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文档简介

281角三角函数⑴学习目：1

、理解正弦函数的意义，握正函数表示法。

能根正弦数的定义计算直角三角形中一个锐角的正弦函数通过历正函数概念的形成过程，培养学生从特殊到一般数形结合的思想方法重点：对正弦函数义的理解及据定义计算角的正弦函值。难正弦数概的形情

问:为了化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡设水管在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿进境喷.现测斜坡与水平面所成角的度数是,探究

为使出水口的高度为那么需要准备多长的水?分析这个题可归结为，在RtAABC中，ZC=90°ZA,BC=35m,根据“在直三角形中，30°所对的边等斜边一半，即边_BC_MS__

得也就是说，需要准备70m长水.在上面问题中，果使出水的高度为那么需要准备多长的水管？

1=一于30°,么不管三角形的大如何，这角的对边斜边的值都等于丄2如图，任意画一个使ZC=

AZA=45°

计算ZA的对边斜边的比乞你能得出什么结论？在RtAABC中，ZC=90°,由于,所以RtAABC是等腰角三形，勾股理得AB=2BC=V2BC因此_BC

__V2~

41BC~形的大如何这个角的对边与斜边的比都等于亚即在直角角形中，一个锐角于。时，不管这个直角三角2综上可知，在一个RtAABC，,当ZA=30°，ZA的对边斜边的比都等丄是一个固定值；当时，ZA的2对边与斜边的比都于血也是一个固定值一般，当NA取其他一定度数的锐角时它边边是否是一个固定值探究任意画RtZXABC和RtZVTBC,使得f=90°ZA=ZA=a,那「与知有什么系•ZC=ZCfRtAABCsRtAA

ZA=ZAa,BC

AB

丽这就说，在直三角形中，A度，不管三形的大如何，ZA的对边与斜的比一固定.并且角一锐角度数越，它对边斜边的值大正弦数如图，在中我们把锐角A的对边与斜边比叫做ZA的正弦（sine^6

勺对単余斗边例如，当ZA=30°时，们有ST歸在图中当时，我们有ZA对边作心”对记作〃s

ZC的对边记作AB5AB5人例例1在RtAABC，ZC=90°,求值.解：(1)在RtZkABC中求sinA因此就确定

A

AZA的对边与斜边的；求就是(2)在RtAABC中，要定ZB对斜的

Bsin4==——A5迟因此A

』1

•判对错：丄（寸））如⑴；IiBCsinB=(3)sinA=0e6m(1j2)如图(X)

）＞无单位；B.小;B.小;2在锐角A的对和斜边同时扩大)100，值缩A.大倍C.不变

不能确则sinA=7

求B根据下,

就要定ZA

的边与斜

边比；求sinB

就要定ZB

的对边斜边的比；如图RtAABC中，度，CD丄图中sinB可由哪条段求。解在RtAABC，sin

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