2020年安徽中考数学专题复习：最值问题无答案

最值问题单个线段的最值问题:①两点之间线段最短；②垂线段最短；③三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；④圆外一点到圆上一点距离的最大值和最小值.如：已知线段AB=5点C是以B为圆心，以2为半径的圆上任意一点，则线段/。的最大值是 ，最小值是【动点类】.动点轨迹为圆【例1】如图，在RtDABC中，AB1BC1AB=6,BC=4,P是DABC内部的一个动点，且满足/PAB=ZPBC，则线段CP长的最小值为.动点轨迹为其他曲线【例2】已知边长是2的正三角形A8C,两顶点4B分别在平面直角坐标系的，轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是..双动点利用等量代换【例3.1】如图，DABC是以AB为斜边的直角三角形，AC二4,BC=3,P为AB上一动点，且PE±AC于点E，PF1BC于F，则线段EF长度的最小值为3.2利用三边关系【例3.2】如图，缶ABC中，AB=10,AC;&BC;6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别交于点P、Q，则线段pq长度的最小值是利用勾股定理【例3.3】如图，在rdABO中，OA二OB二3R，圆O半径为1，点p是AB边上

的动点，过点尸作圆。的一条PQ切线（点Q为切点），则切线长PQ的最小值翻折类【例4】如图，在RtDABC中，/C=900/AC=6,BC=8,点f在边AC上，且CF=2，点e为边BC上的动点，将DCEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是旋转类【例5】在DABC中，/ACB=900，AC=1，AB=2,将DABC绕顶点C顺时针旋转得到DA，BC,WAC中点E，AB中点P，连接EP，则在旋转过程中线段EP的最大值是，最小值是。

1.<5分钟>如图,ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E,F分别为AB,CD上的点，且be二CF，连接EF，沿过点D的直线将/A翻折,使得点A落在EF上的点H处,折痕交AE于点G,当BH最短时,EG=（ ）2.<3分钟>如图，/MON二90o，矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB二2,BC=1,运动过程中，点D到点O的最大值为<3分钟>如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC上的动点，将DEBF沿EF所在直线折叠得到DEB'F,连接B'D，则B'D的最小值是

<3分钟>如图，在等腰直角DABC中，ACB=90°,AC=BC=2，点D是边AC的中点，点EACB=90°,沿DE所在的直线折叠得到DADE.连接AB，当点E在边AB上移动时，求AB长的最小值. 1 1 1<3分钟>在锐角DABC中，AB=4，BC=5，/ACB=45°,将dabc绕点B按逆时针方向旋转，得到DABC.如图，点E为线段ab中点，点尸是

1 1线段AC上的动点，在DABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点尸的对应点是点勺，求线段ep是点勺，求线段ep1长度的最大值与最小值.2.已知边长为°的正方形ABCD，两顶点A,B分别在平面直角坐标系的1轴、y轴的正半轴上滑动，点c点D在第一象限，点E为正方形ABCD的对称中心，连结OE，则OE的长的最大值是 ^7.如图，在RtAABC中，/ACB=90。,/A=30。,AC=4%3,BC的中点为D.将AABC绕点c顺时针旋转任意一个角度得到AFEC，ef的中点为G，连接DG.在旋转过程中，DG的最大值是（ ）内容简介：多条线段的最值问题学习重点：灵活运用三角形三边关系及轴对称性质后续关联：线段的最值问题

(1)归于〃两点之间的连线中，线段最短〃。凡属于求〃变动的两线段之和的最小值〃时，大都应用这一模型；(2)归于〃三角形两边之差小于第三边〃凡属于求〃变动的两线段之差的最大值〃时，大都应用这一模1【例2】如图，已知直线y=2x+1与)轴交于点a，与,轴交于点d，抛1物线y=»X2+bx+C与直线交于a、E两点，与x轴交于B、C两点，且B(1，0).1•1<2分钟>如图，AB是。0的直径，AB二10，点C在。0上，/cab=30。，D为弧BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值ABCD中，ABABCD中，AB=6，点E在BC上，BE=3，/BAD=120。，p点在BD上，则PC+PE的最小值为1.2<4分钟>如图，在菱形2.<4分钟>如图，抛物线丁=-4x2—x+2的顶点为a与)轴交于点6.(1)求点a、点6的坐标；(2)若点p是x轴上任意一点，当PA—PB最大时，求点P的坐标.

•上，则PC•上，则PC+PE的最小值为1.如图，在菱形abcd中，AB=6，点E在BC上，BE=3，/BAD