数学1.7.2《定积分在物理中的应用》教案_第1页
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文档简介

2B．C．D．2[x(3)]1xdx2B．C．D．2[x(3)]1xdx2定积分物理中的应一、教目标

：1.了解定积分几何意及微积分的本定理.．掌握利用定积分求变直线运的路、变力功等物理问。二、教重点与难点1.定积分的概及几何义2.定积分的基性质及算的应用三教学程：（一）练习1．曲线y=x+2x直=–1，1及x轴围成图形的面积为（B

8

4

2A．

3332．曲线y=cosx

与两个坐标轴所围成图形的面积为（D

）A4B．2

C．

．3．求抛物线y

=x与x–30所围成的图形的面积．2解：如图：由得A1–（，选择x作积分变量，则所求面积为S

x)]dx

(dx=

x32xx42

．（二）新课变直运的程1．物本做变速度直线运动经过的路程，等于其速度函数=t)((t≥在时间区间ab上的定积

，即

vt)dt

．2．质点直线运动瞬时速度的变化为vt=–3sint则=3至=5时间内的位移是12

列式子）3．变速直线运动的物体的速度vt)=–t，初始位置(0)，前2s所过的路程为．例1．教材P58面。-1-

253

练：P59面1。变作1．如果物体沿恒力(x相的方向移动，那么从位置到=b变力所做的功W=F（b—2．如果物体沿与变力相同的方向移动，那么从位置x=a到x变所做的功W=

F(

．例2．教材例4练习：1．教材P59面练习2．一物体在力()=

2)3x2)

（单位：N）的作用下沿力x做为B

）A44J

B．C．．50J3．证明：把质量为（单位kg）物体从地球表面升高h（位：）处所做的功=G·

)

，其中G是球引力常数M是球的质量，是球的半径．证明：根据万有引力定律，知道对于两个距离为r质量分别为、的质点，它们之间的12引力f为f=·，其中G为力常数．r则当质量为物距离地面高度为0x≤时地心对它有引力()=G·

Mm()

故该物体从地面升到h处做的功为f()dx=

Mm(

·GMm

()

d(1

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