2020广东高考数学模拟预测试题【含答案】

处择就：本身共门小围，每小J85分,共m分.在每小遇给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的*.团体购买公国门票,累恤如下表I的票人数1-5051-100LVU以上打票祈格13元从11元认学元认现茶单位要组织其市场部和生产部的㈤工港第诫公园，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购襄骷览公园，则共需支付门票费为1加。元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票的览会照，则需支村门募更为迎。元，那幺这两个部门的人鼓之差为，）A.勃B.加匚mIL40f--正训.函教『行卜打山1）口《03若方程打»—n4日有所只有两个不等的实数机则实数a的取值TOC\o"1-5"\h\z范围为（ ）（-山⑼口皿）灯y”口做一川J.已知三梭柱，4月「4用工；的例棱与底面边长都相等，人在底画且0U上的射影为占。的中点，购异面直线40与匚0所成的角的余弦值为（ ）# 5C.4口.」.执行如图所示的程序程图,则输出5的值为C）［卜如］］!2k/■瞥/A.25B.S6C.11VD.24ft.某快递善司的四个快递点4昆匚。呈环形分布Y如图所示），每个快递点均已配餐快递车辆坨柄.因业务发展需要，需将4昆GE四个快墙点的快湎车辆分别唧整为与M14.U辆，要求调整只能在相邻的两

个怏通点间进行rII每次只能调整1辆怏通车辆，则人，最少苒要s次相应的可行方案有I釉H.最少而要H次调整，襄应的可行方案有工种C,最少需要9次,麟，相应的可行方案有I林D.最少需要9次调整，相应的可行方案有工科＜过双曲线:-2=1旧＞0力XJ的一个焦点尸作一条与其新近里垂直的直第垂足为A,门为坐标原rr斤点，若,ng此双曲线的离心率为（JA.£II./c.2D.小7,将函数/（才不皿2上+曲（―4式的图象向右平移02＞1）个单位长度后得到苗败双⑷的I二上.’图象，若『（一。得（。的明象都跳过点六。•三-，则科的值可以是（）IJ，■ 乐一 工■VmR.6C一2D.6K.设耳6分别为离心率y二后的双曲翳U0—1=i储:＞0力:＞（｝）的左、右焦点，44分别为双曲线C的左、右骑点，联人尸，为直轻的IE1交双曲线的渐近线」于河.\「两点，若西边形的面积为4.则%=C）A.-R.之拒C.4D.4&0.如图，二面角「工一Ji匚一4的大小为1,且#JM.仃抄匚6,旦AH二JT，HC=CI）=2r6£AKC=?JR8="则八门与户所成角的大小为《＞4 3不 开 可 兀A,4凤3C.D.12

104列｛/｝的有项为工，｛&J为等差数列,且也产%一%（儿eM）,若%=Y2,%12,明』-A."h,3c.S1Kli(l-20\1蜒_一，(l-20\1蜒_一，F3.Ex>\,当司上工时,• 5,则口的取值范围是（）V|-vz12-设直段用与平面行相交但不垂直.则下列说法中正湎的是心在平面值内有且只有一条直线与直统中垂直瓦选直狷用有且只有一个平面与平面也垂直&与直嫉/垂直的直不可能与平面值平行U.与宜威切平行的平面不可能与干面疗垂直二、填空Jfir本题共』小题,每小题5分n共如分.TOC\o"1-5"\h\z1册己知效列的前1%；的前u项和为S*=T由*="殳H〉’]，数列的*」的前n项和为工，则瓶足工>1024的最小n的值为 ./O'*-FT ।14.已知।口,若美于、的方辕尸5）一""*+,"-1'0恰好看"个不相等的实如船则实数利的取他范围为15,已知神圆匚‘？519一，"”是该桶圆的左、右焦点，点朝工出户是桶回上的一个动点，当&俨”的周长取最大值时，盘“耳的面积为. .I3..若"""<3一、■"对W0."恒成弘旦存在用「口+,使用毋成立,则用的取值茂围为1三，解答题：共加分•解答应写出文字说明，证明封皿演算步卿..UE分」加国,在凶打口中，口是边上一点rAR=AC,BD=]rsinZCAW_3sinBD C求口匚的电若4口=2.求iMAJF的面积-V='ifravrj0U士分）在直他坐标靠xO¥中，直&'的参数方程为“=1+'$%¥。为奉班 上以坐标

原点。为极点，，物的非负半精为被轴.娃立班坐赭索，曲班C的横坐标方程为尸祺。+3求直㈱।的普通方程和前线｛1的直角坐标方程工若直留,与曲线工:相交于心R两点，且MM二°近,求直钱’的方程.1丸U3分）如图，在四横柱ARCD-AJlLa⑼中，底面ARE为正方那，到模A%_L底面ARC%E为楼A%的中点*AR=“AAi=3.求证：AiC"平面RFJE：求证二BDl*iC：求三模椎MRDF的体积.",且其中一个焦点的坐标为E：*I与-l（〃>870）削.（12分）已知椭倒才出 过点椭圆E的方程；若直段""住"」与椭圆交于两点4B,在工轴上是否存在点使得附小命也为定值？若存在,",且其中一个焦点的坐标为.Q2分）氟图斯示，三棱推4一月匚口中，平面工承？_L平面承7口，山I例7是边崔为4,的正三角形,m8是罩角2R8=120"的尊腰三常路点尸为四上的一动点.当B*=3EF轼.求证:AP_L8t\言直我H尸与平面EG,所成角为《。’时，求二面的P-AC-H的余弦值..门。分）抛物线g『=2阳｛p>。）的黑点为广，抛物岐过点尸（叩）求抛物稣e的标蠢方程与其准维f的方塞士过召点弹宜线与抛物稣「交于a,B两点，过A,3分别作抛物线的切筑*证明商条切蛾的交点在地糊线「的推跳'上.

参考答案一.选择题：本届共13小题，年小题5分,共四分.在舞小鹿津出的四个选项中，只有一项是符介题目要求的*1.BCnCBAC10,II10,II、12.C填空题：本JS共4小愿,每小题5分,共加分.I1一55T三.解答题：共7n分.解答座写出文字说明、口期过程或演算步骤.三.17.E解析】t分析】口，先由正转定理，可用sinZ^/JR口，先由正转定理，可用sinZ^/JR、in/廿4。sm^ADCsiti/C4心，再由题中条忤，即可求出②弗由余弦定理可卷，由厅下+fSD--2ADxtiD^cm^ADffrC1=AEt+DC2-1AD^DCxcusZAZX：,根据题中融拂求出。族/且。C.盘而可求出结果一I详解】(1)在21月。中，由正弦定理「(1)在21月。中，由正弦定理「得suiZ4DB-sinZa4D，在A4DC中।由正弦定理，掰ncsinyAJX：sinZt?47J/if>=I,sijiZC4A>=3sin/RAW,因为」6=丹U, 方=、/if>=I,sijiZC4A>=3sin/RAW,所以1>C=3R力=3,⑵在D中m由余弦定理，得八廿二=加炉-甘加-2月。区内》二3潟乙廿M1在44DC中，由余弦定理/S.4C-=AD2+DC2-2J4f>xPC：xcosZ^DC*因为由月=,C\A^=2,四也=1,打匚=3,cm/4门月一心i/4口C.所以4Il4-2x2K|XcnsZ4/JC=4+9-2x2x3^c0sZ.4DC,解霭gx£M)C=>所以2X0(7=60。，2所以5"晒=!(/3口+。0]*工。/宙11/人8=^^4x2sim6(F=2®【点雨本即主要考行解三角格,熟记正弦定理、以及余弦定理即可，属于常考虞型，氏(1>AJVW{2)x-y+1=0【解析】【分析】门)将‘潸去整数I可得宜装的普通方程,利用"=3“曲，=/I炉可将极坐标方程转为直角坐标方程一(。利用直战被圆裁得的强长公式|.4用-2户二T7计茸可得答案一【详解】「工二fmm . . .<1)由： 消去参数t得耶沁VW3s十⑶M=U(C?)ry=l+Hma由*孑—2/肥以M+3用曲线C的直角座标方程为1炉+y12x3=0(2)由V+9—2工一3=。将(M-以+/=4,网心为1I,0).核为3圆心到宜线的距离为/=；rJ=|whcf+CY?.wr|,d双龙'cr十cos'a用=川47?=2点,即比三J4一⑻n.+cosMT1,整理得.由j加一I,Vfir^[0^)h 2tr€[(X2^1,;.ta-—,4所以直线i的方程为：》—r+i=口.t点睛】本国考肯畲数方程.捷坐标方程与直角坐标方程之间的互比，老查宜琳破网藏得的弦长公式的应用，甯杳分析能力与计算能力，属于基帽掰.1九《I)见而<n)见而1t称忙】t分析]

CI）证明：设ACriRTWK隹接CE.先俄明OF#A面.再证明心平面HDL（D）先证明RD_平面ACQAu再证明11口_|_a口tnn由*_睚=/_画,利用体根变换求三梭镇MRDE的体积.【详解】CI）证明：^ACPiBTW）,隹接OE.在AACA]中，TO,E分别为AC,AAl的中点,二。E一寓心VA（C<T®HUE,UE仁平面BDE,二AiC〃平面UDEe（口）证孙丫侧楼底面AHCD,BDu底面ABCD.二&*」BD,7底面ABCD为正方形，AAC±胤1,VAAif1AC-A,工忖口上平面&CC泄L+丁AiCc平面面CCiA],ABDLAjQ（HD解：;蒯棱&l_L底面AMD于％E为梭DDi的中点，且AA】fUE=：,即「梗铢匚4RD的高为由底面正方形的边长为2,得“加二92M2=2.M%-的-km=；K/m7E一"g一].【点睛】本掳主要考查空间凡何元素平行垂直关签的证明，考查空间几何体的体积的求法,能在考查学生对这些知织的理解掌握水平和分析推理能力.n 1M（I）上卜戈=1⑵见证明4 3[Ml1分析】口）根据体点为可得，=L且另一个焦点为11冉），利用韩团定义，即可求出型的值，结合”也「的关素，即可求用川,代入方程即可求格.②设点酎（y0）,.”&、>・%和弓用），联立椭造和直线的方程，械台韦达定理可得

命4「f二一春二命4「f二一春二【刑解】♦y,'y2=~力丁+j■代入M.4・依村即可求解口2 2 rJ7\Cl）£（—刈和E0⑼是柳BE:"方=15会>0）的两个蟀扁且点尸互争在椭圆=\li由=rM得斤=3.,■,■章所求椭圜K的方程为—14<2）假设存在点时使得MAMN为定值,=\li由=rM得斤=3.,■,■章所求椭圜K的方程为—14<2）假设存在点时使得MAMN为定值,联如、 -S工》—[4+3"?得（3门/+4）,//6门9-9二0x=my+1覆4（三M%6a』），JUn+』，=—：—，W+4WAM/J=（^一/卜（迎一品）一凶.为如十1）北月川一事）〃心+儿）+"国『\3m24--I；+«-。）出门\2 （6占广⑸»工一。f十°M）-W.4+0^要使上式为定值，即与可无美，应有””=-二J4解得％=?，此时M.4M6=-等

X （>+'[]、所以，存在点服豆,。使得的川"闩135江』+为定值,□4【点睛】本癌考有林阐方程的求法,考壹直域与椭圆的位置美系的应用，重点掌握韦速定理的应用，需要较强的引算能力T属中档JS.2K（0证明儿群所；出.51所】£分析】U）证明】取BC中点为A1,连接必4,MPt由AA3匚为正三角落知BU_LAM,由余馨定理可证Rf\LMP,即fiC±平面AMP,即可证明APLfiC;Q）以点M为坐标原点，麻风快所在直城分别为工轴，.'轴，二轴建立空间直角坐标系,利用空忖向量求二面角P—4C-B的余花值，【详解】。）证明:取而5点为M,连接加「，由庄4取:为jE三用摩知BC1AM.在"8中卬j_4人，可得BP=1%=正,3 3户中，由余弦定理可得M产^^-+8^-2HMBPcos30D=]从而+ =44[=号=EPS即#C_LMP,斯或BC1平面4W，3于是BC_LAPt即为/_ifCiCJ由（I）知4M，平面EC"明.1户与平面月匚门的夹角为上内严川=150°,在直希AA尸斑中，可将PM—2.翱点广为线段的中点，以点同为更标原点，M民MQ."A所在直联分期为上轴，）釉，三轴建立空间直角坐稳寡f由U）知点。为靠近门的三等分点），于是AP=AB+BP=AB+^BD=AB+^BQ=［-\,-j3,-2j3y从而同（7=（2从而同（7=（2息一2赤），.4月=（切,-24）.EQk也竽舟，没平面门4U的一个法向量为m=（凡F。，mA（7=0A-4-73"-0一 （（-则」 『即广广 ，不妨取二=1,得出—（•//,»产-”=n ［,-赤了42岳-o又平画AEC的一个法向盘为WQ=。,个一力，I3）工广，"八 \MfJwj 口小从而e网 =---=—-r=t'Cm后半5故二面角PTC-B的余核植为苴一?E点璃】本fit考查利用线面垂直证明线瘫垂直以及利用空间向量求二