2018版七年级数学上册第4章检测卷(新版)华东师大版

第4章检测卷

时间：100分钟满分：120分

题号一二三总分

得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于()

A.圆柱B.球C.圆D.圆锥

第1题图第6题图第9题图

2.下列说法正确的是()

A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角

C.两点之间，直线最短D.若AB＝BC，则点B为AC的中点

3.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是()

4.下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()

5.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，C是线段MB的一个三等分点，则线段AC

的长为()

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

6.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，则∠AOB的度数为()

A.80°B.100°C.120°D.140°

1

7.若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的，则

3

∠α，∠β，∠γ这三个角的度数分别是()

A.75°，15°，105°B.60°，30°，120°

C.50°，40°，130°D.70°，20°，110°

8.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时

两根木条的中点之间的距离为()

A.2cmB.4cm

C.2cm或22cmD.4cm或44cm

1

9.如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转

4

圆周，则结果指针的指向是()

A.南偏东50°方向B.北偏西40°方向

C.南偏东40°方向D.东南方向

10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共

有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有

小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则

点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

第10题图第11题图

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家(不考虑其他因素)，他应该走

第条路，其中的道理是.

12.如图所示的图形中，柱体为(请填写你认为正确物体的序号).

13.已知BD＝4，延长BD到点A，使BA＝6，C是线段AB的中点，则CD＝.

14.已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为.

15.从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，

则这个多边形的边数是.

16.如图所示是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相

c

对的面上的两数互为相反数，则的值为.

ab

第16题图第17题图

17.一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表

面积为.

18.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB(OA

1

与OB重合)，从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开.若展开后得到的

2

3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB＝°.

三、解答题(共66分)

19.(8分)计算：

(1)153°19′42″－26°40′28″；

(2)90°3″－57°21′44″.

20.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.

(1)该几何体的体积是(立方单位)，表面积是(平方单位)；

(2)分别画出这个几何体的主视图和左视图.

21.(8分)一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，

灯塔B在南偏东60°的方向上.

(1)在图中画出射线OA，OB，OC；

(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

11

22.(10分)如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AC＝2cm，求线段DE的长.

25

23.(10分)如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB＝∠COD＝16°.

(1)求∠BOC的度数；

(2)比较∠AOC与∠BOD的大小.

24.(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明

看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图

形不全，则直接在原图中补全；

(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方

体的表面积.

25.(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C

是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为ts(0≤t≤10).

(1)当t＝2时.①AB＝cm；②求线段CD的长度；

(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；

(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若

发生变化，请说明理由.

参考答案与解析

1.A2.A3.D4.C5.D6.D7.A8.C9.C

10.B解析：在直线CD上以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共

6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，

∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC

＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错

误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝BE

＋CD＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋

FE＋FD＋FC＝BE＋CE＋DE＝2＋3＋3＋3＋3＋3＝17，故④错误.故选B.

11.②两点之间，线段最短12.①②③⑥

7

13.114.69°45′15.1816.－17.8π18.120°

15

19.解：(1)原式＝126°39′14″.(4分)

(2)原式＝32°38′19″.(8分)

20.解：(1)522(4分)

(2)如图所示.(8分)

21.解：(1)如图所示.(4分)

(2)∠AOC＝30°＋45°＝75°，∠BOC＝180°－45°－60°＝75°，(6分)发现OC为

∠AOB的平分线.(8分)

1

22.解：因为BE＝AC＝2cm，所以AC＝10cm.(2分)因为E是BC的中点，所以BE＝EC

5

1

＝2cm，BC＝2BE＝2×2＝4(cm)，(4分)则AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm).(6分)又因为AD＝

2

DB，所以AB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝3×2＝6(cm)，(8分)所以AD＝2cm，DB＝4cm，所以

DE＝DB＋BE＝4＋2＝6(cm).(10分)

23.解：(1)因为OE平分∠AOC，∠AOE＝60°，所以∠AOC＝2∠AOE＝120°.(2分)因为

∠AOB＝16°，所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝120°－16°＝104°.(5分)

(2)因为∠COD＝16°，∠BOC＝104°，所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°.

因为∠AOC＝120°