被动土压力的计算作静止土压力状态下的摩尔应力圆（如图中I所示）。使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，墙面的法向应力h增大。h、v为大小主应力。当挡土墙的位移使得h增大到使土体达到极限平衡状态时，则h达到最高限值pp，即为所求的朗肯被动土压力强度。无粘性土:粘性土娃：例题7-办1：Z0=1.74mPa=146胸.8kN槐/m1.75m55.8盖kPaH=7m有一高7诊m的墙背哨直立光滑纽奉、填土表骑面水平的扛挡土墙。笨填土的物禾理力学性访质指标为干：c=1跨2kPa练，=1搏5°，幸=18林kN/雅m3。试求拆主动土臣压力及刑作用点例位置，作并绘制破出主动肢土压力政分布图挂。oτσ+β-βBACFB′LL′DEpa

φ90°-β四、实际罢工程中朗络肯理论的仓应用ββPa（一）无具限斜坡面违的土压力望计算（二）头坦墙土掌压力计括算当墙背倾角α>45违°-/帜2时，滑句动土楔率不再沿员墙背滑议动，墙贡后土体义中出现德两个滑承动面的晌挡土墙任称为坦墙。αcr=45耻°-雕/2（四）犯填土成顿层和有拜地下水星时的土家压力计猴算地下水梁水位以太下用浮嫂容重和宋水下的歉值(a)(b)(c)（三）叫填土表油面有均滋布荷载孔作用时pazqHqKaγHKaσz第四节责库伦狮土压力饼理论库伦土抚压力理菊论是从楔体的况静力平蜜衡条件得出的。基本假胃设：蛋a.滑动破裂幼面为通过嘴墙踵的平么面（平面粮滑裂面）。

b鼠.挡土开墙是刚载性的（升刚体滑施动）。c.滑枝动楔体处于极坡限平衡籍状态（组极限平妙衡）。HACRBP（一）无着粘性土主蔬动土压力一、数乌解法HACRBWP-CRB180°-(+-)PWPR180°-(+-)例题7说-2：有一重力匹式挡土墙铺高4.0债m，=10扣°，=跳5°，墙伴后填砂土肿，c=0饼，=3款0°，隔=18k封N/m3。试分街别求出穷当=定0.5冈和扁=0时坟，作用俩于墙背水上的总课主动土抄压力Pa的大小瞎、方向鸡及作用屯点。例题7-熔2：（二）钩无粘性此土被动移土压力二、图解加法（一）库商尔曼图解陷法（二）摊粘性填注土的土丽压力（三）折线形基墙背第五节赢若干问靠题的讨论相同点准：都属平于极限徒状态土杨压力理记论不同点：朗肯理姨论从土体中原一点的极核限平衡状始态出发枕，由处于惕极限平衡秆状态时的后大特小主驰应力关系腰求解（极卡限应力法妇）；库伦理论根据墙具背与滑虫裂面之刷间的土邮楔处羊于极限阻平衡，毯用静力候平衡条沈件求轮解（滑滑动楔体致法）怕。一、分析遥方法的异既同二、朗肯刊与库伦理航论的适用搂范围朗肯理论的适用范雹围：1．=0，α=0，=0；2．α=0，<且>；3．>0，α>(砌45°-凑/2于)的坦墙覆；4．L型钢筋出混凝土钱挡土墙企；5．填土为捆粘性土或馒无粘性土剖。库伦理论的适用范白围（较朗根肯理论倍广）：1．当往0；2．墙背毫形状复羊杂，墙亏后填土说与荷载脉条件复么杂时；3．墙背倾场角α<(蹲45°-升/2同)的陡墙；4．数解搅法用于掩无粘性异土，图榜解法对欠于粘性灾土和无粘性土牲均可使用留。三、挡碰土墙设炭计（一）挡土存墙类型的董选择（二）竞挡土墙牌的计算（1）稳定言性验算桥，包括奏抗倾覆吐和抗滑定移稳定民验算；（2）地基的傲承载力验矩算；（3）墙身强院度的验算