学习··诊断下册第二十七章 相似全章测试

第二十七章相似全章测试一、选择题1．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为()第1题图A．B．C．D．2．如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是()第2题图A．B．C．D．3．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是()第3题图A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC4．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为()第4题图银A．1继跪B．撕何C．2乖恢D．觉5．若撇P群是Rt妹△怎ABC惑的斜边四BC移上异于横B禁，符C替的一点，过壤点旱P狱作直线截横△疯ABC罩，截得的三山角形与原秃△急ABC毒相似，满足威这样条件的洞直线共有(胡)考A．1条周似B．2条泻味C．3条闸秧D．4条果6．如图所津示，纲△刷ABC荒中若怨DE怖∥郑BC搏，仓EF跨∥赔AB尿，则下列比杂例式正确的舟是(袖)第6题图苏A．驱逃番B．不C．护腿殖D．宜7．如图所逐示，善⊙哲O鱼中，弦绘AB旺，省CD酒相交于摇P滤点，则下列煎结论正确的费是(爹)第7题图范A．优PA摊·滩AB测＝从PC轧·杆PB钞茫B．蔽PA旧·肤PB李＝被PC灭·丑PD浅C．骑PA蛇·康AB止＝腾PC伏·嫩CD惜嚼D．因PA磨∶帐PB弱＝吐PC缩∶搅PD式8．如图所剩示，鲁△袜ABC刊中，名AD奶⊥早BC逃于怒D统，对于下列极中的每一个挪条件第8题图准①∠两B庭＋印∠铺DAC渠＝90挥°愁蜓②∠尺B券＝贷∠盏DAC修③互CD蛛：希AD惹＝顿AC息：南AB朽闷④制AB段2荣＝绘BD逮·夸BC宴其中一定能凭判定脏△池ABC抵是直角三角奉形的共有(宅)部A．3个宴玩B．2个脾瘦C．1个默看D．0个二、填空题宝9．如图9央所示，身高洗1.6m这的小华站在销距路灯杆暖5m奴的燥C迷点处，测得柏她在灯光下众的影长氧CD秧为昌2.5m川，则路灯的输高度坦AB介为____死__．图9光10．如图莲所示，愁△能ABC辈中，剂AD查是费BC贱边上的中线稀，殃F额是突AD骆边上一点，虹且术，射线用CF绩交小AB勿于导E植点，则笑等于___呀___．第10题图迟11．如图差所示，盈△暮ABC钳中，压DE宪∥低BC困，榆AE肝∶缎EB味＝2不∶宝3，若煌△盖AED闸的面积是梢4m掀2厦，则四边形低DEBC效的面积为_宽_____酬．第11题图苦12．若两疾个相似多边内形的对应边咏的比是5盖∶灾4，则这两灰个多边形的禽周长比是_乱_____股．三、解答题洗13．已知汤，如图，辆△臣ABC棍中，乌AB可＝2，帽BC份＝4，椅D胀为忍BC促边上一点，制BD胁＝1．半(1)求证蕉：洲△挥ABD雨∽△怜CBA穿；迁(2)作题DE惭∥贷AB锡交疮AC第于点臂E为，请再写出伏另一个与挤△身ABD睡相似的三角始形，并直接刻写出黎DE圣的长．嘉14．已知蝴：如图，嫁AB津是半圆呜O汪的直径，径CD闪⊥速AB刃于拦D悼点，哭AD衰＝娃4cm每，奖DB眨＝罚9cm奶，求垫CB斩的长．捉15．如图谜所示，在由说边长为1的毒25个小正阳方形组成的乏正方形网格坏上有一个呀△顿ABC轨，试在这个秘网格上画一炒个与贝△渣ABC梯相似，且面宴积最大的丽△暗A尘1挑B部1倚C慌1们(鸟A池1柿，掌B水1妨，问C性1掌三点都在格躁点上)，并境求出这个三昌角形的面积煤．爪16．如图跑所示，在5兔×稿5的方格纸目上建立直角宽坐标系，两A陪(1，0)由，款B斥(0，2)钻，试以5谁×宪5的格点为夕顶点作钩△曾ABC碍与踢△素OAB其相似(相似委比不为1)谢，并写出衔C昨点的坐标．英17．如图饺所示，秒⊙印O纹的内接绵△皮ABC冶中，式∠病BAC僚＝45致°恩，聚∠纤ABC颜＝15粗°甩，嫁AD律∥君OC假并交会BC介的延长线于号D突点，宾OC糠交泽AB恶于暂E崖点．期(1)求倾∠招D介的度数；佳(2)求证挎：躬AC树2战＝装AD窗·荣CE凭．帖18．已知急：如图，图△押ABC沉中，庆∠财BAC周＝90浩°除，瞧AB杆＝满AC跨＝1，点臣D砖是肉BC椒边上的一个按动点(不与导B趴，弹C奴点重合)，酸∠此ADE越＝45耻°殃．筋(1)求证婆：阶△陈ABD灰∽△页DCE四；膛(2)设拘BD截＝息x滑，嗓AE缓＝摇y弹，求径y壮关于创x壤的函数关系济式；批(3)当澡△厨ADE术是等腰三角显形时，求励AE魄的长．煎19．已知优：如图，底△宅ABC荣中，梳AB故＝4，君D炕是洗AB粮边上的一个杂动点，剩DE以∥粱BC或，连结青DC移，设瞒△思ABC纸的面积为予S胁，享△眠DCE娃的面积为艇S虹′闹．朝(1)当臭D软为度AB匠边的中点时晕，求堪S沸′∶极S宰的值；木(2)若设般试求川y阳与谅x昆之间的函数匪关系式及确x殃的取值范围帖．详20．已知补：如图，抛困物线耳y永＝酸x徒2丽－贩x委－1与施y块轴交于科C切点，以原点悲O拔为圆心，疯OC枝长为半径作露⊙偿O存，交揪x决轴于秀A不，处B猛两点，交笔y扒轴于另一点洞D狗．设点兴P崖为抛物线念y约＝银x聪2窃－围x烘－1上的一自点，作劳PM嚷⊥泻x包轴于扬M专点，求使闪△毯PMB挥∽△腹ADB满时的点宰P庆的坐标．别21．在平香面直角坐标叔系简xOy乞中，已知关滔于繁x稀的二次函数翼y粪＝杀x王2袜＋(钞k腰－1)危x裳＋2脑k专－1的图象撇与烘x指轴交于乐A花，芳B谢两点(点处A舞在点佳B那的左侧)，舍与典y食轴交于点映C殃(0，－3唐)．扬求这个二次捕函数的解析宾式及虑A熄，伤B童两点的坐标姜．殖22．如图觉所示，在平筐面直角坐标著系匹xOy蜂内已知点蹈A呢和点者B狮的坐标分别拘为(0，6械)，(8，想0)，动点田P巩从点讽A哭开始在线段跪AO卖上以每秒1湾个单位长度收的速度向点熄O结移动，同时欢动点费Q安从点贱B短开始在线段辨BA惧上以每秒2吵个单位长度侄的速度向点借A闪移动，设点奸P肠，齐Q至移动的时间成为师t继秒．闪(1)求直狠线忽AB跌的解析式；狼(2)当立t享为何值时，肢△劈APQ雨与符△犹ABO添相似?矛(3)当吃t霜为何值时，津△佣APQ遗的面积为裙个平方单位鼻?美23．已知鹅：如图，鹿□韵ABCD浴中，环AB凯＝4，研BC战＝3，结∠屑BAD饱＝120馋°刚，提E旦为光BC驼上一动点(著不与泡B膜点重合)，鸡作触EF粘⊥河AB需于蓬F揉，粪FE拴，盲DC吃的延长线交习于点兔G蒸，设件BE钱＝舒x倾，始△族DEF欠的面积为蜡S歼．钞(1)求证潮：刻△炼BEF炭∽△田CEG大；着(2)求用抬x吉表示透S妻的函数表达的式，并写出粒x打的取值范围绣；星(3)当航E耗点运动到何患处时，忽S首有最大值，绣最大值为多关少?答案与提示物第二十七章器相似全慨章测试级1．C．拌2．D．锻3．C椅．4．号C．5丈．C．狱6．C．役7．B．祖8．A泳．刺9．4．塌8m拒．10初．酒11．绪21m哄2弃．12司．5淹∶福4．挎13．(1答)衫，得形△赤HBD览∽△哲CBA贝；遗(2)厌△北ABC晃∽△承CDE著，个DE栋＝1.5．曾14．佛提示：连结供AC严．次15．提示嘴：帽△丽A永1房B辣1疗C洽1土的面积为5导．补16．晶C燕(4，4)侧或不C扣(5，2)途．约17．提示勉：(1)连坦结坝OB尽．雾∠峡D潜＝45请°喇．幻(2)由羡∠哈BAC座＝挨∠纯D雅，忘∠讲ACE长＝切∠虫DAC夫得撤△蝇ACE居∽△稼DAC事．透18．(1刊)提示：除或∠百B崖＝槐∠晃C捡外，证瘦∠寸ADB伤＝雀∠捐DEC陆．絮(2)提示鱼：由已知及味△万ABD么∽△峰DCE馒可得刺从而锡y鸟＝绣AC秃－陡CE窗＝意x福2嫌－(其中)．钩(3)当蝶∠次ADE追为顶角时：精提示：当己△网ADE购是等腰三角肢形时，源△贯ABD伏≌△顷DCE顷．可得矮当祥∠亚ADE袭为底角时：鸣19．(1菊)纤S念＇捐∶裹S量＝1排∶炕4；(2)寨20．提示若：设缠P书点的横坐标矮x笼P卷＝燕a晒，则撇P嘴点的纵坐标婆y想P哄＝围a赶2颗－废a劳－1．愿则魔PM酷＝｜吨a伴2为－诸a雾－1｜，摧BM颜＝｜亏a境－1｜．因扔为攻△彩ADB则为等腰直角埋三角形，所掠以欲使立△葬PMB顽∽△结ADB蕉，只要使师PM县＝稀BM趋.即｜紫a胡2文